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1、新课引入新课引入活动1开平方（1）(+3)2=；(3)2=；112=；(11)2=；9 9 121121（2）()2=9；()2=121；311 平方 已知x2=9，求x是多少的运算叫做开平方.互逆运算 开平方 第1页/共13页已知一个数的平方等于已知一个数的平方等于a，那么这个数叫做，那么这个数叫做a的的平方根。平方根。比如比如x2 2=a，x叫做叫做a的平方根的平方根，a叫做叫做被开方数被开方数.求一个数求一个数a的平方根的运算叫做的平方根的运算叫做开平方运算开平方运算.探究新知探究新知活动2概念 64的平方根是多少？对64进行“开平方”运算,64是被开方数 找出x2=64的数x解：(8)
2、2=64,64的平方根是8 1、平方根2、开平方运算第2页/共13页例题1 求下列各数的平方根：（1）0.16；（2）；（3）0；（4）-9（1）(0.4)2=0.16,0.16的平方根是0.4（2）的平方根是 （3）02=0,0的平方根是0 探究新知探究新知活动3性质1（4）不存在一个实数 的平方为-9,-9没有平方根解：根据上述题目，思考：根据上述题目，思考：正数、正数、0 0、负数的平方根有什么不同？、负数的平方根有什么不同？第3页/共13页（1）正数a的两个平方根 ，互为相反数 可以用 表示，表示a的 ，正平方根 算术平方根读作 ；“根号a”表示a的 ，负平方根 读作 ；“负根号a”（
3、2）0的平方根就是 ，0 记作 .如：7的平方根为（3）负数 ；没有平方根 探究新知探究新知活动3性质1第4页/共13页练习：求下列各数的平方根：（1）25；（2）；（3）0.36课堂练习活动3性质1 第5页/共13页=_=_（1）()2 例题2 计算 32 探究新知探究新知活动4性质29的的正正平方根的平方平方根的平方 =99的的负负平方根的平方平方根的平方 ()2(-3)2=9=_（2）92的的正正平方根平方根=9=_(-9)2的的正正平方根平方根=9归纳 当a0时，当a0时，当a0时，也可表示为 第6页/共13页课堂练习课堂练习活动4性质2练习 口答1、2、3、5、6、7、8、16510
4、5714-26第7页/共13页例题3求下列各数的正平方根：（1 1）225；（2 2）0.0001；（3 3）.解：（1）（3）练习：书P8页 第2,3题 用 表示 （2）探究新知探究新知活动4性质2第8页/共13页1、下列等式是否正确？不正确的请说明理由并加以改正.（1）（2）（3）（4）（5）负数没有平方根 当a0时成立；当a0时，无意义.求负平方根求正平方根课堂练习课堂练习活动5及时巩固?第9页/共13页2学校要围一个占地面积为144144平方米的正方形花圃，需要准备多长的竹篱笆？解：设需要准备x米长的竹篱笆，得 ，答：需要准备12米长的竹篱笆.课堂练习课堂练习活动5及时巩固第10页/共13页1、的平方根是_ 2解：（2m-5）+（4m-9）=03、若2m-5与4m-9是同一个数的平方根，求m的值.课堂练习课堂练习活动5巩固提高2、若一个正数的两个平方根分别是2m-5与4m-9，求m的值 4分析：正数的两个平方根互为相反数分析：正数的两个平方根互为相反数 互为相反数的两个数和为互为相反数的两个数和为0 0 所以，m的值为第11页/共13页课堂小结活动61平方根的意义是什么？平方根的性质是什么？2开平方运算与平方运算有怎样的关系？3、求完全平方数的平方根时要把被开方数做怎样的变形？第12页/共13页谢谢您的观看！第13页/共13页