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1、万有引力及其应用第1页，共29页，编辑于2022年，星期三圆圆周周运运动动万万有有引引力力3、万有引力第第3章章（1）基本规律第2页，共29页，编辑于2022年，星期三中心天体M环绕天体环绕天体地面物体地面物体第3页，共29页，编辑于2022年，星期三研究对象：环绕天体环绕天体m中心天体环绕天体环绕天体模型：圆基本规律对于对于环绕天体环绕天体对于对于中心天体中心天体第4页，共29页，编辑于2022年，星期三中心天体环绕天体环绕天体研究对象：地面物体地面物体m考虑：自转考虑：自转 你会求赤道上物体的重力吗？你会求赤道上物体的重力吗？不考虑：自转不考虑：自转 中中心心天天体体第5页，共29页，编辑
2、于2022年，星期三黄颜色平面是地面上物体围绕地球转动的轨道平面。O才是轨迹的圆心。所以万有引力必须提供的一个分力作为物体做圆周运动的向心力。重力则是万有引力的另一个分力。由公示可知，纬度越低向心力越大，重力越小。第6页，共29页，编辑于2022年，星期三已知地球的半径已知地球的半径R,自转周期自转周期T,地球地球表面的重力加速度表面的重力加速度g,环绕地球表环绕地球表面做圆周运动的卫星的速度为面做圆周运动的卫星的速度为v,万万有引力常量为有引力常量为G，求地球的质量和，求地球的质量和密度密度.第7页，共29页，编辑于2022年，星期三练习练习4.已知地球质量为已知地球质量为M,半径为半径为R
3、,自转周期为自转周期为T,万有引力常量为万有引力常量为G,试求试求:(1)赤道上的物体随地球自转的向心加速度赤道上的物体随地球自转的向心加速度a1(2)在地球表面附近绕地球做匀速圆运动的卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆运动的卫星的加速度的加速度a2(3)距地面高距地面高h处绕地球做匀速圆周运动的卫星的处绕地球做匀速圆周运动的卫星的加速度加速度a3第8页，共29页，编辑于2022年，星期三（09年四川卷）据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82。该小行星绕太阳一周的时间为3.39年，直径23千米，其轨道平面与地球轨
4、道平面呈155的倾斜。假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为第9页，共29页，编辑于2022年，星期三第10页，共29页，编辑于2022年，星期三圆圆周周运运动动万万有有引引力力3、万有引力第第3章章（2）人造卫星第11页，共29页，编辑于2022年，星期三人造卫星在图中的轨道中，你认为一定不是人造地球卫星的运行轨道是哪条？为什么？你能总结人造地球卫星的轨道共同点吗？Mm第12页，共29页，编辑于2022年，星期三设两人造地球卫星的质量比为1:2，到地球球心的距离比为1:3，则它们的：A周期比为3:1B线速度比为1:3 C向心加速度比为1:9
5、D向心力之比为1:18第13页，共29页，编辑于2022年，星期三第14页，共29页，编辑于2022年，星期三2、（2004上上海海）火火星星有有两两颗颗卫卫星星，分分别别是是火火卫卫一一和和火火卫卫二二，它它们们的的轨轨道道近近似似为为圆圆，已已知知火火卫卫一一的的周周期期为为7小小时时39分分，火火卫卫二二的的周周期期为为30小小时时18分分，则则.两颗卫星相比两颗卫星相比 （）A、卫一距火星表面较近卫一距火星表面较近 B、火卫二的角速度较大、火卫二的角速度较大 C、火卫一的运动速度较大、火卫一的运动速度较大 D、火卫二的向心加速度较大、火卫二的向心加速度较大AC第15页，共29页，编辑于
6、2022年，星期三图中虚线1、2、3、4是卫星运行的轨迹，1、2、3为在近地面发射卫星的轨迹（1为近似平抛、2为圆、3为椭圆），4为高空绕地球做圆周运动卫星轨迹。若不计大气阻力的影响，下面关于这些轨迹叙述正确的是A若卫星运行的轨迹为若卫星运行的轨迹为1，说明卫，说明卫星星“发射速度发射速度”大于大于7.9km/sB若卫星运行的轨迹为若卫星运行的轨迹为3，说明卫，说明卫星星“发射速度发射速度”大于大于7.9km/sC若卫星运行的轨迹为若卫星运行的轨迹为2，说明，说明卫星卫星“运行速度运行速度”大于大于7.9km/sD若卫星运行的轨迹为若卫星运行的轨迹为4，说明卫，说明卫星星“运行速度运行速度”大
7、于大于7.9km/s第16页，共29页，编辑于2022年，星期三椭圆离开地球离开太阳系第17页，共29页，编辑于2022年，星期三1、第一宇宙速度第一宇宙速度：7.9km/s造地球卫星在地面发射所造地球卫星在地面发射所必须具有的必须具有的最小速度最小速度，又叫做又叫，又叫做又叫环绕速度环绕速度2、第二宇宙速度、第二宇宙速度：当卫星的发射速度大于或等于：当卫星的发射速度大于或等于11.2km/s时，卫星就会脱离地球的吸引，不再绕地时，卫星就会脱离地球的吸引，不再绕地球运行。又叫球运行。又叫脱离速度脱离速度。3、第三宇宙速度、第三宇宙速度：当卫星的发射速度大于或等于：当卫星的发射速度大于或等于16
8、.7km/s，物体就摆脱了太阳引力的束缚，飞到太阳系以，物体就摆脱了太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。又叫外的宇宙空间去。又叫逃逸速度逃逸速度。第18页，共29页，编辑于2022年，星期三同步卫星什么是同步卫星？有何特点？与地表保持相对静止，具有相同的周期24h都在赤道平面具有相同高度（h=5.6R）第19页，共29页，编辑于2022年，星期三已知地球半径为已知地球半径为R=6.4106m，g=10m/s2，估算同步，估算同步卫星的高度卫星的高度.(结果只保留结果只保留2位有效数字位有效数字)第20页，共29页，编辑于2022年，星期三练习练习2.在地球上空有许多同步卫星在地球上空有
9、许多同步卫星,下面说法中正确下面说法中正确的是的是A.它们的质量可能不同它们的质量可能不同B.它们的速度和向心加速度大小可能不同它们的速度和向心加速度大小可能不同C.它们离地心的距离可能不同它们离地心的距离可能不同D.它们的速度一定大于它们的速度一定大于7.9km/s.E.它们的加速度一定小于它们的加速度一定小于9.8m/s2.F.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大G.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等大小相等【AF】第21页，共29页，编辑于2022年，星期三圆圆周周运运动动万万有有引
10、引力力3、万有引力第第3章章（3）人造卫星的变轨问题第22页，共29页，编辑于2022年，星期三3、卫星的变轨问题、卫星的变轨问题 做圆周运动做圆周运动 做向心运动做向心运动 做离心运动做离心运动PQ123提提供供力力需需要要力力第23页，共29页，编辑于2022年，星期三1 1、在在地地球球大大气气层层外外有有很很多多太太空空垃垃圾圾绕绕地地球球做做匀匀速速圆圆周周运运动动，每每到到太太阳阳活活动动期期，由由于于受受太太阳阳的的影影响响，地地球球大大气气层层的的厚厚度度开开始始增增加加，而而使使得得部部分分垃垃圾圾进进入入大大气气层层，开开始始做做靠靠近近地地球球的的向向心运动，产生这一结果
11、的原因是心运动，产生这一结果的原因是 A、由于太空垃圾受到地球引力减小而导致的、由于太空垃圾受到地球引力减小而导致的 B、由于太空垃圾受到地球引力增大而导致的、由于太空垃圾受到地球引力增大而导致的 C、由由于于太太空空垃垃圾圾受受到到空空气气阻阻力力减减速速，使使得得地地球球引引力力大大于于了了太太空垃圾做圆周运动所需的向心力而导致的空垃圾做圆周运动所需的向心力而导致的D、地地球球的的引引力力提提供供了了太太空空垃垃圾圾做做匀匀速速圆圆周周运运动动所所需需的的向向心心力力，故故产生向心运动的结果与空气阻力无关产生向心运动的结果与空气阻力无关第24页，共29页，编辑于2022年，星期三发射地球同
12、步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后，然后经点火经点火,使其沿椭圆轨道使其沿椭圆轨道2运行。最后再次点火，将卫星送入同运行。最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道步圆轨道3。轨道。轨道1、2相切于相切于Q点，轨道点，轨道2、3相切于相切于P点，则点，则当卫星分别在当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时轨道上正常运行时,以下说法正确的是以下说法正确的是A.卫星在轨道卫星在轨道3上的速率大于在轨道上的速率大于在轨道1上的速率上的速率.B.卫星在轨道卫星在轨道3上的角速度小于在轨道上的角速度小于在轨道1上的角速度上的角速度.C.卫星在轨道卫星在轨道1上经
13、过上经过Q点时的加速度大于它在轨道点时的加速度大于它在轨道2上经过上经过Q点的加速度点的加速度.D.卫星在轨道卫星在轨道2上经过上经过P点时的速度点时的速度小于它在轨道小于它在轨道3上经过上经过P点时的速度点时的速度.PQ123第25页，共29页，编辑于2022年，星期三由开普勒第3定律,所有卫星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟运行周期的平方的比值都相等。已知地球表面附近的重力加速度为g，地球的半径为R，星在轨道3的周期为T。求卫星在轨道2上从远地点P运动到近地点Q所需要的时间0.18天天PQ123第26页，共29页，编辑于2022年，星期三圆圆周周运运动动万万有有引引力力3、万有引力第第3章章（
14、4）双星问题第27页，共29页，编辑于2022年，星期三在在天天体体运运动动中中，将将两两颗颗彼彼此此距距离离较较近近的的恒恒星星称称为为双双星星.它它们们围围绕绕两两星星球球连连线线上上的的某某一一点点作作圆圆周周运运动动.由由于于两两星星间间的的引引力力而而使使它它们们在在运运动动中中距距离离保保持持不不变变.已已知知两两星星质质量量分分别别为为M1和和M2，相相距距L，求求它它们们各各自的环绕半径和角速度自的环绕半径和角速度.第28页，共29页，编辑于2022年，星期三变式变式.我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星.某双星由质量不等的星体某双星由质量不等的星体S1和和S2构成构成,两星在相互之两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速做匀速圆周运动圆周运动.由天文观察测得其运动周期为由天文观察测得其运动周期为T,已知引力已知引力常量为常量为G.(1)若已知若已知S1和和S2的距离为的距离为r,求两星的总质量求两星的总质量.(2)若已知若已知S1到到O点的距离为点的距离为r1,求求S2的质量的质量.rS1S2O第29页，共29页，编辑于2022年，星期三