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1、平行四边形 有一个角是直角的平行四边形矩形的定义叫做矩形.有一个角是直角矩形 第1页/共22页那你能不能举出一些生活中的是矩形的形状例子吗?第2页/共22页平行四边形有哪些性质?从边、从角、从对角线，从对称性,大家说说看。ABCDO边边角角对角线对角线对称性对称性对边平行对边平行对边相等对边相等对角相等对角相等对角线对角线互相平互相平分分中心对中心对称图形称图形第3页/共22页ABCD矩形也有这些性质吗？为什么？O边边角角对角对角线线对称对称性性对边平对边平行行对边相对边相等等对角相对角相等等对角对角线互线互相平相平分分中心中心对称对称图形图形第4页/共22页ABCD矩形是特殊的平行四边形，那
2、它有什么特殊的性质吗？请你与你的同伴一起动手找一找。O边边角角对角线对角线对称性对称性第5页/共22页探索矩形性质已知：如图,四边形ABCD是矩形，求证：ABC=DCB=BAC=CDB=90ABCD 1矩形的四个角都是直角性质第6页/共22页探索矩形性质已知：如图,四边形ABCD是矩形，求证：AC=BDABCD证明：四边形ABCD是矩形ABC=DCB=90ABCDCB（SAS）AC=BD 2矩形的对角线相等性质在ABC和DCB中AB=DC AB=DCABC=DCB BC=CB第7页/共22页ABCD我现在知道了矩形的特殊性了O边边角角对角对角线线对称对称性性第8页/共22页ABCD矩形既是中心
3、对称图形,又是轴对称图形.O边边角角对角线对角线对称性对称性邻边邻边垂直垂直每个每个角都角都是直是直角角对角线对角线相等相等也是轴也是轴对称图对称图形形矩形的对称中心到矩形四个顶点的距离相等第9页/共22页问题:六一节有一投圈游戏,四个同学分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在哪个位置,对每个人都公平呢?为什么？（不考虑其它环境因素）例题第10页/共22页例1已知:如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AOD=120.AB=4 cm.判断AOB的形状.(2)求矩形对角线的长.第11页/共22页 学海学海 无涯无涯1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角线相等 B.对边
4、相等 C.对角相等 D.对角线互相平分2.下面性质中，矩形不一定具有的是（）A.对角线相等 B.四个角相等 C.是轴对称图形 D.对角线互相垂直AD课内练习作业小结第12页/共22页 学海学海 无涯无涯3.在 中，斜边AC上的中线和高分别是6cm和5cm，则 的面积S=（）。ABCDE30cm2第13页/共22页 矩形的定义：一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的性质:个性 特性边边角角对角线对角线对称性对称性邻边邻边垂直垂直每个每个角都角都是是直直角角对角线对角线互相平互相平分分且相且相等等也是也是轴轴对称对称图图形形边边角角对角对角线线对称对称性性对边平对边平行行对边相对边相等等对角相对角
5、相等等对角对角线互线互相平相平分分中心中心对称对称图形图形一般特殊第14页/共22页1.1.已知已知:如图，在矩形如图，在矩形ABCDABCD中，中，E,FE,F分别是分别是AB,CDAB,CD的的中点中点.求证求证:四四边形AEFD是矩形.作业小结23第15页/共22页2.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O.图中有多少对全等三角形?请把它们写出来.13第16页/共22页3.已知:矩形的周长为56，对角线的交点到短边的距离比到长边的距离大4.求矩形的各边长.第17页/共22页4.已知:如图，过矩形ABCD的顶点作CE BD，交AB的延长线于点E求证:CAE=CEA.第18页/共22页拓展提高1.如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=DF。求证：BE=CF第19页/共22页拓展提高2.已知如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AEAD，DFAE于F求证：EF=EC第20页/共22页3.把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG。（1）求证：BHEDGF；（2）若AB=6cm，BC=8cm，求线段FG的长。拓展提高第21页/共22页感谢您的观看！第22页/共22页