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1、把把一组邻边相等的平行四边形一组邻边相等的平行四边形叫做菱形叫做菱形.第1页/共16页菱形具有工整菱形具有工整,匀称匀称,美观等许多优点美观等许多优点,常被人们用在图案设计上常被人们用在图案设计上.第2页/共16页如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是菱形。是菱形。探索菱形的性质：探索菱形的性质：性质定理性质定理1：菱形的菱形的四条边都相等四条边都相等 菱形是特殊的平行四菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的边形，具有平行四边形的一切性质。一切性质。第3页/共16页已知已知:菱形菱形ABCDABCD中中,对角线对角线AC,BDAC,BD相交于点相交于点O.O.ACBDACBD吗吗?AC平
2、分平分BAD和和 BCD吗吗?BD平平分分 ABC和和 ADC吗吗?定理2.菱形的对角线相互垂直,并且每条对角线平分一组对角由定理2可以得出,菱形是轴对称图形,它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴.这这两个性质两个性质只是菱形不同于一般平行四边只是菱形不同于一般平行四边形的特殊性质形的特殊性质,菱形还具有平行四边形的菱形还具有平行四边形的所有性质所有性质.性质定理性质定理1：菱形的菱形的四条边都相等四条边都相等第4页/共16页.例例1.1.在菱形在菱形ABCDABCD中中,对角线对角线AC,BDAC,BD相交于点相交于点O,BAC=30,BD=6.O,BAC=30,BD=6.求菱形的边长和对
3、角线求菱形的边长和对角线ACAC的长的长.第5页/共16页.例例2.2.如图，菱形如图，菱形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD交于点交于点O O，且，且AC=16 cmAC=16 cm，BD=12 cmBD=12 cm，求菱，求菱形形ABCDABCD的高的高DH.DH.总结：1.菱形的边长与两条对角线的关系2.菱形的面积与两条对角线的关系第6页/共16页1.已知菱形的两条对角线长分别为已知菱形的两条对角线长分别为a,b,求菱形的面积求菱形的面积.2.已知已知:在菱形在菱形ABCD中中,E,F分分别是别是CB,CD上的点上的点,且且BE=DF.求证求证:(1)ABEADF;(2)
4、AEF=AFE作业题作业题第7页/共16页1.1.菱形具有而矩形不一定有的性质是()(A)(A)对角线互相平分 (B)(B)四条边都相等(C)(C)对角相等 (D)(D)邻角互补2.已知已知:在菱形在菱形ABCD中中,AE BC,AF CD,垂足为垂足为E,F.求证求证:AE=AF.ABCDEF第8页/共16页3.如图，四边形如图，四边形ABCD和四边形和四边形AECF都都是菱形，点是菱形，点E,F在在BD上上.已知已知BAD=100，EAF=60，求求:(1)ABD的度数的度数.(2)BAE的度数的度数.作业题作业题第9页/共16页作业题作业题4、已知:在菱形ABCD中,AE BC,AF C
5、D,垂足为E,F且E,F分别是BC,CD的中点,求菱形各个内角的度数.第10页/共16页作业题作业题5.在菱形ABCD中,CE AB于E,已知BCE=30,CE=3cm.求菱形ABCD的周长和面积.第11页/共16页定理2.菱形的对角线相互垂直,并且每条对角线平分一组对角这这两个性质两个性质只是菱形不同于一般平行四边只是菱形不同于一般平行四边形的特殊性质形的特殊性质,菱形还具有平行四边形的菱形还具有平行四边形的所有性质所有性质.性质定理性质定理1：菱形的菱形的四条边都相等四条边都相等第12页/共16页拓展提高1.如图所示，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点,BEAF60,BAE18求CEF的度数第13页/共16页拓展提高2.如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A、B重合），连接DP交对角线AC于E，连接EB。（1）求证：APD=EBC;(2)若DAB=60,试问：P点运动到什么位置时，ADP的面积等于菱形ABCD面积的？为什么？第14页/共16页拓展提高3.如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸片交叉，使重叠部分是一个菱形，则菱形周长的最小值是 ，最大值是 。第15页/共16页感谢您的观看！第16页/共16页