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1、土力学土力学-地基的沉降计算地基的沉降计算一、土的压缩性一、土的压缩性 compressibility在压力作用下土的体积减小。 压缩性的原因 土颗粒的压缩 孔隙水的压缩 孔隙的减小00压缩性ep0s01hhe111he011hse01001eeshe或1000(1)seeeh0e101 esh0h0p1e111 esh1h1ps压缩量计算公式 压缩系数 coefficient of compressibility 01v10eeappep 1010eepp ddep ep0e0p1e1p 标准压缩系数a1-20100kPap 1200kPap 3. 压缩指标 0.1 0.5低压缩性中压缩性高
2、压缩性11 2/MPaa 压缩模量 modulus of compressibility0sv1eEa 体积压缩系数 coefficient of volume compressibility vv01+ame01001eeShe0101zeeev01ape01v10eeapp0v1zepasEv1m0sv1 eEa证 明材料名称C20砼较硬粘土密实砂密实砾、石变形模量(MPa)260008155080100200压缩系数、体积压缩系数、压缩模量、变形模量是否为常数？ep0e0p1e1pepelg p土样从地层中取出cC1sC1cpcp前期固结压力preconsolidation pressu
3、recC压缩指数compression indexsC膨胀指数swelling index4. 应力历史对粘性土压缩性的影响现场压缩曲线elg pcp0p0p0p当前地表h0ph过去地表过去地表c0pp正常固结土 normally consolidated clayc0pp欠固结土 under consolidated clayc0pp超固结土over consolidated clay超固结比 over consolidation rationc0pOCRpcp/2/200.42e0e现场压缩曲线室内压缩曲线土样不受扰动影响cC5. 前期固结压力的确定及现场压缩曲线的推求elg p正常固结C
4、asagrande1936sC/2/2现场压缩曲线00.42eelgp0e室内压缩曲线0pcpcC超固结0pelg p0ecC6. e-lgp法计算土层压缩量正常固结0pp ec00lg()lgeCppp0c0lgppeCp 001eshe c()p0pcpelgpsC0ecC超固结1e2e1p2p11s0lgpeCp10()ppp1cpp2cppc22sc0clglgppeCCpp20()ppp001eshe cpelg p0ecC欠固结0pp 0cclgppeCp 001eshe 0p1e2e12eee 01cclgpeCp02c0lgppeCp二、试验方法确定土的变形模量确定变形模量现场
5、试验室内试验荷载试验旁压试验三轴试验反压重物反力梁千斤顶基准梁荷载板百分表压力p沉降sapkp214EpDS212EpBS圆形压板方形压板三、地基沉降计算分层总和法zs1ds1. 基本原理（1）基础中心处的沉降代表基础的沉降。（2）中心土柱完全侧限，其压缩量为沉降。 基本假设 沉降计算0dsss2s3s4s8c0dhsn1iis 计算深度hc至变形很小、可忽略不计的深度。无侧向膨胀，直接利用压缩试验的结果。chp土柱的侧限p2. 计算步骤（1）分层0.4ihb细砂粘土粉质粘土0ppH0ppH1234657890123465789（2）计算基底净压力（附加压力）Hb（3）计算原存应力（自重应力）
6、ziiqHh（4）计算中心点以下的附加应力（5）确定压缩底层为什么要分层？为什么要采用基底净压力？ 应力随深度变化。 压缩性随深度变化（包括同一土层）。自重应力zq附加应力zqzx 均匀满布荷载作用下的均质土层是否需要分层？自重应力zq附加应力zep为什么要采用基底净压力计算地基沉降？开挖前开挖H完成后加载过程0Hpp地基应力zqzq()zHzq()zzqpH开 挖沉降忽略不计（卸载后）再加载地基沉降()zzqH ()zzqpH 结 论 （1）在 p 的作用下，地基的变形可分为两个阶段：0H为卸载后再加载，所产生的沉降忽略不计；H p 土层的变形为地基沉降。 （2）基底荷载H p，地基中的应力
7、状态由 qz qz+z(p- H )。卸 载再加载卸载zq应力场zq()zH( )zp应力场复原（5）确定压缩底层(压缩层厚度hc)zz5iiqc/40zhSS目标：之下土层的变形可忽略不计。方法： 附加应力控制：00.1zp缺点：不能直接反映土层性质变化对hc的影响。 附加应力及自重应力控制：或zz10iiq（软弱地基）铁路桥涵地基和基础设计规范 由底层相对压缩量控制：建筑地基基础设计规范下部有软弱土层时继续计算。 经验公式：c(2.50.4ln )hbb优点：能够反映出土层变化对hc的影响。 在hc范围内有基岩等不可压缩土时：算至其顶面。zch缺点：不能直接反映土层性质变化对hc的影响。（
8、6）计算每一层土的压缩量 方法1：利用ep压缩关系1211iiiiieeshe问题1：如何确定e1i、e2i ?ziqz( -1)iqziz( -1)izz(1)z1()2iiiqqqzz(1)z1()2iiii-1iihi自重应力附加应力e1i初始状态自重应力e2i终止状态自重应力附加应力（基底净压力产生）ziqziziq问题2：为何采用平均值 ?ep1ieziqziziq2ie同一层中的应力分布不均匀2ie1ie 方法2：利用压缩模量Es、变形模量E1211iiiiieeshe问题：对同一土层， Es、E是否为常数? 同一层中，将Es、E作为常数，只是一种简化算法。实际上，深度不同，应力状
9、态就不同，Es、E也随之而变。v11iziiiahesziiihE2s2(1)1EE22(1)1iziiiiishEziiiihEi 利用压缩模量EssziiiishE 利用变形模量EziiiiishEep 方法3：利用e-lgp曲线正常固结土c1lg1iziziiiizihqsCeq超固结土ziziciqps1lg1iziziiiizihqsCeqziziciqp1(lglg)1iciziziisiciizicihpqsCCeqp（7）计算总沉降量1niiss0ppHHbzi-1izi-1zihidz( )ddzisizzsE1diiziizss dz1( )diizzsizzzE0( )k
10、 z p10( )diizsi zpk zzE1000( )( )iizzsipk z dzk z dzE101100( )/( )/iizziiiisipzk z dz zzk z dz zE四、建筑地基基础设计规范011()iiiisipzzE0( )/iziik z dz z0111()nisiiiisipszzE沉降经验修正系数经验或压缩层内平均压缩模量（1）中等强度地基ss计实（2）软弱地基（3）坚实地基ss计实ss计实b五、沉降差和倾斜沉降差：同一建筑中两相邻基础沉降量的差。倾 斜：同一基础两端沉降量之差与其距离之比。AsBs偏心荷载不均匀地层c1c2假 设ABABssA02tan
11、ssc+两端沉降B01tansscABtanssb倾斜度AB基 岩0s虎丘塔杂填土块石填土亚粘土加块石风化岩火成基岩 相邻基础沉降影响 两座建筑物同时修建时本建筑产生的附加应力对方建筑产生的附加应力 建筑物在对方地基中产生附加应力，且较近一端下的附加应力较大，较远一端较小，两建筑物向内倾斜。 在旧建筑旁修新建筑旧建筑新建筑本建筑产生的附加应力对方建筑产生的附加应力本建筑产生的自重应力 对新建筑，旧建筑在其地基中产生的附加应力相当于原存压力，对新建筑沉降的影响不大。 对旧建筑，在较近的一端，新建筑在其下产生的附加应力较大，而较远一端较小，故旧建筑向新建筑倾斜。七、饱和粘土的渗透固结理论固结：co
12、nsolidation，原意即为压缩。 饱和粘土： 在土粒静水或缓慢流水环境中沉积，并经化学作用形成的粘性土或粉土，通常称为软土。st砂 土饱和粘土特 点：孔隙比大(e1)，含水量高(wwL)。Mexico City clay：e =712，w =150600%。工程特性：压缩性高，强度低，渗透性差。地基沉降持续时间长原 因：孔隙水的排出土发生压缩。孔隙水压消散抗剪强度提高。渗透固结问题：为什么透性差的土其变形完成所需的时间长？ MIT 校园10号建筑物及其沉降曲线 该建筑在1915年建成后的10年中，一直以较大的速率沉降，并引起相当大的惊慌。Terzaghi于1925年首次到美国后，通过检查
13、和分析，正确地预测出其沉降速率将逐渐减小。1. Terzaghi一维（单向）固结理论 固结模型和固结过程结 论 ： 随着固结过程的进行： 孔隙水压逐渐消散，最终至0。 有效应力逐渐增大，最终与总应力相等。 变形随固结过程逐渐增大，最终达到稳定。 一维固结方程基本假设：（1）粘土层均质、饱和。（2）土粒和水不可压缩。（5）水的渗透和土的压缩只沿竖向发生。（一维固结）（4）渗透服从Darcy定律，且k保持不变。（3）压缩系数av保持不变。（6）外荷载一次瞬时施加。puppu0tup00t 0 up 0pt0u p孔 隙孔隙水土骨架总应力p时 间应力或沉降孔隙水压u有效应力位 移u孔隙水压 pore
14、 water pressure超静水压Excess hydrostatic pressure有效应力effective stresspzzdz11wudhdzz砂砂饱和粘土HHdz1vvdzzv() 11vvdQvdzvdzzz ()uuduudzudzzz1wudhdzz1wdhuidzzwkuvkiz22wkudQdzz 单元体内水量的变化dQ由Darcy定律对于一维固结问题，可以取单位面积， 而不需取为dxdy1dz1edze11dze 单元体体积的变化dV()()11edzdVdzetete1vvauudVdzmdzettvdead vdea d ( , )( , )( , )z tz
15、 tu z tdduvdea du11edzet土粒高度，保持不变由均匀满布荷载产生的附加应力沿深度不变两边微分p 由dQ=dV 建立固结方程22wkudQdzzvudVmdzt22vuuCzt固结系数(m2/年，cm2/年)coefficient of consolidation 初始条件0( , )tu z tp 边界条件0( , )0zu z t2( , )0zHu z t双面排水时土单元始终处于饱和状态，孔隙体积变化等于水体积变化 固结方程0(1)vvwvwkekCamH 为粘土厚度的一半0( , )0zu z t/0z Huz单面排水时H 为粘土的厚度( , )0tu z t2012
16、sin()exp()VmMzupM TMH2VVc tTH(21)2Mm时间因数 time factor无量纲量 H的确定双面排水时，取粘土层厚度的一半。单面排水时，取粘土层的厚度。 饱和粘土层中孔隙水压力zp砂砂饱和粘土HHu2012sin()exp()VmMzupM TMHpuu0t t 0t pzp砂基岩饱和粘土Hupu0t t 0t 单面排水时的孔隙水压力分布2. 固结度及饱和粘土地基的沉降过程 （1）固结度 percent consolidation,degree of consolidation表示荷载作用下，经过一定时间t土层完成全部下沉量的百分数。 一点处的固结度( , )1p
17、uuU z tpp 按有效应力 土层平均固结度按地基沉降20Hsds20( )Hs tds202Hvvm pHmudz201( )12HU tudzHp ( )( )s tU ts最终的沉降时刻t 的沉降20Hvm dz20()Hvpu m dz20Hvpm dz2vm pH( )( )s tU ts20( , )2HU z t dzH201( )12HU tudzHp 2201( )12exp()vmU tM TM 228()1exp()4vvU TT ( )30%)U t 20()2HpudzpH20112HudzHp ( )U t近似式(1) 固结度U与时间因数Tv为一一对应关系。(2)
18、 H Tv U。H 相当于最大排水距离。(3) 固结度U为U在粘土层厚度内的平均值。()vU T砂 井袋装砂井排水塑料板滤 膜芯 板堆 载排水固结法 固结度Ut与时间因数Tv的关系图 （3）粘性土的沉降过程st主固结沉降s2瞬时沉降s1次固结沉降s3123ssss瞬时沉降 shear settlement s1加载后地基瞬时产生的沉降，由剪应变引起。( 体积不变 )2d0(1)pbsvCE0.5其中主固结沉降 primary consolidation s2因饱和土渗透固结产生。次固结沉降 secondary consolidation s3因土骨架蠕变产生。s解：（a）5 . 0)4exp(
19、8145-4,%5022vTUU），有：由公式（ 解得：196. 0vT，当然，也可直接用近似公式（4-46）求解： 196. 05 . 044,%60%5022UTUv h/0.588cms /cm000163. 060201196. 022222tHTcHtcTvvvv由 （b）3.70y1352dh32449588. 0150848. 0,%902290vvcHTtU 习题：（课后题 4-8）4-8 某饱和土层厚 3m， 上下两面透水， 在其中部取一土样， 于室内进行固结试验 （试样厚 2cm），在 20 min 后固结度达 50%。求： （a） 固结系数vc ； （b） 该土层在满布压
20、力作用下 p ，达到 90%固结度所需的时间。 思考（c）：如果该土样最终压缩量为10mm，请问固结试验5分钟后，土样的压缩量是多少？第四章 习题课名词解释：1 、前期固结压力2、固结度3、基底净压力4、倾斜5、时间因数选择题1、以下_不是分层总和法的假设。 A. 中心土柱的压缩是完全侧限的 B. 压缩层底以下土层的变形忽略不计 C. 计算分层压缩量时假设土体是线性弹性的 D. 各分层中的土是均一的 2. 在一老建筑左侧附近堆料并由此产生较大的地表荷载，这将使该建筑物 。 A. 均匀下沉 B. 下沉并向左倾斜 C. 下沉并向右倾斜 D. 向左倾斜但不整体下沉3. 在太沙基一维固结理论中，下列说
21、法中正确的是：粘土层 。 A. 无侧向变形，孔隙水只能沿铅垂方向流动 B. 无侧向变形，孔隙水只能沿水平方向流动 C. 可以产生侧向变形，但孔隙水只在铅垂方向流动 D. 无侧向变形，但孔隙水可在水平、铅垂方向流动 4. 按太沙基一维固结理论，对单面排水的饱和粘土层，有效应力最小的位置始终是在粘土层的 。 A. 顶部 B. 底部 C. 底部和顶部 D. 土层正中 5饱和粘土的上面和下面均为透水土层，则按照太沙基一维固结理论，当时，粘土层中由地表均匀满布荷载产生的有效应力的分布形式为 。A B C D简答题 砂井预压法的原理 什么是分层总和法？简述按此法计算基础沉降量的主要步骤？计算题64 结束语结束语