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1、万有引力第1页，共17页，编辑于2022年，星期三二：万有引力定律（说明：行星为什么这样动）1：定义 自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟他们的距离的二次方成反比2：表达式 引力常量 G=6.6710-11Nm2/kg2 数值上等于质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力 例题：试估算同桌之间的万有引力 第2页，共17页，编辑于2022年，星期三例题：已知：地球半径：R1=6.4103km 月球到地球的距离：r1=3.8108m 地球到太阳的距离：r2=1.491011m 月球m1=7.41022kg 地球：m2=5.981024kg 太阳：m3=
2、1.961030kg （1：估算人和地球之间的万有引力（2：地球和月球之间的万有引力（3：月球和太阳之间的万有引力3：引力常量的测定 书本P106 卡文迪许扭秤 第3页，共17页，编辑于2022年，星期三第五节：万有引力定律 在天文学上的应用一一：计算天体（中心天体）的质量一：计算天体（中心天体）的质量以太阳系为例：已知太阳系任一行星的轨道半径r和运行周期T（质量为m）根据万有引力提供向心力 得 例题1：估算太阳的质量 已知：地球到太阳的距离：r1=1.491011m 引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2结论：1.961030kg 第4页，共17页，编辑于2022年，星期三即围绕同一中
3、心天体运动的所有天体，其半径的三次方和周期的二次方之比为常数，这个常数只与中心天体的质量有关。（答案：年）例题2：一小行星围绕太阳公转，转动半径为地球轨道半径的 ，则其周期为多长？第5页，共17页，编辑于2022年，星期三例题3：过关21P123 设月球绕地球运动的周期为27天，则地球同步卫星到地球中心的距离与月球中心到地球中心距离之比为多少？第6页，共17页，编辑于2022年，星期三二：求中心天体的密度二：求中心天体的密度式中R为太阳的半径，r为行星的轨道半径r R说说明明：只要知道太阳系的任任一一行星的轨道半径、运行周期、太阳半径，就可以计算太阳的密度简化：简化：若选择的行星靠近太阳表面运
4、行表面运行，r与R近似相等，则 例题4：估算地球密度（答案：0.76104kg/m3）第7页，共17页，编辑于2022年，星期三三：发现未知天体书本P108第8页，共17页，编辑于2022年，星期三第六节：万有引力定律在天文学上的应用二-以地球作为中心天体，研究地月系统 一：跟着地球一起转动的物体 如：地表的山、房屋、人、教室 特点：与地球有相同的角速度和周期 注意：万有引力绝大部分表现为重力，极小 部分提供向心力 数据说明：在周期相同的情况下，半径越大所需的向心力越大 第9页，共17页，编辑于2022年，星期三以赤道上的物体为例 结论一结论一：可以近似认为万有引力约等于重力地表：h高处：结论
5、二结论二：同一纬度、不同高度处的重力加速度 第10页，共17页，编辑于2022年，星期三例题1：试写出月球表面处重力加速度的表达式.例题2：地球上能举起100千克杠铃的人在月球上能举起多少质量的杠铃？答案：600kg 第11页，共17页，编辑于2022年，星期三二：绕者地球转的物体 如：月球、人造卫星 特点：角速度、线速度、周期与地球不一定相等 注意：万有引力全部提供向心力，重力消失，即完全失重，也可认为本来应有的重力也提供向心力了。1：牛顿人造卫星图 书本P109图63 例题：过关21P123（7）地表第12页，共17页，编辑于2022年，星期三2：人造地球卫星（1）人造地球卫星的轨道要求：
6、轨道圆心必须与地心重合 例题：过关21P123（4）第13页，共17页，编辑于2022年，星期三（2）各运行物理量的情况 根据：万有引力提供向心力 可得 h越大，绕行速度越小 最大绕行速度为 h越大，发射所需的能量越大，即发射速度越大，最小的发射速度为第14页，共17页，编辑于2022年，星期三h越大，角速度越小 h越大，周期越大，最小周期：地表飞行：例题：过关21P124（13）第15页，共17页，编辑于2022年，星期三（3）地球同步卫星 特点：相对于地面静止，永远在地球某一点的正上方 实质：角速度、周期都与地球自转相同，线速度不同 轨道要求：轨道圆心与地心重合，轨道平面在赤道平面内 高度为定值 h=3.6104km5R 第16页，共17页，编辑于2022年，星期三三：宇宙速度（指发射速度）第一宇宙速度：发射到地表运行，因重力势能不变，发射速度即为绕行速度 第二宇宙速度：脱离速度 脱离地球的引力，绕太阳运动时所需的发射速度 第三宇宙速度：逃逸速度脱离太阳的引力 V2=11.2km/s V3=16.7km/s 第17页，共17页，编辑于2022年，星期三