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1、复习复习1、一个正数有_平方根，它们互为_.两个两个相反数相反数2、零的平方根是_,零零负数3、_没有平方根.正数a的两个平方根可以用_表示，其中_表示a的正平方根（又叫_）；算术平方根算术平方根负平方根 表示a的_.练：88记作_.第1页/共17页平方根的性质：（1）当 a0 时，复习复习 当a0时，a的平方根的平方等于a （2）当a取一切实数时，a的平方的正平方根等于a的绝对值 第2页/共17页表示 的正平方根.请说出下列各式表示的意义：请说出下列各式表示的意义：（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）的负平方根.表示表示|-1.21|的正平方根.表示0.0196的负平方根 巩固练习巩固练
2、习第3页/共17页2 2的算术平方根为_2 2的平方根为_；是无理数，是无限不循环小数.到底有多大呢？第4页/共17页如何引出如何引出 的？的？探索探索 的大小的大小 问题问题1 1：问题问题2 2：通过比较面积分别为通过比较面积分别为1 1、2 2和和4 4的三个正方形边长的大小，的三个正方形边长的大小，能否得到能否得到1 1、2 2和和 之间的大小关系？之间的大小关系？规律总结：当当 abc0时，时，反之也成立。反之也成立。第5页/共17页=1.探索探索 的大小的大小 依次计算：依次计算：1.1 1.12 2=_=_，1.21.22 2=_=_，1.31.32 2=_=_，1.4 1.42
3、 2=_=_，1.51.52 2=_=_,1.61.62 2=_=_，.直到某数的平方大于直到某数的平方大于_为止为止.解：1.42=1.96,1.52=2.25，()2=_ 1.4 1.5 1.42 2 1.52 按键=S D第6页/共17页探索探索 的大小的大小 依次计算：依次计算：1.41 1.412 2=_=_，1.421.422 2=_=_，1.431.432 2=_=_，1.44 1.442 2=_=_，1.451.452 2=_=_，1.461.462 2=_=_，.直到某数的平方大于直到某数的平方大于_为止为止.解：1.412=1.9881,1.422=2.0164，()2=_
4、 1.41 1.421.412 2 1.422=1.第7页/共17页探索探索 的大小的大小 =1.依次计算：依次计算：1.411 1.4112 2=_=_，1.4121.4122 2=_=_，1.4131.4132 2=_=_，1.414 1.4142 2=_=_，1.4151.4152 2=_=_，1.4161.4162 2=_=_，.直到某数的平方大于直到某数的平方大于2 2为止为止.解：1.4142=1.999396,1.4152=2.002225，()2=_ 1.414 1.4151.4142 2 1.4152 第8页/共17页探索探索 的大小的大小 =1.这种思想方法叫做这种思想方法
5、叫做“逐步逼近逐步逼近”。随着左右夹逼 的两个小数的位数不断增加,与这两个小数的差别越来越小.第9页/共17页使用计算器求一个正数的平方根（近似值）使用计算器求一个正数的平方根（近似值）例题3 用计算器，求值（近似值保留四位小数）：（1 1）5的正平方根，是无理数按如下顺序按键 5=S D解：第10页/共17页使用计算器求一个正数的平方根（近似值）使用计算器求一个正数的平方根（近似值）例题3 用计算器，求值（近似值保留四位小数）：125=S D（2 2）解:（3 3）（4 4）解:解:求一个正数的正平方根的近似值125的正平方根，是无理数第11页/共17页求一个正数的平方根的近似值使用计算器求
6、一个正数的平方根（近似值）使用计算器求一个正数的平方根（近似值）例题4 用计算器，求下列各数的平方根的近似值 （保留三位小数）（1）8利用计算器先求得它的相反数就是另一个平方根.解：第12页/共17页求一个正数的平方根的近似值使用计算器求一个正数的平方根（近似值）使用计算器求一个正数的平方根（近似值）例题4 用计算器，求下列各数的平方根的近似值 （保留三位小数）（2 2）利用计算器先求得 的正平方根按键=S D解：（3 3）按键SHIFT=S D解：第13页/共17页求一个正数的平方根的近似值使用计算器求一个正数的平方根（近似值）使用计算器求一个正数的平方根（近似值）例题4 用计算器，求下列各
7、数的平方根的近似值 （保留三位小数）（2 2）利用计算器先求得 的正平方根解：（3 3）解：在实数范围内，任意一个正数都有两个平方根，求出了它的正平方根，可知它的相反数就是另一个平方根.课堂练习P11 2、3第14页/共17页问题：的整数部分是几？结论：任何一个无理数都是在连续的两个整数之间它的小数部分是几？在哪两个连续整数之间？能否估计？第15页/共17页(2)当被开方数不能写成某个数的平方时，如何用计当被开方数不能写成某个数的平方时，如何用计算器求这个数的平方根的算器求这个数的平方根的近似值近似值 (1)用逐步逼近的思想方法估计 的大小 课堂小结课堂小结第16页/共17页感谢您的观看。第17页/共17页