《追击和相遇问题专题副本.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《追击和相遇问题专题副本.pptx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 两个物体同时在同一条直线上（或互相平行的直线上）做直线运动，可能相遇或碰撞，这一类问题称为“追及和相遇”问题。“追及和相遇追及和相遇”问题的特点：问题的特点：（1 1）有两个相关联的物体同时在运动。）有两个相关联的物体同时在运动。（2 2）“追上追上”或或“相遇相遇”时两物体同时到达时两物体同时到达空间同一位置。空间同一位置。第1页/共20页“追及和相遇追及和相遇”问题解题的问题解题的关键关键是：是：准确分析两个物体的运动过程，找出两个物体运准确分析两个物体的运动过程，找出两个物体运动的三个关系：（动的三个关系：（1 1）时间关系。（）时间关系。（2 2）位移关系。）位移关系。（3 3）速度
2、关系。）速度关系。在在“追及和相遇追及和相遇”问题中，要抓住临界状态：问题中，要抓住临界状态：速度相同时速度相同时，两物体间距离最小或最大。如果，两物体间距离最小或最大。如果开始前面物体速度大，后面物体速度小，则两开始前面物体速度大，后面物体速度小，则两个物体间距离越来越大，当速度相同时，距离个物体间距离越来越大，当速度相同时，距离最大；如果开始前面物体速度小，后面物体速最大；如果开始前面物体速度小，后面物体速度大，则两个物体间距离越来越小，当速度相度大，则两个物体间距离越来越小，当速度相同时，距离最小。同时，距离最小。第2页/共20页类型一、类型一、初速为零的匀加速运动的物体初速为零的匀加速
3、运动的物体甲追赶同方向匀速运动的物体乙时，甲追赶同方向匀速运动的物体乙时，追赶前者具有最大距离的条件：追赶前者具有最大距离的条件：v甲甲=v乙乙追上时追上时 v甲甲=2v乙乙第3页/共20页 例11：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s3m/s2 2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？x汽x自x第4页/共20页方法一：公式法方法一：公式法当汽车的速度与自行车的当汽车的速度与自行车的速度相等速度相等时，两车之间的时，两车之间的距离最大。设经时间距
4、离最大。设经时间t t两两车之间的距离最大。则车之间的距离最大。则x汽x自x第5页/共20页 探究探究：汽车经过多少时间能追上自行车：汽车经过多少时间能追上自行车?此此时汽车的速度是多大时汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多汽车运动的位移又是多大？大？第6页/共20页方法二：图象法方法二：图象法两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，形面积的差，不难看出，当当t=tt=t0 0时矩形与三角形时矩形与三角形的面积之差最大的面积之差最大。v/ms-1自行车汽车t/so6t0V-tV-t图像的斜率表示物体的加速度图像的斜率表示物体的加速
5、度当当t=2st=2s时两车的距离最大时两车的距离最大动态分析随着时间的推移动态分析随着时间的推移,矩形面积矩形面积(自行车的位自行车的位移移)与三角形面积与三角形面积(汽车的位移汽车的位移)的差的变化规律的差的变化规律第7页/共20页方法三：二次函数极值法方法三：二次函数极值法设经过时间设经过时间t t汽车和自行汽车和自行车之间的距离车之间的距离xx，则，则x汽x自x第8页/共20页 探究探究：汽车经过多少时间汽车经过多少时间能追上能追上自行车自行车?此时此时汽车的速度是多大汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大？汽车运动的位移又是多大？第9页/共20页类型二、类型二、匀减速运动的物体甲追
6、赶同方向作匀匀减速运动的物体甲追赶同方向作匀速运动（或匀加速运动）的物体乙时，恰能追速运动（或匀加速运动）的物体乙时，恰能追上或恰好追不上的临界条件：上或恰好追不上的临界条件：即将靠近时，即将靠近时，v甲甲=v乙乙也就是说，当也就是说，当v甲甲v乙乙时，能追上；时，能追上；当当v甲甲v乙乙时不能追上。时不能追上。第10页/共20页 例例22：A A火车以火车以v v1 1=20m/s=20m/s速度匀速行驶，司机发速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距现前方同轨道上相距100m100m处有另一列火车处有另一列火车B B正以正以v v2 2=10m/s=10m/s速度匀速行驶，速度匀速行驶，A
7、A车立即做加速度大小车立即做加速度大小为为a a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a a应应满足什么条件？满足什么条件？第11页/共20页方法一：公式法方法一：公式法两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。由由A A、B B 速度关系速度关系：由由A A、B B位移关系位移关系：(包含时间关系包含时间关系)第12页/共20页方法二：图象法方法二：图象法v/ms-1B BA At/so10t020解解:在同一个在同一个V-tV-t图中画出图中画出A A车和车和B B车的速度图线，车的速度图线，两车位移之差等于图中梯形的面积
8、与矩形面积两车位移之差等于图中梯形的面积与矩形面积的差，的差，当当t=tt=t0 0时梯形与矩形的面积之差最大时梯形与矩形的面积之差最大,.根根据题意据题意,阴影部分三角形的面积不能超过阴影部分三角形的面积不能超过100.100.第13页/共20页方法三：二次函数极值法方法三：二次函数极值法 代入数据得 若两车不相撞，其位移关系应为其图像其图像(抛物线抛物线)的顶点纵坐标必的顶点纵坐标必为正值为正值,故有故有第14页/共20页类型三、类型三、若被追的物体做匀减速运动，若被追的物体做匀减速运动，一定要注意一定要注意追上之前该物体是否已停止追上之前该物体是否已停止运动。运动。第15页/共20页例3
9、 3、在一直公路上有A A、B B两辆汽车平行同向行 驶，A A车以v vA A4m/s4m/s的速度做匀速直线运动，B B车以v vB B10m/s10m/s的速度做匀速直线运动，当车行驶至A A车前S S7m7m处时关闭发动机以2m/s2m/s2 2的加速度做匀减速直线运动，则从此时开始需经多少时间车可追上车？第16页/共20页小结：小结：追击（或不相碰）问题，一定要分析：追击（或不相碰）问题，一定要分析：一个条件：速度满足的临界条件一个条件：速度满足的临界条件（关键词：刚好、恰巧、最多、至少）（关键词：刚好、恰巧、最多、至少）三个关系：速度关系、位移关系和时间关系三个关系：速度关系、位移
10、关系和时间关系解决方法解决方法：（1 1 1 1）公式法）公式法 （2 2 2 2）图象法）图象法 （3 3 3 3）二次函数极值法二次函数极值法第17页/共20页练习练习1 1 1 1：平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以：平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5m/s0.5m/s0.5m/s0.5m/s2 2 2 2的加速度从静止开始行驶，乙的加速度从静止开始行驶，乙在甲的前方在甲的前方200m200m200m200m处以处以5m/s5m/s5m/s5m/s的速度做同方向的匀速直线运动，问的速度做同方向的匀速直线运动，问 (1)(1)(1)(1)、甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时离出发点多远？、甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时离出发点多远？(2)(2)(2)(2)、在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多少？、在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多少？第18页/共20页练习2 2：汽车以m/sm/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以 m/sm/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 m/sm/s2 2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？第19页/共20页感谢您的观看！第20页/共20页