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1、期中复习指导 2013(2-5)八（下）1检测原则检测原则 不必刻意追求难度，不必刻意追求难度，不必刻意追求难度，不必刻意追求难度，题目要体现过程性，题目要体现过程性，题目要体现过程性，题目要体现过程性，关注通性关注通性关注通性关注通性通法的检测，通法的检测，通法的检测，通法的检测，关注基本能力的考查关注基本能力的考查关注基本能力的考查关注基本能力的考查.在考查的过程中获得一定的成就感，激发学生的学在考查的过程中获得一定的成就感，激发学生的学在考查的过程中获得一定的成就感，激发学生的学在考查的过程中获得一定的成就感，激发学生的学习数学的热情习数学的热情习数学的热情习数学的热情.期中测评是阶段性
2、、过程性的测评，根据新课标的期中测评是阶段性、过程性的测评，根据新课标的期中测评是阶段性、过程性的测评，根据新课标的期中测评是阶段性、过程性的测评，根据新课标的“基础性、选择性、激励性基础性、选择性、激励性基础性、选择性、激励性基础性、选择性、激励性”的理念，落实应知必会的学的理念，落实应知必会的学的理念，落实应知必会的学的理念，落实应知必会的学习内容与知识，落实基本技能和基本的思想方法习内容与知识，落实基本技能和基本的思想方法习内容与知识，落实基本技能和基本的思想方法习内容与知识，落实基本技能和基本的思想方法 2复习宗旨复习宗旨 重复是必要的，但不是简单、机械的重复重复是必要的，但不是简单、
3、机械的重复重复是必要的，但不是简单、机械的重复重复是必要的，但不是简单、机械的重复.立足课本，对一些熟悉的问题通过整合立足课本，对一些熟悉的问题通过整合立足课本，对一些熟悉的问题通过整合立足课本，对一些熟悉的问题通过整合,发散重新处发散重新处发散重新处发散重新处理理理理,达到认识上和能力上的提升达到认识上和能力上的提升达到认识上和能力上的提升达到认识上和能力上的提升.每个专题的设计尽量体现层次每个专题的设计尽量体现层次每个专题的设计尽量体现层次每个专题的设计尽量体现层次,体现综合拓展；关注体现综合拓展；关注体现综合拓展；关注体现综合拓展；关注单元内的拓展，关注单元与单元间的拓展单元内的拓展，关
4、注单元与单元间的拓展单元内的拓展，关注单元与单元间的拓展单元内的拓展，关注单元与单元间的拓展.3考查范围考查范围 第第第第1616章章章章 分式分式分式分式 分式方程的解法与应用分式方程的解法与应用分式方程的解法与应用分式方程的解法与应用第第第第1717章章章章 反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数第第第第1818章章章章 勾股定理勾股定理勾股定理勾股定理第第第第1919章章章章 四边形四边形四边形四边形4专题设计专题设计 专题三、专题三、专题三、专题三、反比例函数中的数形结合反比例函数中的数形结合反比例函数中的数形结合反比例函数中的数形结合 专题一、专题一、专题一、专题一、分式方程的解法
5、与应用分式方程的解法与应用分式方程的解法与应用分式方程的解法与应用 专题二、专题二、专题二、专题二、反比例函数的定义与性质反比例函数的定义与性质反比例函数的定义与性质反比例函数的定义与性质专题四、专题四、专题四、专题四、反比例函数的应用反比例函数的应用反比例函数的应用反比例函数的应用 专题七、专题七、专题七、专题七、勾股定理中的简单图形操作问题勾股定理中的简单图形操作问题勾股定理中的简单图形操作问题勾股定理中的简单图形操作问题 专题五、专题五、专题五、专题五、勾股定理的基本计算与折叠问题勾股定理的基本计算与折叠问题勾股定理的基本计算与折叠问题勾股定理的基本计算与折叠问题 专题六、专题六、专题六
6、、专题六、三角形拼接中的勾股定理的运用三角形拼接中的勾股定理的运用三角形拼接中的勾股定理的运用三角形拼接中的勾股定理的运用专题八、专题八、专题八、专题八、平行四边形及特殊平行四边形的性质平行四边形及特殊平行四边形的性质平行四边形及特殊平行四边形的性质平行四边形及特殊平行四边形的性质专题九、专题九、专题九、专题九、平行四边形及特殊平行四边形的判定平行四边形及特殊平行四边形的判定平行四边形及特殊平行四边形的判定平行四边形及特殊平行四边形的判定专题十、专题十、专题十、专题十、与平行四边形有关的动态图形中的规律问题与平行四边形有关的动态图形中的规律问题与平行四边形有关的动态图形中的规律问题与平行四边形
7、有关的动态图形中的规律问题专题十一、专题十一、专题十一、专题十一、梯形梯形梯形梯形5专题一专题一 分式方程的解法及应用分式方程的解法及应用解方程：61.1.某文具厂加工一种学生画图工具某文具厂加工一种学生画图工具某文具厂加工一种学生画图工具某文具厂加工一种学生画图工具25002500套，在加工了套，在加工了套，在加工了套，在加工了10001000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1 1.5 5倍，结果提前倍，结果提前倍，结果提前倍，结果提前5 5天完成任
8、务，求该文具厂原来每天加天完成任务，求该文具厂原来每天加天完成任务，求该文具厂原来每天加天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具。工多少套这种学生画图工具。工多少套这种学生画图工具。工多少套这种学生画图工具。解：设该文具厂原来每天加工解：设该文具厂原来每天加工解：设该文具厂原来每天加工解：设该文具厂原来每天加工x x套这种学生画图工具，套这种学生画图工具，套这种学生画图工具，套这种学生画图工具，由题意得：由题意得：由题意得：由题意得：工程问题：工程问题：工程问题：工程问题：工作总量为可数的工作总量为可数的工作总量为可数的工作总量为可数的采用新技术后的时间采用新技术后的时间采用新
9、技术后的时间采用新技术后的时间+5+5天天天天=采用新技术前的时间采用新技术前的时间采用新技术前的时间采用新技术前的时间72.2.在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造已知这项工程由甲工程队单独做需要已知这项工程由甲工程队单独做需要已知这项工程由甲工程队单独做需要已知这项工程由甲工程队单独做需要4040天完成；如果由乙工程队天完成；如果由乙工程队天完成；如果由乙工程队天完成；如果由乙工程队先单独做先单独做先单独做先单独做101
10、0天，那么剩下的工程还需要两队合做天，那么剩下的工程还需要两队合做天，那么剩下的工程还需要两队合做天，那么剩下的工程还需要两队合做2020天才能完成天才能完成天才能完成天才能完成（1 1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2 2）求两队合做完成这项工程所需的天数）求两队合做完成这项工程所需的天数）求两队合做完成这项工程所需的天数）求两队合做完成这项工程所需的天数解：设乙工程队单独完成这项工程所需解：设乙工程队单独完成这项工程所需解：设乙工程队单独完成这项工程所需解：设乙
11、工程队单独完成这项工程所需x x，由题意得：由题意得：由题意得：由题意得：工作总量=工作效率时间工程问题：工程问题：工程问题：工程问题：工作总量为不可数的，工作总量为不可数的，工作总量为不可数的，工作总量为不可数的，可设为可设为可设为可设为1 18 3.20083.2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到的维修队要到的维修队要到的维修队要到3030千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车千米远的郊区进
12、行抢修。维修工骑摩托车千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，先走，先走，先走，1515分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果两车分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果两车分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果两车分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车得速度是摩托车速度的同时到达抢修点。已知抢修车得速度是摩托车速度的同时到达抢修点。已知抢修车得速度是摩托车速度的同时到达抢修点。已知抢修车得速度是摩托车速度的1.51.5倍，倍，倍，倍，求这两种车的速度求这两种车的速度求这两种车的速度求这两种车的速度.解：设摩托车的速度为解：设摩托车的速度为解：设摩托车的速度为解：
13、设摩托车的速度为x x，则抢修车的速度为则抢修车的速度为则抢修车的速度为则抢修车的速度为1.51.5x x，由题意得：，由题意得：，由题意得：，由题意得：以时间作为等量关系94.A4.A城市每立方米水的水费是城市每立方米水的水费是城市每立方米水的水费是城市每立方米水的水费是B B城市的城市的城市的城市的1.251.25倍，同样交水费倍，同样交水费倍，同样交水费倍，同样交水费2020元，元，元，元，在在在在B B城市比在城市比在城市比在城市比在A A城市可多用城市可多用城市可多用城市可多用2 2立方米水，那么立方米水，那么立方米水，那么立方米水，那么A A、B B两城市每立方两城市每立方两城市每
14、立方两城市每立方米水的水费各是多少元？米水的水费各是多少元？米水的水费各是多少元？米水的水费各是多少元？解：设解：设解：设解：设B B城市每立方米的水费为城市每立方米的水费为城市每立方米的水费为城市每立方米的水费为x x，则则则则A A城市每立方米的水费为城市每立方米的水费为城市每立方米的水费为城市每立方米的水费为 1.251.25x x，由题意得：由题意得：由题意得：由题意得：10原来用原来用原来用原来用6060元元元元买买买买到的猪肉下到的猪肉下到的猪肉下到的猪肉下调调调调后可多后可多后可多后可多买买买买2 2斤斤斤斤4 4月中旬，月中旬，月中旬，月中旬，经专经专经专经专家研家研家研家研究
15、究究究证实证实证实证实，猪流感不是由猪，猪流感不是由猪，猪流感不是由猪，猪流感不是由猪传传传传染，很快更名染，很快更名染，很快更名染，很快更名为为为为甲型甲型甲型甲型H1N1H1N1流感因流感因流感因流感因此，猪肉价格此，猪肉价格此，猪肉价格此，猪肉价格4 4月底开始回升，月底开始回升，月底开始回升，月底开始回升，经过经过经过经过两个月后，猪肉价格上两个月后，猪肉价格上两个月后，猪肉价格上两个月后，猪肉价格上调为调为调为调为每斤每斤每斤每斤14.414.4元元元元（1 1）求）求）求）求4 4月初猪肉价格下月初猪肉价格下月初猪肉价格下月初猪肉价格下调调调调后每斤多少元？后每斤多少元？后每斤多少
16、元？后每斤多少元？（2 2）求）求）求）求5 5、6 6月份猪肉价格的月平均增月份猪肉价格的月平均增月份猪肉价格的月平均增月份猪肉价格的月平均增长长长长率率率率5.5.由于受甲型由于受甲型由于受甲型由于受甲型H1N1H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，流感（起初叫猪流感）的影响，流感（起初叫猪流感）的影响，流感（起初叫猪流感）的影响，4 4月初某地猪月初某地猪月初某地猪月初某地猪肉价格大幅度下肉价格大幅度下肉价格大幅度下肉价格大幅度下调调调调，下，下，下，下调调调调后每斤猪肉价格是原价格的后每斤猪肉价格是原价格的后每斤猪肉价格是原价格的后每斤猪肉价格是原价格的 ,解：（解：（解：（解：（1 1
17、）设设设设4 4月初猪肉价格下月初猪肉价格下月初猪肉价格下月初猪肉价格下调调调调后每斤后每斤后每斤后每斤x x元。元。元。元。（2 2）较高要求）较高要求）较高要求）较高要求11专题二专题二 反比例函数的定义与性质反比例函数的定义与性质1、下列函数中，下列函数中，y不是不是x的反比例函数的是（的反比例函数的是（）122、已知函数、已知函数 是反比例函数是反比例函数.（1）求）求m的的值值；（2）若函数的）若函数的图图象在二、四象限，求象在二、四象限，求m的的值值；（3）若正比例函数）若正比例函数y=mx的的图图象象经过经过一、三象限，一、三象限，求求m的的值值；（4）若）若图图象上两点象上两点
18、A（x1，y1）、）、B（x2，y2）满满足当足当x10 x2时时有有y1 x2，求，求m的的值值.13体会待定系数法体会待定系数法体会待定系数法体会待定系数法几个待定系数？几个待定系数？几个待定系数？几个待定系数？几个点的坐标几个点的坐标几个点的坐标几个点的坐标坐标的给予方式坐标的给予方式坐标的给予方式坐标的给予方式直接给出坐标直接给出坐标直接给出坐标直接给出坐标给出与直线的一个给出与直线的一个给出与直线的一个给出与直线的一个交点坐标交点坐标交点坐标交点坐标给出与已知直线交给出与已知直线交给出与已知直线交给出与已知直线交点横（或纵）坐标点横（或纵）坐标点横（或纵）坐标点横（或纵）坐标给出与之
19、相交的两给出与之相交的两给出与之相交的两给出与之相交的两条已知直线条已知直线条已知直线条已知直线通过图形面积通过图形面积通过图形面积通过图形面积14专题三专题三 反比例函数中的数形结合反比例函数中的数形结合15第3（1）题图16（3 3）如如如如图图图图，A A是是是是反反反反比比比比例例例例函函函函数数数数图图图图象象象象上上上上一一一一点点点点，过过过过点点点点A A作作作作轴轴轴轴于于于于点点点点B B，点点点点P P在在在在x x轴轴轴轴上上上上，ABPABP面面面面积积积积为为为为2 2，则则则则这这这这个个个个反反反反比比比比例例例例函函函函数数数数的的的的解解解解析析析析式式式式
20、为为为为 .1718ODBODBODBODB与与与与OCAOCAOCAOCA的面的面的面的面积积积积相等；相等；相等；相等；四四四四边边边边形形形形PAOBPAOBPAOBPAOB的面的面的面的面积积积积不会不会不会不会发发发发生生生生变变变变化；化；化；化；PAPAPAPA与与与与PBPBPBPB始始始始终终终终相等；相等；相等；相等；当点当点当点当点A A A A是是是是PCPCPCPC的中点时，点的中点时，点的中点时，点的中点时，点B B B B必是必是必是必是PDPDPDPD的中点的中点的中点的中点其中一定正确的是其中一定正确的是其中一定正确的是其中一定正确的是 19利用图象法直观快速
21、利用图象法直观快速利用图象法直观快速利用图象法直观快速2021专题四专题四 反比例函数的应用反比例函数的应用（2 2）已知反比例函数）已知反比例函数）已知反比例函数）已知反比例函数 与一次函数与一次函数与一次函数与一次函数 图象的一个交点是（图象的一个交点是（图象的一个交点是（图象的一个交点是（1 1，mm）则一次函数的解析式是则一次函数的解析式是则一次函数的解析式是则一次函数的解析式是 .1 1、（、（、（、（1 1）已知一次函数）已知一次函数）已知一次函数）已知一次函数 的图象与的图象与的图象与的图象与反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数 图象的一个交点的图象的一个交点的图象的一个交点
22、的图象的一个交点的横坐标是横坐标是横坐标是横坐标是1 1，则反比例函数的解析式是，则反比例函数的解析式是，则反比例函数的解析式是，则反比例函数的解析式是 .22求：求：求：求：求反比例函数和一次函数的解析式；求反比例函数和一次函数的解析式；求反比例函数和一次函数的解析式；求反比例函数和一次函数的解析式；连连连连接接接接OAOA、OBOB，求，求，求，求AOBAOB的面的面的面的面积积积积；根据根据根据根据图图图图象写出使一次函数的象写出使一次函数的象写出使一次函数的象写出使一次函数的值值值值大于大于大于大于反比例函数的反比例函数的反比例函数的反比例函数的值值值值的的的的x x的取的取的取的取值
23、值值值范范范范围围围围；利用利用利用利用图图图图象解关于象解关于象解关于象解关于x x的不等式：的不等式：的不等式：的不等式：请请请请你利用你利用你利用你利用的思路和方法利用的思路和方法利用的思路和方法利用的思路和方法利用图图图图象解不等式：象解不等式：象解不等式：象解不等式：232 2、保保保保护护护护生生生生态态态态环环环环境境境境，建建建建设设设设绿绿绿绿色色色色社社社社会会会会已已已已经经经经从从从从理理理理念念念念变变变变为为为为人人人人们们们们的的的的行行行行动动动动某某某某化化化化工工工工厂厂厂厂2009200920092009年年年年1 1 1 1 月月月月的的的的利利利利润润
24、润润为为为为200200200200万万万万元元元元设设设设2009200920092009年年年年1 1 1 1 月月月月为为为为第第第第1 1 1 1个个个个月月月月，第第第第x x x x个个个个月月月月的的的的利利利利润润润润为为为为y y y y万万万万元元元元由由由由于于于于排排排排污污污污超超超超标标标标，该该该该厂厂厂厂决决决决定定定定从从从从2009200920092009年年年年1 1 1 1 月月月月底底底底起起起起适适适适当当当当限限限限产产产产，并并并并投投投投入入入入资资资资金金金金进进进进行行行行治治治治污污污污改改改改造造造造，导导导导致致致致月月月月利利利利润
25、润润润明明明明显显显显下下下下降降降降，从从从从1 1 1 1月月月月到到到到5 5 5 5月月月月，y y与与与与x x成成成成反反反反比比比比例例例例到到到到5 5 5 5月月月月底底底底，治治治治污污污污改改改改造造造造工工工工程程程程顺顺顺顺利利利利完完完完工工工工，从从从从这这这这时时时时起起起起，该该该该厂厂厂厂每每每每月月月月的的的的利利利利润润润润比比比比前前前前一一一一个个个个月月月月增增增增加加加加2020万万万万元（如元（如元（如元（如图图图图）分分分分别别别别求求求求该该该该化工厂治化工厂治化工厂治化工厂治污污污污期期期期间间间间及治及治及治及治污污污污改造工程完工后改
26、造工程完工后改造工程完工后改造工程完工后y y与与与与x x之之之之间对应间对应间对应间对应的函数关系式的函数关系式的函数关系式的函数关系式 治治治治污污污污改造工程完工后改造工程完工后改造工程完工后改造工程完工后经过经过经过经过几个月，几个月，几个月，几个月，该该该该厂月利厂月利厂月利厂月利润润润润才能达才能达才能达才能达到到到到20092009年年年年1 1月的水平？月的水平？月的水平？月的水平？当月利当月利当月利当月利润润润润少于少于少于少于100100万元万元万元万元时为该时为该时为该时为该厂厂厂厂资资资资金金金金紧张紧张紧张紧张期，期，期，期，问该问该问该问该厂厂厂厂资资资资金金金金
27、紧张紧张紧张紧张期共有几个月？期共有几个月？期共有几个月？期共有几个月？2425265 5、如、如、如、如图图图图，点，点，点，点A A（mm，mm1 1），），），），B B（mm3 3，mm1 1）都）都）都）都在反比例函数在反比例函数在反比例函数在反比例函数 的的的的图图图图象上象上象上象上 x xO Oy yA AB B（1 1）求）求）求）求mm，k k的的的的值值值值；（2 2）如如如如果果果果MM为为为为x x轴轴轴轴上上上上一一一一点点点点，N N为为为为y y轴轴轴轴上上上上一一一一点点点点，以以以以点点点点A A，B B，MM，N N为为为为顶顶顶顶点点点点的的的的四四四四
28、边边边边形形形形是是是是平平平平行行行行四四四四边边边边形形形形，试试试试求求求求直直直直线线线线MNMN的函数表达式的函数表达式的函数表达式的函数表达式 【答案】或27专题五专题五 勾股定理基本计算与折叠问题勾股定理基本计算与折叠问题1 1、已知两、已知两、已知两、已知两边边边边或两或两或两或两边边边边的关系，求第三的关系，求第三的关系，求第三的关系，求第三边边边边 （1 1）在）在）在）在RtRtABCABC中，中，中，中，C=90C=90，AC=5AC=5，BC=12BC=12，则则则则BC=BC=，BCBC边边边边上的高的上的高的上的高的上的高的长为长为长为长为 ；（2 2）在）在）在
29、）在RtRtABCABC中，中，中，中，B=90B=90，AB=0.9AB=0.9，BC+AC=2.7BC+AC=2.7，则则则则BC=BC=，AC=AC=；（3 3）在）在）在）在RtRtABCABC中，中，中，中，C=90C=90，ACAC：BC=3BC=3：4 4，AB=15AB=15，则则则则AC=AC=，BC=BC=；28（4 4）在）在）在）在RtRtABCABC中，中，中，中，C=90C=90，AC=BCAC=BC，AB=15AB=15，则则则则AC=AC=，BC=BC=；（5 5）在）在）在）在RtRtABCABC中，中，中，中，A=90A=90，B=30B=30，则则则则BC
30、BC：ABAB：AC=AC=；（6 6）在）在）在）在RtRtABCABC中，中，中，中，A=90A=90，B=45B=45，则则则则ACAC：ABAB：BC=BC=.292 2、折叠、折叠、折叠、折叠问题问题问题问题（1 1）如）如）如）如图图图图所示，将矩形所示，将矩形所示，将矩形所示，将矩形ABCDABCD沿沿沿沿DFDF折叠，折叠，折叠，折叠，顶顶顶顶点点点点D D恰好落在恰好落在恰好落在恰好落在对对对对角角角角线线线线DBDB上的点上的点上的点上的点E E处处处处，已，已，已，已知知知知ADAD=1=1，ABAB=2=2，求，求，求，求BFBF的的的的长长长长.（2 2）如）如）如）
31、如图图图图所示，将矩形所示，将矩形所示，将矩形所示，将矩形ABCDABCD沿沿沿沿AEAE折叠，折叠，折叠，折叠，顶顶顶顶点点点点D D恰好落在恰好落在恰好落在恰好落在BCBC边边边边上的点上的点上的点上的点F F处处处处，已知，已知，已知，已知ABAB=8=8，BCBC=10=10，求，求，求，求CECE的的的的长长长长.（3 3）如）如）如）如图图图图所示，将矩形所示，将矩形所示，将矩形所示，将矩形ABCDABCD沿沿沿沿ACAC折叠，使点折叠，使点折叠，使点折叠，使点B B落在落在落在落在BB处处处处，BCBC与与与与ADAD边边边边交于点交于点交于点交于点D D，且，且，且，且BC=B
32、C=8 8，CE=CE=，求，求，求，求ABAB的的的的长长长长.30（4 4）把把把把一一一一张张张张矩矩矩矩形形形形纸纸纸纸片片片片（矩矩矩矩形形形形ABCDABCD）按按按按如如如如图图图图方方方方式式式式折折折折叠叠叠叠，使使使使顶顶顶顶点点点点B B B B 和和和和点点点点D D D D 重重重重合合合合，折折折折痕痕痕痕为为为为EFEFEFEF若若若若AB AB=3 3 cmcm，BC BC=5 cm5 cm，求重叠部分，求重叠部分，求重叠部分，求重叠部分DEFDEF的面积的面积的面积的面积 A AB BC CF FE ED D（BB）AA31（5 5）如如图图，将矩形，将矩形纸
33、纸片片ABCDABCD折叠，得到菱形折叠，得到菱形AECF.AECF.若若AB=3AB=3，求，求BCBC的的长长 （6 6）如如图图，将将矩矩形形纸纸片片ABCDABCD折折叠叠，使使点点D D、B B恰恰好好分分别别落落在在ACAC上上的的点点H H、F F处处,AB=4,BC=3,AB=4,BC=3,求线段求线段EFEF的长的长 .32 可以尝试给不同的边赋值，可以尝试给不同的边赋值，可以尝试给不同的边赋值，可以尝试给不同的边赋值，体会其中共性的方法体会其中共性的方法体会其中共性的方法体会其中共性的方法专题六专题六 三角形拼接中的勾股定理运用三角形拼接中的勾股定理运用33已知已知ABC
34、中，中，AB=20，AC=15，BC边边上的上的高高为为12，求，求ABC 的面的面积积.利用直角三利用直角三利用直角三利用直角三角形的割补角形的割补角形的割补角形的割补解决斜三角解决斜三角解决斜三角解决斜三角形问题形问题形问题形问题34关关关关注注注注问问问问题题题题研研研研究究究究的的的的有有有有序序序序性性性性有公共斜边有公共斜边有公共斜边有公共斜边ABAB=BCBC=4=4，B B=D D=9090，C C=7575，AD=AD=，求，求，求，求CDCD及四边形及四边形及四边形及四边形ABCDABCD的面积的面积的面积的面积.有公共直角边有公共直角边有公共直角边有公共直角边ABAB=B
35、CBC=4=4，B B=9090，DABDAB=135135，AD=2AD=2，求，求，求，求CDCD及四边形及四边形及四边形及四边形ABCDABCD的面积的面积的面积的面积.斜边、直角边重合斜边、直角边重合斜边、直角边重合斜边、直角边重合35专题七专题七 勾股定理中简单图形操作问题勾股定理中简单图形操作问题1 1、在数轴上表示出无理数、在数轴上表示出无理数、在数轴上表示出无理数、在数轴上表示出无理数 和和和和2 2、如、如、如、如图图图图，正方形网格中的每个小正方形，正方形网格中的每个小正方形，正方形网格中的每个小正方形，正方形网格中的每个小正方形边长边长边长边长都是都是都是都是1 1，任意
36、任意任意任意连结这连结这连结这连结这些小正方形的些小正方形的些小正方形的些小正方形的顶顶顶顶点，可得到一些点，可得到一些点，可得到一些点，可得到一些线线线线段段段段.请请请请在在在在图图图图中画出中画出中画出中画出ABCABC ，并求出并求出并求出并求出ABCABC的面的面的面的面积积积积.363 3、正方形网格中，小格的正方形网格中，小格的正方形网格中，小格的正方形网格中，小格的顶顶顶顶点叫做格点，小点叫做格点，小点叫做格点，小点叫做格点，小华华华华按下按下按下按下列要求作列要求作列要求作列要求作图图图图：在正方形网格的三条不同在正方形网格的三条不同在正方形网格的三条不同在正方形网格的三条不
37、同实线实线实线实线上各取上各取上各取上各取一个格点，使其中任意两点不再同一一个格点，使其中任意两点不再同一一个格点，使其中任意两点不再同一一个格点，使其中任意两点不再同一实线实线实线实线上；上；上；上；连结连结连结连结三个格点，使之构成直角三角形，小三个格点，使之构成直角三角形，小三个格点，使之构成直角三角形，小三个格点，使之构成直角三角形，小华华华华在下在下在下在下边边边边的正方的正方的正方的正方形网格中作出了形网格中作出了形网格中作出了形网格中作出了RtRtRtRt ABCABC.请请请请你按照同你按照同你按照同你按照同样样样样的要求，在的要求，在的要求，在的要求，在下下下下边边边边另外两
38、个正方形网格中各画出一个直角三角形，另外两个正方形网格中各画出一个直角三角形，另外两个正方形网格中各画出一个直角三角形，另外两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等并使三个网格中的直角三角形互不全等并使三个网格中的直角三角形互不全等并使三个网格中的直角三角形互不全等.374 4、（1 1）四四四四年年年年一一一一度度度度的的的的国国国国际际际际数数数数学学学学家家家家大大大大会会会会于于于于20022002年年年年8 8月月月月2020日日日日在在在在北北北北京京京京召召召召开开开开，大大大大会会会会会会会会标标标标如如如如图图图图（1 1 1 1）它它它它是是
39、是是由由由由四四四四个个个个相相相相同同同同的的的的直直直直角角角角三三三三角角角角形形形形与与与与中中中中间间间间的的的的小小小小正正正正方方方方形形形形拼拼拼拼成成成成的的的的一一一一个个个个大大大大正正正正方方方方形形形形 若若若若大大大大正正正正方方方方形形形形的的的的面面面面积积积积为为为为1313，每每每每个直角三角形两直角个直角三角形两直角个直角三角形两直角个直角三角形两直角边边边边的和是的和是的和是的和是5 5，求中，求中，求中，求中间间间间小正方形的面小正方形的面小正方形的面小正方形的面积积积积（2 2）现现现现有有有有一一一一张张张张长长长长为为为为6.56.5cmcm，宽
40、宽宽宽为为为为2 2cmcm的的的的纸纸纸纸片片片片，如如如如图图图图（2 2），请请请请你你你你将它分割成将它分割成将它分割成将它分割成6 6块块块块，再拼合成一个正方形再拼合成一个正方形再拼合成一个正方形再拼合成一个正方形（要求：先在（要求：先在（要求：先在（要求：先在图图图图（2 2）中画出分割中画出分割中画出分割中画出分割线线线线，再画出拼成的正方形并，再画出拼成的正方形并，再画出拼成的正方形并，再画出拼成的正方形并标标标标明相明相明相明相应应应应数据）数据）数据）数据）38共性：中心对称性.对边 对角 =对角线互相平分专题八专题八 平行四边形及特殊平行四边形的性质平行四边形及特殊平行
41、四边形的性质39EABDC9cm5cm 如图，在平行四边形ABCD中，若BE平分ABC，则ED 如图，在平行四边形ABCD中，CEAB，点E为垂足，如果A=125，则BCE的度数为多少？平行四边形的性质40 如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点的顶点 O B D的坐标如图所示，则顶点的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（的坐标为（）x xY YCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)对角线交点的坐标为（，）41 已知平行四边形ABCD中,DAB=120，AB=5，AD=2，若以点A为原点，直线AB为x轴，如图建立直
42、角坐标系，试分别求出B，C，D点的坐标.平面直角坐标系中的特殊四边形问题见课本111页、103页12题.42 如图，矩形ABCD中,AC、BD交于点O，AE平分DAB，OAE=15，AC=2cm，求：（1）BOE的度数；（2）矩形ABCD的周长和面积.矩形的性质43 如图，菱形ABCD，周长为20cm，AC=BC，求：（1）ABC和DBC 的度数；（2）菱形ABCD的面积.菱形的性质44 如图，正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则AEB为多少度？（课本P120-1（3）变式：如图，正方形ABCD的内侧，作等边ADE，则AEB为多少度？正方形的性质45 如图，在正方形ABCD中，对角线A
43、C=10，P是AC边上任意一点，点P到对角线AC、BD的距离之和为多少？如图，延长正方形ABCD的一边AB到E，使BE=AC.求E的度数.46 如图，正方形ABCD的对角线AC=4，在对角线AC上取三个点，分别向边BC、DC做垂线，求图中阴影部分面积.轴对称性47 正方形ABCD，AB=4，E是BC上一点，且BE=1，P是AC上动点.求PE+PB的最小值.48 菱形ABCD，AC=12，BD=16，Q是BD上动点.E、F分别是BC、CD中点.则QE+QF的最小值是多少？49已知平行四边形ABCD,E、F分别是AD、BC上两点.根据不同条件,求证:四边形BEDF是平行四边形(1)E是AD中点,F
44、是BC中点;(2)AE=CF;(3)BE平分ABC,DF平分ADC;专题九专题九 平行四边形及特殊平行四边形的判定平行四边形及特殊平行四边形的判定D50 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC上，且AECF，连接AF交BE于G，连接CE交DF于H.求证：四边形EHFG是平行四边形.51已知平行四边形ABCD,E、F分别是AC上两点.根据不同条件,求证:四边形BEDF是平行四边形(1)AE=CF;(2)AF=CE;(3)BEAC,DFAC;52 在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在和的延长线上，且.求证：四边形GEHF是平行四边形.53已知
45、:平行四边形ABCD,AC、BD交于点O，DE/AC，CE/BD.（源自课本P1215）求证：四边形DOCE是平行四边形.54 如图，ABC，AD平分BAC，交BC于D，过D作DE/AC，过D作DF/AB当ABC满足什么条件时,四边形AEDF为正方形55平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC中点.（1）若AB AC，请你猜想四边形AECF的形状，并证明；（2）若AB=AC，请你猜想四边形AECF的形状，并证明.(1)(2)56 如图，ABC中，点O是AC上一个动点，过O作直线MN/BC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于F.（1）求证：OE=OF；（2）当点O运动到何处
46、时，四边形AECF为矩形？并证明你的结论；（3）在（2）的基础上，ABC满足什么条件时，四边形AECF能成为正方形？57E、F、M、N分别是正方形ABCD四边所在直线上的点，（1）如图，当E、F、M、N是四边中点时，试判断四边形EFMN的形状.(P121-6)（2）如图，当E、F、M、N在边上，且AE=BF=CM=DN，试判断四边形EFMN的形状.(P103-13)（3）如图，当E、F、M、N在边的延长线上，且AE=BF=CM=DN，试判断四边形EFMN的形状.专题十专题十 与平行四边形有关的与平行四边形有关的动态图形中的规律问题动态图形中的规律问题58中点四边形问题59互相垂直的线与正方形的
47、组合问题变式：6061正方形ABCD,E是射线BC上动点,AE交正方形外角分线于点F,AEF=90.(1)当E是AB中点时，求证：AE=EF（课本P12215）(2)当E是AB边上任意一点时，结论AE=EF成立吗？(3)当E是AB延长线上的点时，结论AE=EF仍成立吗？6263如图，AE/BF，AC平分BAD，BD平分ABC，求证：四边形ABCD是菱形.（课本P1026）如图，过平行四边形ABCD对角线交点O任作一条截线，截线绕点O转动到任意位置，你有何发现？证明你的发现.（课本P9213）“知新温故”64课本P10414操作与理性分析的结合65 如图，已知点A、B、C的坐标，请找出一个点D，
48、使A、B、C、D为平行四边形的顶点，并写出点D的坐标.Rt矩形等腰菱形66 等腰梯形一底角为60,上、下底分别为8，18，则它的腰为 ，高为 ，面积是 .专题十一专题十一 梯形梯形67 梯形ABCD，AD/BC，B与C互余，AD=5，BC=13，C=60，求梯形面积.68 梯形ABCD，AD/BC，B=30，C=45 AD=1，CD=，求BC长和梯形面积.69 如图，梯形ABCD，AD/BC，B=45，AD=，CD=，求DC长.70 如图，等腰梯形ABCD，AB/DC，AD=BC，（1）AOB=60，BD=10，求梯形面积.（2）AOB=90，CEAB，求证：CE=（DC+AB）.71 等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60时，这对角所对的两边之和大于或等于一条对角线的长 已知：四边形ABCD 中，对角线AC、BD，交于点O，且AC=BD，BOC=60,求证：72 如图，梯形ABCD，AD/BC，ABBC，E是DC中点,判断AEB的形状.73 如图，等腰梯形ABCD，AB/DC，ACD=60,S、P、Q分别是DO、AO、BC中点.试判断SPQ的形状，并证明你的结论.74 如图，菱形 ABCD，DAB=60,过C作CEAC且与AB的延长线交于点E.求证：四边形AECD是等腰梯形.75补充课本P122-147677欢迎提出欢迎提出宝贵意见宝贵意见78