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1、24 三月 2023练习1、.下面两条直线是异面直线的是（）A.不同在一个平面内的两条直线；B.分别在某两个平面内的两条直线；C.既不平行又不相交的两条直线；D.平面内的一条直线和平面外的一条直线C第1页/共19页24 三月 20232.若a,b是异面直线，b,c是异面直线，则a,c的位置关系是（）A.相交、平行或异面B.相交或平行C.异面D.平行或异面3.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AB与CC1所成的角为_度.BADCA1B1C1D190第2页/共19页24 三月 2023例1、如图：a,b,c为不共面的三条直线,且相交于一点O,点M,N,P分别在直线a,b,c上,点Q是b
2、上异于N的点,判断MN与PQ的位置关系,并予以证明。名师伴你行P10 考点3练习2、名师伴你行P10 考点 第4页/共19页24 三月 2023D1BADCA1B1C1FE解：名师伴你行P23 8例、在棱长是a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E,F分 别是BB1,CC1的中点，求直线AE与BF所成的角.第5页/共19页24 三月 2023例、在棱长是a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E,F分 别是BB1,CC1的中点，求直线AE与BF所成的角.BADCA1B1C1FED1解：名师伴你行P23 8第6页/共19页24 三月 2023例、在棱长是a的正方体ABCD-A1B1C1D1
3、中，点E,F分 别是BB1,CC1的中点，求直线AE与BF所成的角.BADCA1B1C1FED1解：K名师伴你行P23 8第7页/共19页24 三月 2023求异面直线所成角的步骤3、解三角形，求出2、找出角，证明即为所求角1、平移(作平行线)第8页/共19页24 三月 2023变式一、M，N为A1B1，BB1的中点,求AM与CN所成的角BADCA1B1C1ND1M 名师伴你行19考点第9页/共19页24 三月 2023D1BADCA1B1C1ED1BADCA1B1C1EE1B2B3变式二、求AE与BD1所成的角第10页/共19页24 三月 2023注意补形平移直接平移，中位线平移，、平移：、
4、若用余弦定理求出cos，则异面直线所成的角为如：若求出则异面直线所成的角的余弦值为 异面直线所成的角第11页/共19页24 三月 2023例3、异面直线a,b所成的角为500，P为空间一定点，则过P点且与a,b所成的角都是300的直线有且只有（）A.条；B.条；C.条；D.条变式一、例中,过点且与所成的角都是变式二、异面直线a,b所成的角为600，P为空间一定点，则过P点且与a,b所成的角都是600的直线有且只有 条250的直线有且只有条第12页/共19页24 三月 2023变式三、异面直线a,b满足a b,直线c与名师伴你行23 5a成400角,则c与b所成角的范围为第13页/共19页24 三月 2023作业 P80 4名师伴你行23 第14页/共19页24 三月 2023练习2、如图,已知直线a,b,c不共面，但都经过同一点A，点M,P是直线a上异于A点的一点，点N是直线b上异于A点的一点,点Q是直线c上异于A点的一点，求证：直线MN与直线PQ是异面直线PMQNAbac第15页/共19页24 三月 2023感谢您的观看。第19页/共19页