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1、2第四章土的变形特性与地基沉降计算9建筑物立面高差过大建筑物立面高差过大10建筑物过长：长高比建筑物过长：长高比7.6:17.6:147m3915019419917587沉降曲线沉降曲线(mm)11土具有变形特性荷载作用地基发生沉降荷载大小土的压缩特性地基厚度一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用概述概述4土的压缩性与地基沉降计算土的特点（碎散、三相）沉降具有时间效应沉降速率12变形特性及测试方法最终沉降量一维压缩一维压缩一维固结一维固结沉降速率多维固结多维固结修正修正复杂条件下的计算公式复杂条件下的计算公式简化条件简化条件主线、重点：主线、重
2、点：一维问题！一维问题！4土的压缩性与地基沉降计算4.1 4.1 变形特性测试方法变形特性测试方法4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论室内试验室内试验室外试验室外试验侧限压缩、三轴压缩等侧限压缩、三轴压缩等荷载试验、旁压试验等荷载试验、旁压试验等概述概述4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标较复杂应较复杂应力状态？力状态？134土的压缩性与地基沉降计算4.1 4.1 变形特性测试方法变形特性测试方法4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量
3、计算4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论14特殊应力状态一维问题一维问题侧限压缩试验侧限压缩试验轴对称问题轴对称问题常规三轴试验常规三轴试验4.1 4.1 变形特性测试方法变形特性测试方法4土的压缩性与地基沉降计算一般应力状态理论拓展、经验积累理论拓展、经验积累室内试验室内试验旁压试验旁压试验原状土原状土荷载试验荷载试验室外试验室外试验试验目的：试验目的：变形、强度特性变形、强度特性静力触探试验静力触探试验标准贯入试验标准贯入试验154土的压缩性与地基沉降计算4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法一、常规三轴试验一、常规三轴试验二、侧限压缩试验二、侧限压缩试验三、
4、三、普遍应力应变关系及本构模型普遍应力应变关系及本构模型四、现场原位试验四、现场原位试验164土的压缩性与地基沉降计算4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法试样试样压力室压力水排水管阀门轴向加压杆有机玻璃罩橡皮膜透水石顶帽3 3 13 3 类型类型施加施加3 3时时施加施加1 13 3时时量测量测固结排水固结排水固结固结排水排水体变体变固结不排水固结不排水固结固结不排水不排水孔隙水压力孔隙水压力不固结不排水不固结不排水不固结不固结不排水不排水孔隙水压力孔隙水压力量测体变或孔压量测体变或孔压一、常规三轴试验一、常规三轴试验17应力应变关系以正常固结粘土为例31 1 1 1Ei1 1Et11
5、zzE31 xz 变形模量：变形模量：弹性模弹性模量量泊松比：泊松比：固结排水试验固结排水试验一、常规三轴试验 4土的压缩性与地基沉降计算4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法与围压有关与围压有关非线性非线性剪胀性剪胀性弹塑性弹塑性18二、侧限压缩试验二、侧限压缩试验4土的压缩性与地基沉降计算4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法F 固结容器：固结容器：环刀、护环、导环、透水环刀、护环、导环、透水石、加压上盖和量表架等石、加压上盖和量表架等F 加压设备：加压设备：杠杆比例杠杆比例1:101:10F 变形测量设备变形测量设备1、侧限压缩仪（固结仪）支架支架加压设备加压设备固结容器固结
6、容器变形测量变形测量19水槽水槽内环内环环刀环刀透水石透水石试样试样传压板传压板百分表百分表施加荷载，静置至变形稳定施加荷载，静置至变形稳定逐级加大荷载逐级加大荷载测定：测定：轴向应力轴向应力轴向变形轴向变形试验结果：试验结果：4土的压缩性与地基沉降计算4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法二、侧限压缩试验 2、试验方法P1s1e1e0Pte stP2s2e2P3s3e320应力应变关系以正常固结粘土为例zp z )e1(e00 1 1Es1 1Ee非线性非线性弹塑性弹塑性记忆性记忆性 zszE侧限变形模量：侧限变形模量：4土的压缩性与地基沉降计算4.14.1变形特性测试方法变形特性测试
7、方法二、侧限压缩试验 21侧限压缩试验侧限压缩试验常规三轴试验常规三轴试验常规三轴试验与侧限压缩试验应力应变关系曲线的比较常规三轴试验与侧限压缩试验应力应变关系曲线的比较（趋势图）（趋势图）zp z )e1(e00 4土的压缩性与地基沉降计算4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法22由虎克定律由虎克定律: yxzzEE xyxyz0;1 侧限条件下侧限条件下:2zz2E11 则则: 1211212EEEzzzE Es变形模量变形模量 E E 与侧限变形模量与侧限变形模量 E Es s 之间的关系之间的关系（相同的初始状态）（相同的初始状态）2s2EE ,111 4土的压缩性与地基沉降计算
8、4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法23三、普遍应力应变关系及本构模型三、普遍应力应变关系及本构模型1.土变形的物理机制（原因）土受力以后为什么会表现出上述变形特性土受力以后为什么会表现出上述变形特性？ 土的特殊性土的特殊性 弹性变形弹性变形体应变主要是由于孔隙体积变化引起的；剪应变主要是由于土颗粒的大小和排列形态变化引起的。 接触点处弹性变形接触点处弹性变形 弹性挠曲变形弹性挠曲变形 颗粒滚爬的可逆性颗粒滚爬的可逆性 封闭气泡受压封闭气泡受压 塑性变形塑性变形 大孔隙消失大孔隙消失 接触点颗粒破碎接触点颗粒破碎 颗粒相对滑移颗粒相对滑移 扁平颗粒断裂扁平颗粒断裂4土的压缩性与地基沉降
9、计算4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法 剪胀性剪胀性 与围压有关与围压有关 碎散性碎散性 记忆性记忆性 结构性结构性2431 1 2131 1 21非线性弹性非线性弹性31 1 132431 1 1324弹塑性弹塑性线弹性线弹性- -理想塑性理想塑性31 1 f 1E31 1 f 31 1 f 1E2.土的本构模型4土的压缩性与地基沉降计算4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法三、普遍应力应变关系及本构模型25四、现场原位试验四、现场原位试验自学4土的压缩性与地基沉降计算4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法讲义：讲义：P7-10P7-10264土的压缩性与地基沉降计算4
10、.1 4.1 变形特性测试方法变形特性测试方法4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论274土的压缩性与地基沉降计算4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标一、一、e -e -曲线曲线二、二、e - lge - lg曲线曲线三、先期固结压力三、先期固结压力四、原位压缩曲线及原位再压缩曲线四、原位压缩曲线及原位再压缩曲线低灵敏度粘性土低灵敏度粘性土28应力历史与应力应变关系应力历史与应力应变关系zp z 粘土地基一次沉积侧限条件4土的压缩性与地基沉降计算4.
11、2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标上覆土上覆土取样或取样或剥蚀剥蚀加载或加载或再覆土再覆土应力历史非常重要应力历史非常重要294土的压缩性与地基沉降计算4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标一、一、e - e - 曲线曲线a(kP ) 0100200 3004000.60.70.80.91.0e ei00i0ee(1e )S /HP1s1e1e0Pte stP2s2e2P3s3e3304土的压缩性与地基沉降计算4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标一、一、e - e - 曲线曲线 e a(kP ) 0100200 3004000.60.70.80.91
12、.0e eea 压缩系数，压缩系数，KPKPa a-1-1，MPMPa a-1-1e 1e0szE 侧限压缩模量侧限压缩模量, ,KPKPa a ,MP,MPa a侧限变形模量侧限变形模量固体颗粒固体颗粒孔隙孔隙z0e1e 0s1eEa vs01amE1e 体积压缩系数，体积压缩系数，KPKPa a-1 -1 ，MPMPa a-1-1314土的压缩性与地基沉降计算4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标一、一、e - e - 曲线曲线ea e a(kP ) 0100200 3004000.60.70.80.91.0e e压缩系数压缩系数a a1-21-2常用作常用作比较土的压比较土
13、的压缩性大小缩性大小土的类别土的类别a1-2 (MPa-1)高压缩性土高压缩性土0.5中压缩性土中压缩性土0.1-0.5低压缩性土低压缩性土0.132单向压缩试验的各种参数的关系单向压缩试验的各种参数的关系指标指标指标指标amvEsa1mv(1+e0)(1+e0)/Esmva/(1+e0)11/EsEs(1+e0)/a1/mv14土的压缩性与地基沉降计算4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标一、一、e - e - 曲线曲线33a(kP ) e e4土的压缩性与地基沉降计算4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标一、一、e - e - 曲线曲线e-e-曲线缺点：曲线缺点
14、：不能反映土的应力历史不能反映土的应力历史344土的压缩性与地基沉降计算4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标二、二、e - lge - lg曲线曲线a(kP , lg) 10010000.60.70.80.9e eceC(lg) C Cc c1 11 1C Ce e压缩指数压缩指数Ce回弹指数（再压缩指数）回弹指数（再压缩指数）Ce s：超固结土超固结土 p1OCR1：超固结超固结OCR1OCR p p) )：12zv1eeSHHH1e 1e2eACelg 1p2p1e2eBCelg 1p2p p pp2eC111ppHHSClgClg1ep1e A 504土的压缩性与地基沉降
15、计算4.1 4.1 变形特性测试方法变形特性测试方法4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论一、单一土层一维压缩问题一、单一土层一维压缩问题二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法三、地基沉降计算的若干问题三、地基沉降计算的若干问题511 1、基本假定和基本原理、基本假定和基本原理理论上不够完备，缺乏统一理论；单向压缩分层总和法是一个半经验性方法。4土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总
16、和法二、地基最终沉降量分层总和法（a a）基底压力为线性分布）基底压力为线性分布 （b b）附加应力用弹性理论计算）附加应力用弹性理论计算（c c）只发生单向沉降：侧限应力状态）只发生单向沉降：侧限应力状态（d d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e e）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和各层沉降量之和： iSS522、计算步骤、计算步骤4土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法情
17、况情况1 1不考虑地基回弹的情形：不考虑地基回弹的情形：沉降量从原基底算起；沉降量从原基底算起；适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。考虑地基回弹的情形：考虑地基回弹的情形：沉降量从回弹后的基底算起；沉降量从回弹后的基底算起；基础底面大，埋深大，施工期长。基础底面大，埋深大，施工期长。情况情况2 2d地面地面基底基底已知：地基各土层的压缩曲线已知：地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线53d地面地面基底基底2、计算步骤情况、计算步骤情况14土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法二
18、、地基最终沉降量分层总和法(a)(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)(b)基底附加压力基底附加压力p p0 0pp0 d p p0 0 = p - = p - d d(c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布自重应力自重应力附加应力附加应力(d)(d)确定计算深度确定计算深度z zn n 一般土层一般土层：z z=0.2 =0.2 szsz； 软粘土层软粘土层：z z=0.1 =0.1 szsz； 一般房屋基础一般房屋基础：Z Zn n=B(2.5-0.4lnB)=B(2.5-0.4lnB)； 基岩或不可压缩土层基岩或不可压缩土层。沉降计算深度沉降
19、计算深度szsz从地面算起；从地面算起；z z从基底算起；从基底算起；z z是由基底附加应力是由基底附加应力 p-d p-d 引起的引起的542、计算步骤情况、计算步骤情况14土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法(a)(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)(b)基底附加压力基底附加压力p p0 0(c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布(d)(d)确定计算深度确定计算深度z zn nd地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计
20、算深度沉降计算深度(e)(e)地基分层地基分层H Hi i不同土层界面不同土层界面；地下水位线地下水位线；每层厚度不宜每层厚度不宜0.4B4B或或4m4m； z z 变化明显的土层，适当取小变化明显的土层，适当取小。(g)(g)各层沉降量叠加各层沉降量叠加 S Si i(f)(f)计算每层沉降量计算每层沉降量S Si isziziHi55d地面地面基底基底2、计算步骤情况、计算步骤情况24土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法(a)(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)(b)
21、计算开挖后地基中自重应力分布计算开挖后地基中自重应力分布(c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布f( d,z) szszszsz z zf (p, z)f (p, z)pszizi下同情况下同情况1 1自重应力自重应力附加应力附加应力56 ee1ie2i szip2i zi4土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算3、计算公式、计算公式12zv1eeSHHH1e ii2i1iizii1i1iaaS(pp )HH1e1eziiziiisiiHHSEE （a a）用）用e-e- 曲线计算曲线计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终
22、沉降量分层总和法d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度 sziziHi574土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算3、计算公式、计算公式iii2i1iizii1i1iaaS(pp )HH1e1e（a a）用）用e-e- 曲线计算曲线计算iii1iaSA1e 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法i0iii 1i 1Ap (zz) Ai规范法规范法0zi0z(i-1)附加应力附加应力p0zi-1zii 平均附加应力系数平均附加应力系数( (教材表教材表4 44 4，讲义附表，讲义附表4 4
23、1)1)58正常固结土正常固结土1iszip sziziiCi2i1iCiszieClg ppClg （b b）用）用e-lge-lg 曲线计算曲线计算4土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法3、计算公式、计算公式d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度 sziziHi1ie2ieBCelg 1ip2ip2iszizip sziziiiiiCi1i1iszieHSHClg1e1e 592ipiii2iiiei1i1i1ip:eHpSHClg1e1ep
24、2ippiii2iieiCi1i1i1ipip:HHpSClgClg1ep1e 4土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法3、计算公式、计算公式d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度 sziziHiBCelg pipiA1ie2ie1ip2ip超固结土超固结土1iszip （b b）用）用e-lge-lg 曲线计算曲线计算2iszizip 60考虑地基回弹的沉降量计算考虑地基回弹的沉降量计算条件条件正常固结土，正常固结土，e-lge-lg 曲线曲线基面
25、面积大，埋深大，施工期长基面面积大，埋深大，施工期长i i层地基的沉降量层地基的沉降量S Si i = = 再压缩沉降量再压缩沉降量 S S1i 1i + + 压缩沉降量压缩沉降量S S2i2i4土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法3、计算公式、计算公式类似于超固结土的计算：类似于超固结土的计算：d地面地面基底基底pszizi自重应力自重应力附加应力附加应力614土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和
26、法3、计算公式、计算公式szi szi szizi BCelg A1ie2ied地面地面基底基底pszizi自重应力自重应力附加应力附加应力szi1ii1iiei1i1iszieHSHClg1e1e szizi2ii2iici1i1iszieHSHClg1e1e szisziziii1i2ieici1iszisziHSSSC lgC lg1e 62各种假定导致各种假定导致 S 的误差，如：的误差，如：取中点下附加应力值，使取中点下附加应力值，使 S S 偏大偏大; ;侧限压缩假定使计算值偏小；侧限压缩假定使计算值偏小； 地基不均匀性导致的误差等。地基不均匀性导致的误差等。软粘土软粘土 S S偏
27、小偏小, s1 硬粘土硬粘土 S S偏大偏大, s1sSS沉降经验修正系数沉降经验修正系数4土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法4、结果修正、结果修正n基底压力线性分布基底压力线性分布n弹性附加应力计算弹性附加应力计算n单向压缩单向压缩n只计主固结沉降只计主固结沉降n原状土现场取样的扰动原状土现场取样的扰动n参数为常数参数为常数n按中点下附加应力计算按中点下附加应力计算63sSS 基底附加应力基底附加应力2.54.07.015.020.0 p0 fk1.41.31.00.40.2 p0 0.75
28、 fk1.11.00.70.40.2表表4-6 4-6 沉降计算经验系数沉降计算经验系数 s ssE4土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法4、结果修正、结果修正isisiAEAE i0iii 1i 1Ap (zz) 0zi0z(i-1)Ai附加应力附加应力p0 s s=1.4-0.2, =1.4-0.2, (1)(1)与土质软硬有关与土质软硬有关, ,(2)(2)与基底附加应力与基底附加应力p p0 0/f/fk k的大小有关的大小有关f fk k：地基承载力标准值：地基承载力标准值64要点小
29、结： 准备资准备资料料 应力分应力分布布 沉降计沉降计算算建筑基础（形状、大小、重量、埋深）建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线计算断面和计算点计算断面和计算点确定计算深度确定计算深度确定分层界面确定分层界面计算各土层的计算各土层的 sziszi， zizi计算各层沉降量计算各层沉降量地基总沉降量地基总沉降量自重应力自重应力基底压力基底压力基底附加应力基底附加应力附加应力附加应力 结果修结果修正正sSS4土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降
30、量分层总和法65三三. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题4土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算3 3、单向分层总和法的评价、单向分层总和法的评价2 2、砂性土地基的沉降计算、砂性土地基的沉降计算1 1、粘土地基的沉降量计算、粘土地基的沉降量计算661 1、粘土地基的沉降量计算、粘土地基的沉降量计算三三. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题4土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算自学（详见讲义（详见讲义P27-31P27-31）2 2、砂性土地基的沉降计算、砂性土地基的沉降计算砂性
31、土地基的沉降速率比较快，大砂性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施工期间便完成，运用部分沉降在施工期间便完成，运用期沉降量一般不会很大。期沉降量一般不会很大。673 3、单向分层总和法的评价、单向分层总和法的评价可计算多层地基；可计算多层地基；可计算不同形状基础、不同分布的基底压力；可计算不同形状基础、不同分布的基底压力；参数的试验测定方法简单；参数的试验测定方法简单；已经积累了几十年应用的经验，适当修正。已经积累了几十年应用的经验，适当修正。（1 1）基本假定：）基本假定：（2 2）优）优 点：点：三三. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题4土的压缩性与地基沉降计算4.3 4
32、.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算较多较多相差比较大相差比较大（3 3）精度：）精度：欧美欧美 可判定原状土压缩曲线可判定原状土压缩曲线 区分不同固结状态区分不同固结状态 计算结果偏大计算结果偏大（4 4）e- 曲线与曲线与e-lg 曲线的对比：曲线的对比： 原苏联原苏联 无法确定现场土压缩曲线无法确定现场土压缩曲线 不区分不同固结状态不区分不同固结状态 计算结果偏小计算结果偏小e-e-lg 684土的压缩性与地基沉降计算4.1 4.1 变形特性测试方法变形特性测试方法4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算4.4
33、 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论69关西国际机场世界最大人工岛19861986年：年：开工开工19901990年：年：人工岛完成人工岛完成19941994年：年：机场运营机场运营面积：面积：4370m4370m1250m1250m填筑量：填筑量：18018010106 6m m3 3平均厚度：平均厚度：33m33m地基：地基：15-21m15-21m厚粘土厚粘土4土的压缩性与地基沉降计算70关西国际机场设计时预测沉降：设计时预测沉降：5.77.5 m完成时实际沉降：完成时实际沉降：8.1 m，5cm/月月(1990年年)预测主固结完成：预测主固结完成：20年后年后比设计超
34、填：比设计超填： 3.0 m问题：沉降大且有不均匀沉降日期日期测测 点点 及及 沉沉 降降 值（值（m）123578101112151617平均平均00-12 10.69.712.8 11.7 10.6 13.0 11.6 10.3 12.7 12.59.014.1 11.701-12 10.89.913.0 11.9 10.7 13.2 11.8 10.5 12.9 12.79.114.3 11.94土的压缩性与地基沉降计算71重点：重点： 一维渗流固结一维渗流固结沉降与时间之间的关系：沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结饱和土层的渗流固结固结沉降的速度固结沉降的速度 ？固结沉降的程度固
35、结沉降的程度 ？问题：问题：4土的压缩性与地基沉降计算4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论St S不可压缩层可压缩层p724土的压缩性与地基沉降计算4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论一、一维渗流固结理论（一、一维渗流固结理论（TerzaghiTerzaghi渗流固结理论）渗流固结理论）二、固结度的计算二、固结度的计算四、固结系数的测定四、固结系数的测定五、多维渗流固结理论简介五、多维渗流固结理论简介三、有关沉降时间的工程问题三、有关沉降时间的工程问题73 实践背景：大面积均布荷载实践背景：大面积均布荷载p不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层
36、z=pp侧限应力状态侧限应力状态一、一维渗流固结理论（一、一维渗流固结理论（TerzaghiTerzaghi渗流固结理论）渗流固结理论）4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算 1 1、物理模型、物理模型2 2、数学模型、数学模型 （1 1）基本假定）基本假定（2 2）基本变量）基本变量（3 3）建立方程）建立方程3 3、问题求解、问题求解固结系数固结系数时间因数时间因数（1 1）求解思路）求解思路（2 2）初始、边界条件）初始、边界条件（3 3）微分方程的解）微分方程的解74 1、物理模型物理模型4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗
37、流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算0t t0 twph pphh 0h p附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u = z=p有效应力有效应力: :z=0渗流固结过程变形逐渐增加渗流固结过程变形逐渐增加附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u 0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u =0有效应力有效应力: :z=p一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论752、数学模型数学模型一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算土层均匀且完全饱和；土层均匀且完全饱和；土颗粒与水不可压缩；土颗粒与水
38、不可压缩；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；荷载均布且一次施加；荷载均布且一次施加；假定假定 z z = const= const渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；压缩系数压缩系数a a是常数。是常数。（1 1）基本假定）基本假定（2 2）基本变量）基本变量总应力已知总应力已知有效应力原理有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布76（3 3）建立方程）建立方程微小单元（微小单元（11dz）微小时段（微小时段（dt）q q(qdz)z zdz112、数学模型数学模型一、一维渗流固结
39、理论一、一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量土的压缩特性土的压缩特性有效应力原理有效应力原理达西定律达西定律表示超静孔隙水压力的时空分布的微分方程表示超静孔隙水压力的时空分布的微分方程超静孔隙水压力超静孔隙水压力孔隙比孔隙比超静孔隙水压力超静孔隙水压力孔隙比孔隙比土骨架的体积变化土骨架的体积变化不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z z77（3 3）建立方程）建立方程q q(qdz)z dzz112、数学模型数学模型一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土
40、体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算固体体积：固体体积：111Vdzconst1e 2111VeVe(dz)1e 孔隙体积：孔隙体积：dt时段内：时段内： 孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量2Vqqdtqqdzdtdzdttzz 11eq1etz 78（3 3）建立方程）建立方程uwhkuqAkikikzz 221wauku1etz 212wk 1euutaz q q(qdz)z dzz112、数学模型数学模型一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算dt时段内：时段内
41、：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量土的压缩性：土的压缩性：zea 有效应力原理：有效应力原理：zzu zz(u)euaaatttt 达西定律达西定律: :11eq1etz 孔隙体积的变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化土骨架的体积变化79Cv 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；Cv 与渗透系数与渗透系数k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a成反比；成反比；（cm2/s；m2/year，粘性土一般在，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量级）量级）1vwk(1e )Ca 212wk 1euutaz 固结系数固结系数（3 3）建
42、立方程）建立方程2、数学模型数学模型一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算2v2uuCtz 80 线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。 给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,t。3、方程求解方程求解一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算（1 1）求解思路）求解思路2v2uuCtz 81不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pHp0t t0 tz t , zuz t , z t , zut
43、 , z z 0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=0（2 2）边界、初始条件）边界、初始条件3、方程求解方程求解一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算z z82(3) (3) 微分方程的解微分方程的解vv2CTtH 时间因数时间因数m1，3，5，73、方程求解方程求解一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=02v2uuC
44、tz 0t t0 t基本微分方程：基本微分方程：初始边界条件：初始边界条件：微分方程的解：微分方程的解：反映孔隙水压力的消散程度反映孔隙水压力的消散程度固结程度固结程度v22T4m1mt ,zeH2zmsinm1p4u 83H单面排水时孔隙水压力分布单面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布z zz z排水面排水面不透水层不透水层排水面排水面排水面排水面HH渗流渗流渗流渗流渗流渗流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=pu u0 0=p=p(3) (3) 微分方程的解微分方程的解3
45、、方程求解方程求解一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算vv2CTtH 时间因数时间因数m1，3，5，7v22T4m1mt , zeH2zmsinm1p4u 84二、二、固结度的计算固结度的计算 一点一点M： 地地 层：层：一层土的平均固结度一层土的平均固结度Uz,t=01：表征总应力中有效应力所占比例表征总应力中有效应力所占比例zt ,zt ,zU dzdzu1dzdzUzt , zH0zH0t , zt总总应应力力分分布布面面积积有有效效应应力力分分布布面面积积4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和
46、土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算zt , zzt , zzzzt , zu1uU z t , z t , zuH1 1、基本概念、基本概念M852 2、平均固结度、平均固结度U Ut t与沉降量与沉降量S St t之间的关系之间的关系t时刻：时刻： SUStt 确定确定St的关键是确定的关键是确定Ut 确定确定Ut的核心问题是确定的核心问题是确定uz.t4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算 SSHe1adze1adzdzUt1z1t , zzt , zt总总应应力力分分布布面面积积有有效效应应力力分分布布面面积积 SSUtt在时间在
47、时间t t的沉降与最终沉降量之比的沉降与最终沉降量之比二、二、固结度的计算固结度的计算863. 3. 地基沉降过程计算地基沉降过程计算1) 基本计算方法基本计算方法均布荷载，单向排水情况均布荷载，单向排水情况确定地基的平均固结度确定地基的平均固结度Ut.)5 , 3 , 1m( ,eH2zmsinm1p4uv22T4m1mt , z ,dzdzu1UH0zH0t , zt 22vmT4t22m181U1em v2T42te81U 4UT2t2v tU0.6 085. 0U1lg933. 0Ttv 6 . 0Ut 3Tv 1Ut 已知已知解得解得近似近似简化简化图表图表 讲义讲义P35P35，图
48、图4-294-29，曲线，曲线 tvUfT 4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算二、二、固结度的计算固结度的计算Tv反映固结程度反映固结程度874.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算二、二、固结度的计算固结度的计算0.00.20.40.60.81.00.0010.010.11时间因数时间因数固结度固结度曲线1曲线1曲线2曲线2曲线3曲线3不透水边界不透水边界透水边界透水边界渗渗流流12388（1 1） 压缩应力分布不同时压缩应力分布不同时2) 2) 常见计算常见计算条件条件1 apbp0 110
49、实践背景：实践背景：H H小，小，p p大大自重应力自重应力附加应力附加应力自重应力自重应力附加应力附加应力压缩土层底面的附加压缩土层底面的附加应力还不接近零应力还不接近零情况情况2 2、3 3：解析公式（：解析公式（4-594-59）和（）和（4-604-60）图表：图图表：图4-294-29情况情况4 4、5 5：叠加原理，：叠加原理，公式（公式（4-4-6161）（）（4-64-63 3）计算公式：计算公式：应力分布：应力分布：12534基本情况：基本情况：abpp应应力力透透水水界界面面上上作作用用的的压压缩缩缩缩应应力力不不透透水水界界面面上上作作用用的的压压 4.4 4.4 饱和土
50、体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算3. 3. 地基沉降过程计算地基沉降过程计算二、二、固结度的计算固结度的计算不透水边界不透水边界透水边界透水边界893. 3. 地基沉降过程计算地基沉降过程计算4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算二、二、固结度的计算固结度的计算0.00.20.40.60.81.00.0010.010.11时间因数时间因数固结度固结度曲线1曲线1曲线2曲线2曲线3曲线3不透水边界不透水边界透水边界透水边界渗渗流流123902) 2) 常见计算常见计算条件条件（2 2）双面排水时双面排水时无论哪种情况