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1、误差及分析数据处理第1页，此课件共79页哦1概述概述定量分析的目的是准确测定组分在试样中的定量分析的目的是准确测定组分在试样中的含量，因此要求测定的结果达到一定的准确度。含量，因此要求测定的结果达到一定的准确度。在一定条件下，测量结果只能接近于真实值，而在一定条件下，测量结果只能接近于真实值，而不能达到真实值。不能达到真实值。第2页，此课件共79页哦2测量误差测量误差n误差误差(error)：n定义：测量值与真实值的差值定义：测量值与真实值的差值n分类：根分类：根据误差产生的原因及性质，据误差产生的原因及性质，n误差误差 系统误差系统误差 偶然误差偶然误差。第3页，此课件共79页哦n一一、系统
2、误差、系统误差n二、偶然误差二、偶然误差n三、准确度与精密度三、准确度与精密度（一）、准确度与误差（一）、准确度与误差（二）、精密度与偏差（二）、精密度与偏差（三）、准确度与精密度的关系（三）、准确度与精密度的关系（四）、提高分析结果准确度的方法（四）、提高分析结果准确度的方法第4页，此课件共79页哦一一、系统误差、系统误差1.概念：概念：系统误差系统误差(systematic error)又称又称可测可测误差，误差，由某种由某种确定原因确定原因造成的。造成的。2.系统误差产生的主要原因：系统误差产生的主要原因：方法误差方法误差系统误差系统误差 仪器或试剂误差仪器或试剂误差 操作误差操作误差第
3、5页，此课件共79页哦(1)(1)方法误差方法误差 这种误差是由于分析方法本身造成的。例如：滴定这种误差是由于分析方法本身造成的。例如：滴定分析中反应进行不完全，滴定终点与化学计量点不相符，有其分析中反应进行不完全，滴定终点与化学计量点不相符，有其他副反应发生等。他副反应发生等。(2)(2)仪器、试剂误差仪器、试剂误差 由于仪器本身不准确和试剂不纯而引起的分析误差。由于仪器本身不准确和试剂不纯而引起的分析误差。天平不等臂天平不等臂砝码不准确砝码不准确滴定管刻度不准确滴定管刻度不准确蒸馏水含有杂质蒸馏水含有杂质第6页，此课件共79页哦(3)(3)操作误差操作误差 一般是指在正常操作条件下，由于分
4、析人员掌握操一般是指在正常操作条件下，由于分析人员掌握操作规程和实验条件有出入而引起的误差。作规程和实验条件有出入而引起的误差。滴定管读数的偏高或偏低滴定管读数的偏高或偏低对颜色分辨能力不够敏锐对颜色分辨能力不够敏锐第7页，此课件共79页哦3.特点特点(1)重现性重现性（2）单向性）单向性(3)可测性可测性4.消除系统误差的方法消除系统误差的方法：加：加校正校正值的方法值的方法系统误差的存在影响测定结果的准确度。系统误差的存在影响测定结果的准确度。第8页，此课件共79页哦二、偶然误差二、偶然误差1.概念：随机误差概念：随机误差(random error)也称为偶然误差。它是也称为偶然误差。它是
5、由不确定的原因或某些难以控制原因造成的。由不确定的原因或某些难以控制原因造成的。2.产生原因：随机变化因素（环境温度、湿度和气压的产生原因：随机变化因素（环境温度、湿度和气压的微小波动）微小波动）3.特点特点 (1)不可避免不可避免 (2)不可测性不可测性 （3）它的出现服从统计规律）它的出现服从统计规律4.减免方法：减免方法：增加平行测定次数增加平行测定次数随机误差误差的大小决定分析结果的精密度。随机误差误差的大小决定分析结果的精密度。第9页，此课件共79页哦三三 准确度与精密度准确度与精密度n（一）准确度与误差（一）准确度与误差n（二）精密度与偏差（二）精密度与偏差n（三）准确度与精密度的
6、关系（三）准确度与精密度的关系n（四）提高分析准确度的方法（四）提高分析准确度的方法第11页，此课件共79页哦n准确度准确度误差误差 绝对误差绝对误差n 相对误差相对误差n精密度精密度偏差偏差 绝对偏差绝对偏差 相对偏差相对偏差n 平均偏差平均偏差 相对平均偏差相对平均偏差n 标准平均偏差标准平均偏差 相对标准平均偏差相对标准平均偏差第12页，此课件共79页哦（一）、准确度与误差（一）、准确度与误差第13页，此课件共79页哦第14页，此课件共79页哦（二）、精密度与偏差（二）、精密度与偏差一、定义：一、定义：精密度精密度(precision)在相同条件下，同一试在相同条件下，同一试样平行测量的
7、样平行测量的各测量值之间各测量值之间互相接近的程度。互相接近的程度。二、表示方法：二、表示方法：用用测定值测定值与与平均值平均值之差之差偏差（偏差（deviation)来来表示。偏差可分为：表示。偏差可分为：绝对偏差绝对偏差 相对偏差相对偏差偏差偏差 平均偏差平均偏差 相对平均偏差相对平均偏差 标准平均偏差标准平均偏差 相对标准平均偏差相对标准平均偏差第15页，此课件共79页哦1、绝对偏差、绝对偏差(d)与相对偏差（与相对偏差（Rd）：）：（1）绝对偏差(absolutedeviation)：（2）相对偏差（Rd）为绝对偏差与平均值之比，为绝对偏差与平均值之比，常用百分率表示：常用百分率表示：
8、第16页，此课件共79页哦2平均偏差与相对平均偏差平均偏差与相对平均偏差n1）平均偏差：为各次测定值的偏差的绝对值的平均值，n式中n为测量次数。第17页，此课件共79页哦2）相对平均偏差：为平均偏差与平均值之比，常用百分率表示：第18页，此课件共79页哦3、标准偏差标准偏差(S)与与与与相对标准偏差相对标准偏差(RSD)1)标准偏差标准偏差(standarddeviation;S)使用标准偏差是为了突出较大偏差的影响。第19页，此课件共79页哦2)相对标准偏差相对标准偏差(RSD)或称变异系数或称变异系数实际工作中都用RSD表示分析结果的精密度。第20页，此课件共79页哦例2两组数据比较ds+
9、0.30，-0.20，-0.40，+0.20，+0.10，+0.40，0.00，-0.30，+0.20，-0.300.240.280.00，+0.10，-0.70-0.70，+0.20，-0.10，-0.20，+0.50+0.50，-0.20，+0.30，+0.100.240.33第21页，此课件共79页哦第22页，此课件共79页哦第23页，此课件共79页哦 xdi10.48%10.37%10.47%10.43%10.40%0.05%-0.06%0.04%0.00%-0.03%例例4第24页，此课件共79页哦重复性与再现性重复性与再现性重复性重复性：一个分析工作者，在一个指定的实验室中，：一个
10、分析工作者，在一个指定的实验室中，用同一套给定的仪器，在短时间内，对同一样品的用同一套给定的仪器，在短时间内，对同一样品的某物理量进行反复测量，所得测量值接近的程度。某物理量进行反复测量，所得测量值接近的程度。再现性再现性：由不同实验室的不同分析工作者和仪器，共：由不同实验室的不同分析工作者和仪器，共同对同一样品的某物理量进行反复测量，所得结果同对同一样品的某物理量进行反复测量，所得结果接近的程度。接近的程度。第25页，此课件共79页哦n （三）（三）、准确度与精密度的关系、准确度与精密度的关系n准确度准确度反应的是测定值与真实值测定值与真实值的符合程度。n精密度精密度反应的则是测定值与平均值
11、测定值与平均值的偏离程度n。第26页，此课件共79页哦结论：结论：n精精密密度度是是保保证证准准确确度度的的先先决决条条件件，精精密密度度差差，所所测测结结果不可靠；果不可靠；n但精密度高，准确度不一定高。精密度高，准确度不一定高。n准准确确度度与与系系统统误误差差和和随随机机误误差差都都有有关关系系，精精密密度度仅仅与偶然误差有关。与偶然误差有关。第27页，此课件共79页哦 （四）（四）、提高分析准确度的方法、提高分析准确度的方法1、选择适当的分析方法选择适当的分析方法常量组分的分析，常采用化学分析，而微量和痕量分析常采用灵敏度较高的仪器分析方法；2、减少测量误差为保证称量误差在0.1%以内
12、，用分析天平称量，一般要求称量试样至少为0.2g。为使测量体积的相对误差在0.1%以内，用滴定管滴定，一般要求滴定液体积至少20ml。3、减小随机误差增加平行测定次数。第28页，此课件共79页哦4、消除测量中的、消除测量中的系统误差系统误差（1）校正仪器校正仪器：对分析天平及各种容量仪器进行定期校正。对分析天平及各种容量仪器进行定期校正。（2）对照实验：）对照实验：已知已知含量的标准试样或纯物质当做样品，以所含量的标准试样或纯物质当做样品，以所用的方用的方法进行定量分析。法进行定量分析。（3）回收试验）回收试验：未知未知试样加入试样加入已知量的被测组分已知量的被测组分，与另一相同的未，与另一相
13、同的未知试样平行进行分析，测其回收率。知试样平行进行分析，测其回收率。（4）空白试验：空白试验：不加试样不加试样，用溶剂代替试样，按试样相同的程序分，用溶剂代替试样，按试样相同的程序分析。析。第29页，此课件共79页哦三、有效数字修约规则三、有效数字修约规则1.四舍六入五成双。四舍六入五成双。2.只允许对原测量值一次修约至所需位数，不能分次修约。只允许对原测量值一次修约至所需位数，不能分次修约。3.大量数据运算时，可先多保留一位有效数字，运算后，再修约大量数据运算时，可先多保留一位有效数字，运算后，再修约4.修约标准偏差。修约的结果应使准确度变得更差些。修约标准偏差。修约的结果应使准确度变得更
14、差些。如如S=0.213，取两位有效数字，修约为取两位有效数字，修约为0.22，取一位有效数字，修约为为取一位有效数字，修约为为0.3。第33页，此课件共79页哦n将下列测量值修约为四位有效数字：0.126640.12660.322560.322621.34521.3412.57512.5834.895434.9025.245025.2415.454615.45515.4615.45 35第35页，此课件共79页哦看看下面各数的有效数字的位数看看下面各数的有效数字的位数:0.100010.98%0.03821.9810-10540.00400.052105PH=11.20第36页，此课件共79
15、页哦3.乘方或开方乘方或开方时，结果时，结果有效数字位数不变有效数字位数不变。如如4.对数运算时，对数运算时，对数尾数对数尾数的位数应与的位数应与真数真数有效数字位数相同；有效数字位数相同；如如尾数尾数0.20与真数都为二位有效数字与真数都为二位有效数字,而不是四位有效数字。而不是四位有效数字。第39页，此课件共79页哦实验记录和数据处理注意事项实验记录和数据处理注意事项（1）实验记录需要修改时，应在修改处划一杠）实验记录需要修改时，应在修改处划一杠“”，（不能涂改），并在旁边修改后，签上修改人的名字（不能涂改），并在旁边修改后，签上修改人的名字 或盖上刻有修改人名字的章。或盖上刻有修改人名字
16、的章。（2）修约应一次到位，不允许连续修约。）修约应一次到位，不允许连续修约。例：例：97.4697（正确）；（正确）；97.46 97.5 98（错误）（错误）第40页，此课件共79页哦（3）在具体实施中，有时测试与计算部门先将获得数值按）在具体实施中，有时测试与计算部门先将获得数值按制定的修约位数多一位或几位报出，而后由其他部门判定，应：制定的修约位数多一位或几位报出，而后由其他部门判定，应：a.报出数字最右的非零数字为报出数字最右的非零数字为5时，应在数值右上角加时，应在数值右上角加“+”、“”、或不加符号，表示已进行过、或不加符号，表示已进行过“舍舍”、“进进”或或未舍未进。未舍未进。
17、b.如对报出值进行修约，当拟舍弃数字的最左一位数字为如对报出值进行修约，当拟舍弃数字的最左一位数字为5，其后无数字或皆为其后无数字或皆为0时，数值右上角有时，数值右上角有“+”者进一，有者进一，有“”者舍者舍去，其他按通常规则处理。去，其他按通常规则处理。例：例：实测值报出值修约值15.454615.5-1516.520316.5+17第41页，此课件共79页哦 五、正确保留分析结果的有效数字五、正确保留分析结果的有效数字n1、常量分析保留四位有效数字n2、微量分析保留三位有效数字n3、各种偏差偏差保留1-2位有效数字n4、各种常数在计算时可根据需要取位第42页，此课件共79页哦4 有限量实验
18、数据的统计处理有限量实验数据的统计处理 n随机误差是由一些偶然的或不确定偶然的或不确定的因素引起的误差。在消除了系统误差后，多次重复测定仍然会有所不同，具有分散的特性。它的存在影响测量的准确度和精密度，为此我们要用统计学的方法处理测量数据，正确地表示分析结果，并评价其可靠程度。第43页，此课件共79页哦一、偶然误差的正态分布规律一、偶然误差的正态分布规律二、偶然误差的区间概率二、偶然误差的区间概率三、三、t 分布分布四、平均值的精密度和置信区间四、平均值的精密度和置信区间 五、显著性检验五、显著性检验 （一）、（一）、t检验法检验法 1.平均值平均值与与标准值标准值的比较的比较准确度显著性检验
19、准确度显著性检验 2.两组平均值的比较两组平均值的比较 （二）、（二）、F检验法检验法六、可疑值的取舍六、可疑值的取舍（一）、检验法（一）、检验法（二）、检验法（二）、检验法第44页，此课件共79页哦一、偶然误差的正态分布规律一、偶然误差的正态分布规律n测定值的分布符合测定值的分布符合 正态分布正态分布。n正态分布又称高斯分布，正态分布又称高斯分布，其曲线为对称钟形，两其曲线为对称钟形，两头小，中间大，分布曲头小，中间大，分布曲线有最高点。线有最高点。第45页，此课件共79页哦正态分布的数学表达式为正态分布的数学表达式为 n式中式中Y为概率密度，它是变量为概率密度，它是变量X的函数，即表示测定
20、值的函数，即表示测定值X出现的频率。出现的频率。和和是正态分布的两个基本的参数。一般用是正态分布的两个基本的参数。一般用N(,2)表示总体平均值为表示总体平均值为，标准偏差为，标准偏差为的正态分布的正态分布第46页，此课件共79页哦 为总体平均值为总体平均值，为曲线最大值对，为曲线最大值对应的应的X值，表示随机变量的集中值，表示随机变量的集中趋势，趋势，决定曲线的位置决定曲线的位置。为总体标准偏差为总体标准偏差，是正态分布曲，是正态分布曲线拐点间距离的一半。线拐点间距离的一半。反映了测定值的分散程度。反映了测定值的分散程度。第47页，此课件共79页哦 愈大，曲线愈平坦，测定值愈大，曲线愈平坦，
21、测定值愈愈 分散；分散；愈小，曲线愈尖锐，测定愈小，曲线愈尖锐，测定值愈集中，值愈集中，决定曲线的形状。决定曲线的形状。第48页，此课件共79页哦为研究方便引入一变量u则用u作横坐标、用Y作纵坐标作图得到标准正态分布曲线，用N（0，1）表示。第49页，此课件共79页哦 标准正态分布曲线标准正态分布曲线 正态分布曲线清楚地反映出正态分布曲线清楚地反映出随机误差的规律性：随机误差的规律性：?n1、小误差出现的概率比大误、小误差出现的概率比大误差多，特别大的误差出现的差多，特别大的误差出现的概率极少。概率极少。n2、正误差和负误差出现的概、正误差和负误差出现的概率是相等的。率是相等的。第50页，此课
22、件共79页哦二、偶然误差的区间概率二、偶然误差的区间概率正态分布曲线下面的面正态分布曲线下面的面积表示全部数据出现概积表示全部数据出现概率的总和，率的总和，P=100%n用积分方法可以计算出用积分方法可以计算出不同不同u取值范围时曲线所取值范围时曲线所包含的面积，该面积代包含的面积，该面积代表表偶然误差在此范围内偶然误差在此范围内出现的概率出现的概率。第51页，此课件共79页哦 三、三、t 分布分布n对于有限测定次数，对于有限测定次数，测定值的偶然误差的分布不符合正测定值的偶然误差的分布不符合正态分布，而是符合态分布，而是符合t 分布分布，应用，应用t 分布来处理有限测量分布来处理有限测量数据
23、。数据。n用用t 代替正态分布代替正态分布u，样本标准偏差，样本标准偏差s代替总体标准偏代替总体标准偏差差有有 ts第52页，此课件共79页哦 t 分布曲线分布曲线nt分布曲线的形状与自由分布曲线的形状与自由度度f=n-1有关有关,f 愈大愈大,曲线曲线愈接近正态分布愈接近正态分布。nt分布曲线下面某区域的分布曲线下面某区域的面积，就是该范围内测定面积，就是该范围内测定值出现的概率。值出现的概率。n注意：注意：n t（置信因子）与置信度和自（置信因子）与置信度和自由度有关。由度有关。n 表示方法表示方法 t（、f）第53页，此课件共79页哦置信度置信度P：测定值出现在：测定值出现在ts范围内的
24、概率。范围内的概率。显著性水准显著性水准：测定值在此范围之外的概率，：测定值在此范围之外的概率，=1-P例如，例如，t0.05,4表示置信度为表示置信度为95%，自由度，自由度f=4时的时的t值，从值，从表表3-2中可查得中可查得t0.05,4=2.78。第54页，此课件共79页哦第55页，此课件共79页哦测定次数n自由度f置信度909599216.31412.70663.657322.9204.3039.925432.3533.1825.841542.1322.7764.604652.0152.5714.032761.9432.4473.707871.8952.3653.500981.860
25、2.3063.3551091.8332.2623.25021201.7252.0862.8451.6451.9602.576t 值值表表56第56页，此课件共79页哦四、平均值的精密度和置信区间四、平均值的精密度和置信区间（1）平均值的精密度平均值的精密度为多组重复测定值的平均值之间的符合程度，可用平均值的标准偏差表示。平均值的标准偏差与样本的标准偏差成正比，与测量次数的平方根成反比。第57页，此课件共79页哦例若某样品经4次测定，标准偏差是20.5ppm，平均值是144ppm。求平均值的标准偏差。解：第58页，此课件共79页哦(2)、平均值的置信区间、平均值的置信区间 一一定定置置信信度度时
26、时，用用样样本本平平均均值值表表示示的的真真实实值值所在范围所在范围，数学表达式为，数学表达式为第59页，此课件共79页哦n测定结果47.64%、47.69%、47.52%、47.55%，计算置信度为90%、95%、99%时平均值的置信区间？解：60第60页，此课件共79页哦 五、显著性检验五、显著性检验n 在进行对照试验时，需对两份样品在进行对照试验时，需对两份样品或两个分析方法的分析结果进行显著性或两个分析方法的分析结果进行显著性检验，以检验，以判断是否存在系统误差判断是否存在系统误差。下面。下面介绍两种常用的显著性检验方法。介绍两种常用的显著性检验方法。第61页，此课件共79页哦 （一）
27、、（一）、t检验法检验法1.平均值平均值与与标准值标准值的比较的比较准确度显著性检验准确度显著性检验 首先由下式计算首先由下式计算t 值值若若t计计t表表，则平均值与标准值存在显著性差异，为，则平均值与标准值存在显著性差异，为系统误差引系统误差引起，应查找原因，消除起，应查找原因，消除。第62页，此课件共79页哦例例1：用分光光度法测定标准物质中的铝的含量。五：用分光光度法测定标准物质中的铝的含量。五次测定结果的平均值次测定结果的平均值为为0.1080,标准偏差为标准偏差为0.0005。已。已知铝含量的标准值知铝含量的标准值为为0.1075。问置信度为。问置信度为95%时，时，测定是否可靠？测
28、定是否可靠？解：解：=查查17页表页表2-2，t0.05，4=2.776。因。因tt0.05，4,故平均值与标准值之间故平均值与标准值之间无显著性差异无显著性差异,测定不存在系统误差。测定不存在系统误差。第63页，此课件共79页哦例例2：为了检验一种新的测定微量二价铜的原子吸收方法，取一铜样，：为了检验一种新的测定微量二价铜的原子吸收方法，取一铜样，已知其含量是已知其含量是11.7ppm。测量。测量5次，得标准品含量平均值为次，得标准品含量平均值为10.8ppm；其标准偏差；其标准偏差S为为0.7ppm。试问该新方法在。试问该新方法在95%的置信水平上，的置信水平上，是否可靠？是否可靠？解：解
29、：查查17页页表表2-2，得，得t0.05，4=2.776。因。因tt0.05,4,故平均值与标准值故平均值与标准值之间有显著性差异之间有显著性差异,测定存在系统误差。测定存在系统误差。第64页，此课件共79页哦 2.两组平均值的比较两组平均值的比较当当t检验用于两组测定值的比较时，用下式计算统计量检验用于两组测定值的比较时，用下式计算统计量tnSR为合并的标准偏差为合并的标准偏差(pooled standard deviation)n 若若t计计t表表，则两组平均值间存在显著性差异，反之无显著性差异。，则两组平均值间存在显著性差异，反之无显著性差异。第65页，此课件共79页哦例例3：用同一方
30、法分析样品中的镁含量。样品：用同一方法分析样品中的镁含量。样品1的分析结果：的分析结果：1.23%、1.25%及及1.26%；样品；样品2：1.31%、1.34%、1.35%。试。试问这两个样品的镁含量是否有显著性差别？问这两个样品的镁含量是否有显著性差别？解：可算得解：可算得=1.25，=1.33S1=0.015，S2=0.021f=3+3-2=4，查表，查表2-2，t0.05,4=2.776。t计计t0.05,4故两个样品的镁含量有显著差别。故两个样品的镁含量有显著差别。第66页，此课件共79页哦 （二）、（二）、F检验法检验法 F检验法是比较检验法是比较两组数据的方差两组数据的方差，以确
31、定精密度之间有无，以确定精密度之间有无显著性差异，用统计量显著性差异，用统计量F表示表示 F计计F表表，则两组数据的精密度存在显著性差异，则两组数据的精密度存在显著性差异，F计计F表，表，则两组数据的精密度不存在显著性差异。则两组数据的精密度不存在显著性差异。第67页，此课件共79页哦例例4：用两种方法测定同一样品中某组分。第：用两种方法测定同一样品中某组分。第1种方法，共测种方法，共测6次，次，S1=0.055；第；第2种方法，共测种方法，共测4次，次，S2=0.022。试问这两。试问这两种方法的精密度有无显著性差别。种方法的精密度有无显著性差别。解：解：f1=6-1=5；f2=4-1=3。
32、由。由22页表页表2-4查得查得F=9.01。FF0.05,5,3因此，因此，S1与与S2无显著性差别，即两种方法的精无显著性差别，即两种方法的精密度相当。密度相当。第68页，此课件共79页哦（三）、使用显著性检验的几点注意事项三）、使用显著性检验的几点注意事项1.两组数据的显著性检验顺序是先进行两组数据的显著性检验顺序是先进行F检验而后进行检验而后进行t检验。检验。2.置信水平置信水平P或显著性水平或显著性水平的选择。分析化学常以的选择。分析化学常以P=95%作作为判断差别是否显著的标准。为判断差别是否显著的标准。第69页，此课件共79页哦六、可疑值的取舍六、可疑值的取舍 在一组测定值中，常
33、出现个别与其它数据相差在一组测定值中，常出现个别与其它数据相差很大的很大的可疑值可疑值。如果确定知道此数据由实验差错引。如果确定知道此数据由实验差错引起，可以舍去。否则，应根据起，可以舍去。否则，应根据一定的统计学方法决定一定的统计学方法决定其取舍其取舍。统计学处理取舍的方法有多种，下面仅介绍二。统计学处理取舍的方法有多种，下面仅介绍二种常用的方法。种常用的方法。第70页，此课件共79页哦（一）（一）.Q检验法检验法步骤如下步骤如下(1)将测定值按大小顺序排列，将测定值按大小顺序排列，(2)由可疑值与其相邻值之差的绝对值除以极差，求得由可疑值与其相邻值之差的绝对值除以极差，求得Q值：值：Q值愈
34、大，表明可疑值离群愈远，当值愈大，表明可疑值离群愈远，当Q值超过一定界限时应舍去。值超过一定界限时应舍去。(3)查查表表得得Q值值，比比较较Q表表与与Q计计 判判断断，当当Q计计Q表表，该该可可疑疑值值应应舍去，否则应保留。舍去，否则应保留。第71页，此课件共79页哦测定次数n置信度90959930.940.980.9940.760.850.9350.640.730.8260.560.640.7470.510.590.6880.470.540.6390.440.510.60100.410.480.57Q值表值表72第72页，此课件共79页哦例如，平行测定盐酸浓度例如，平行测定盐酸浓度(mol/
35、l)，结果为，结果为0.1014，0.1021，0.1016，0.1013。试问。试问0.1021在置信度为在置信度为90%时是否应舍去。时是否应舍去。解解:(1)排序：排序：0.1013,0.1014,0.1016,0.1021(2)Q=(0.1021-0.1016)/(0.1021-0.1013)=0.63(3)查查23页表页表2-5,当当n=4,Q0.90=0.76因因QG0.05,6,故测故测定值定值0.2188应舍去。应舍去。第75页，此课件共79页哦数据统计处理的步骤：数据统计处理的步骤：1.可疑值的取舍检验可疑值的取舍检验2.F检验检验3.t检验检验4.置信区间计算置信区间计算第
36、76页，此课件共79页哦七、相关与回归简介1.相关系数相关系数相关系数的大小反映相关系数的大小反映x与与y两个变量间相关的密切程度。两个变量间相关的密切程度。相关系数相关系数r是介于是介于01之间的数值，之间的数值，r的绝对值在的绝对值在0和和1之间，之间，0.95r0.99表示线性关系良好表示线性关系良好;r0.99表示线性关系很好表示线性关系很好第77页，此课件共79页哦2.回归分析回归分析设设x为自变量，为自变量，y为因变量。对于某一为因变量。对于某一x值，值，y的多次测量值可能有的多次测量值可能有波动，但服从一定的统计规律。回归分析就是要找出波动，但服从一定的统计规律。回归分析就是要找出y的平均值与的平均值与x之间之间的关系。的关系。通过最小二乘法可解出线性回归系数通过最小二乘法可解出线性回归系数a（截距）与（截距）与b（斜率）。（斜率）。第78页，此课件共79页哦根据样本所测得的数据，算出回归系数则回归方程式：根据样本所测得的数据，算出回归系数则回归方程式：第79页，此课件共79页哦