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1、空间两条直线的位置关系：平行相交异面第1页/共18页第2页/共18页第3页/共18页第4页/共18页不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线异面直线的概念：异面直线夹角概念：aba第5页/共18页异面直线夹角求解的思想方法第6页/共18页例：长方体长方体ABCDABCD-A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1，ABAB=AAAA1 1=2 2，ADAD=1 1，求异面直线求异面直线A A1 1C C1 1与与BDBD1 1所成角的余弦值所成角的余弦值.DB1A1D1C1ACB第7页/共18页平移法：EDB1A1D1C1ACB第8页/共18页选择适当的点，平移异面直线中的一条或两条使
2、其成为相交直线。这里的点通常选择特殊位置上的点，平移异面直线时尽量做到定一动一。平移法小结：常见的有中位线平移、直接平移。平移原则：平移方法：第9页/共18页F1EFE1BDB1A1D1C1AC补形法：第10页/共18页“补形法”属于平移法，它是立体几何中一种常见的方法。通过补形，可将问题转化为易于研究的几何体来处理，利用“补形法”找两异面直线所成的角也是常用的方法之一。补形法小结：常见的有把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、长方体等。补形原则：补形方法：第11页/共18页向量几何法：DB1A1D1C1ACB第12页/共18页选择适当空间基底，建立空间直角坐标系，把异面直线转化为向量
3、，并用空间基底表示，然后套用公式求解。向量几何法小结：解题原则：解题公式：第13页/共18页向量代数（坐标）法：DB1A1D1C1ACB第14页/共18页选择适当的点作为坐标原点，建立空间直角坐标系，把异面直线转化为向量坐标表示，然后套用公式求解。向量代数（坐标）法小结：解题原则：解题公式：第15页/共18页求异面直线的夹角还有其它方法，经过本节课的探讨，建议同学们选择纯几何的平移法和向量中的代数法（坐标法）。课堂小结：异面直线夹角的范围及其余弦值的正负关系。方法的选择：注意的问题：第16页/共18页练习：练习册练习册3.2.13.2.1作业作业1 1、作业、作业2 2每个大题的最后一问。每个大题的最后一问。第17页/共18页感谢您的观看！第18页/共18页