《浙江省杭州市实验外国语学校浙教版八级数学下册多边形.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市实验外国语学校浙教版八级数学下册多边形.pptx（33页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、不在同一直线上的三条线段首位顺次连接而成的图形称为三角形.三角形的边三角形的内角三角形的顶点三角形的内角和为180。外角三角形不在同一顶点的三个外角和为360。第2页/共33页 大家说说怎样的图形是四边形？ABCDE凸四边形凸四边形凹四边形温馨提示：我们现在所学的是凸多边形，即多边形的各边都在 任意一条边所在直线的同一侧。CDBA第4页/共33页三角形的熟悉概念内角四边形的未知概念边顶点DACB运用类比的思想方法可以让我们辨别不同概念之间的区别和联系.ABC边内角顶点 ABC四边形ABCDEE外角外角第5页/共33页四边形的边：组成四边形的这些线段。四边形的表示法：记作记作：四边形四边形ABC
2、DABCD四边形的内角：相邻两边所组成的角。如线段如线段AB，BC。如如A，D。第6页/共33页 拿起你手中的四边形剪下它的四个角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合），你发现了什么？其他同学与你的发现相同吗？你能把你 的发现概括成一个命题吗？猜：四边形猜：四边形的四个内角的四个内角和是多少？和是多少？四边形内角和四边形内角和等于等于360 第7页/共33页 合作学习 在一张纸上任意画一个四边形,剪下它的四个角,把它们拼在一起(四个角的顶点重合).你发现了什么?其他同学与你的发现相同吗?DCBA一般地一般地,四边形有以下的定理四边形有以下的定理:四边形的内角和等于四边形的内角和等于3603600
3、 0 0 0.你能把你的发现概括成一个命题吗?第8页/共33页探索：四边形的内角和等于360 动动脑脑推推理理已知：四边形ABCD（如图）求证：A+B+C+D=360 证明：连结AC B+BAC+BCA=180 D+DCA+CAD=180(三角形三个内角的和等于180)B+BAC+BCA+D+DCA+CAD =180+180=360即BAD+B+BCD+D=360 你还有其他添辅助线方法来证明吗?畅畅想想天天地地 4人小组合作,共同探讨 其他的证明方法.第9页/共33页ABCDP探索：四边形的内角和等于360 证明思路：四边形的内角和=3个三角形的内角和1个平角 =3180180=360第10
4、页/共33页ABCD O 证明思路：四边形的内角和=4个三角形的内角和一1个周角 =4180360=360探索：四边形的内角和等于360 第11页/共33页探索：四边形的内角和等于360 ABCDP 证明思路：四边形的内角和=3个三角形的内角和一1个三角形的内角和 =3180180=360第12页/共33页探索：四边形的内角和等于360 ABCD 证明思路：四边形的内角和=2个三角形的内角和+1对同旁内角和一2个直角=2180+180 180=360第13页/共33页探索：四边形的内角和等于360 ABCDE过点D作DE BC 证明思路：四边形的内角和=1个三角形的内角和+2对同旁内角的和 一
5、1个平角=180+2 180 180=360第14页/共33页探索：四边形的内角和等于360 ABCD 证明思路：四边形的内角和=2个平角+1个三角形的内角和一1个三 角形的内角和 =2180+180 180=360=2个平角=2180=360E第15页/共33页探索：四边形的内角和等于360 ABCD 证明思路：四边形的内角和=4个三角形的内角和一1个周角 =4180360=360O。第16页/共33页ABCD探索：四边形的内角和等于360 E 证明思路：四边形的内角和=1个周角=360第17页/共33页ABCD探索：四边形的内角和等于360 EF 证明思路：四边形的内角和=2个三角形的内角
6、和=2180=360第18页/共33页ABCD探索：四边形的内角和等于360 第19页/共33页探索：四边形的内角和等于360 ABCDABCDABCDABCDABCD四边形问题通常要转化为 来解决，而连结 是其常用辅助线之一三角形 对角线第20页/共33页例例1 1：如图，四边形风筝的四个内角A A、B B、C C、D D的度数之比为1 1 0.6 1，求它的四个内角的度数（四边形的内角和等于360）ABCDA+B+C+D=360 A、B、C、D的度数之比为1 1 0.6 1，解:第21页/共33页1.已知四边形ABCD中，A80,B60,C=70则D=_.3.如图，在四边形ABCD中，A=
7、85，D110，1的外角是71，则1_,2_.B85 ADC110 271 1150 128 10956 2.已知四边形ABCD中，A与C互补，B80，则D.1004.已知四边形ABCD中，A72,B：C：D=4：2：3,则其中最大的角为 .第22页/共33页 四边形的内角和=360 用一批大小,形状一样的四边形木板,可以拼成大面积的地板。第23页/共33页四边形的外角：由四边形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角。如CDEEDABC2134四边形的四个四边形的四个不同顶点的外不同顶点的外角之和等于多角之和等于多少度？少度？推论：四边形推论：四边形的外角和等于的外角和等于360第24页/共3
8、3页妞妞原先站在A处面朝B。按逆时针方向走一圈回到A出，然后转一个角度 1使面仍朝B。很明显她一共旋转了多少度？这也验证了四边形的什么性质定理？第25页/共33页妞妞原先站在A处面朝B。按逆时针方向走一圈回到A出，然后转一个角度 1使面仍朝B。很明显她旋转了多少度？这也验证了四边形的什么性质定理？第26页/共33页妞妞原先站在A处面朝B。按逆时针方向走一圈回到A出，然后转一个角度 1使面仍朝B。很明显她一共旋转了多少度？这也验证了四边形的什么定理？四边形的什么性质定理？第27页/共33页探索(2)：四边形的外角和等于多少度？已知：如图，1,2,3,4 是四边形的四个外角。求：1 2+3+4=？
9、1DABC234解:1+=2+=3+=4+=180 1+2+3+4+=4 180=720 即:(1+2+3+4)+(+)=720 +=360(根据四边形的内角和是360)1+2+3+4=720 360=360 推论:四边形的外角和等于360 探究新知探究新知拓1外角拓2小结第28页/共33页 ACBD第29页/共33页A AB BC CD DE EF F（1 1 1 1）如图，在长方形如图，在长方形ABCDABCDABCDABCD中，中，BEBEBEBE平分平分ABCABCABCABC，交，交CDCDCDCD于点于点E E E E，DFDFDFDF平分平分ADCADCADCADC，交，交ABA
10、BABAB于点于点F F F F问：问：DFDFDFDF是否是否平行于平行于BEBEBEBE？请说明理由？请说明理由.（2 2 2 2）若将上图的长方形若将上图的长方形ABCDABCDABCDABCD改成如图改成如图A=C=90A=C=90A=C=90A=C=900 0 0 0的的四边形，其他条件不变。问：四边形，其他条件不变。问：DFDFDFDF是否还平行于是否还平行于BEBEBEBE？请说明？请说明理由理由.3 34 41 12 2EF拼接例1练习外角第30页/共33页三角形三角形 四边形四边形 图形图形 定义定义 顶点个数顶点个数 边的条数边的条数 表示法表示法 内角和内角和外角和外角和 ABCDABC由不在同一条直线上的三条线段首尾相接所组成的图形叫三角形3个3条可以表示为 ABC、BCA、CAB等180 360360在同一平面内，由不在同一直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。4个4条可以表示为四边形ABCD、四边形BCDA、四边形CDAB、四边形DABC等。360360360这节课你学到些哪些知识和数学方法？下页拼接例1练习拓1外角拓2总图第31页/共33页本课学习的重要数学方法本课学习的重要数学方法三角形的概念 四边形的概念 四边形问题 三角形问题类比转化（已知）（未知）（未知）（已知）第32页/共33页感谢您的观看！第33页/共33页