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1、解答题常考题型第1页/共32页一、全等三角形证明全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形）注意：不要忘记公共角、公共边、对顶角这些隐含条件第2页/共32页1、已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，问AECF吗？ACBDEF第3页/共32页2、已知点B是线段AC的中点，BD=BE，1=2.证明：ADB CEBCAED12B第4页/共32页3、如图，已知BE与CD相交于点O，且AB=AC，ADC=AEB，证明:AD=AEABCDEO第5页/共32页4、如图，已知AB=CD，AD=BC，试说明E=F 的理由ABEFDCO第6页/共32页5、已知，ACCE，AC=CE，ABC=
2、DEC=900，问BD=AB+ED吗？ABCDE第7页/共32页6、在ABC中，ACB=90AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当MN绕点C旋转到图1的位置时，请你探究线段DE、AD、BE之间的数量关系；（2 2）当MNMN绕点C C旋转到图2 2的位置时，你在（1 1）中得到的结论是否发生变化？（3 3）当MNMN绕点C C旋转到图3 3的位置时，你在（1 1）中得到的结论是否发生变化？第8页/共32页 7 7、图、图1 1、图、图2 2中，点中，点C C为线段为线段ABAB上一点，上一点，ACMACM与与CBNCBN都都 是等边三角形是等边三角形（1 1）如图）
3、如图1 1，线段，线段ANAN与线段与线段BMBM是否相等？证明你的结论；是否相等？证明你的结论；（2 2）如图）如图2 2，ANAN与与MCMC交于点交于点E E，BMBM与与CNCN交于点交于点F F，探究，探究 CEFCEF的形状，并证明你的结论的形状，并证明你的结论第9页/共32页二、角平分线（一）、性质AP平分BAC（或者BAP=CAP），PDAB，PEACPD=PE（二）、判定PD=PE，PDAB，PEACAP平分BAC第10页/共32页1 1、如图，OMOM平分POQPOQ，MAMAOPOP,MBMBOQOQ，A A、B B为垂足，ABAB交OMOM于点N N 求证：OABOAB
4、=OBAOBA第11页/共32页2、如图，点D、B分别在A的两边上，C是A 内一点，且ABAD，BCDC，CEAD，CFAB，垂足分别为E、F，求证：CECF。第12页/共32页3、第13页/共32页4、如图，已知AB=CD，EAB的面积与 ECD 的面积相等.求证：FE平分AFD第14页/共32页5、已知：如图，B=C=90，M是BC的中点，DM平分ADC（1）若连接AM，则AM是否平分BAD？请你证明你的结论；（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由第15页/共32页6 6、如图、如图11-111-1，已知在四边形，已知在四边形ABCDABCD中，中，对角线对角线BDBD平分平分A
5、BCABC，且且BADBAD与与BCDBCD互补，求证：互补，求证：ADADCD.CD.第16页/共32页三、垂直平分线（一）、性质CD垂直平分ABCA=CB,DA=DB,OA=OB（注意不是平分角）（二）、判定CA=CB点C在线段AB的垂直平分线上DA=DB点D在线段AB的垂直平分线上CD垂直平分线段AB第17页/共32页1 1、如图所示，、如图所示，AC=ADAC=AD，BC=BDBC=BD，ABAB与与CDCD相交相交于点于点E E。求证：直线。求证：直线ABAB是线段是线段CDCD的垂直平分的垂直平分线。线。第18页/共32页2 2、如图、如图2 2，在，在中，中，的平分线与的平分线与
6、BCBC边的边的垂直平分线相交于点垂直平分线相交于点D D。过点过点D D作作ABAB、ACAC（或延长线）（或延长线）的垂线，垂足分别是的垂线，垂足分别是E E、F F。求证：求证：BE=CFBE=CF。第19页/共32页3 3、如图所示，在、如图所示，在RtABCRtABC中，中，ACB=90ACB=90，AC=BCAC=BC，D D为为BCBC边上的中点，边上的中点，CEADCEAD于点于点E E，BFACBFAC交交CECE的延长线于点的延长线于点F F，求证：，求证：ABAB垂直平分垂直平分DFDF第20页/共32页四、等腰三角形1、等腰三角形的性质几何语言（1）AB=AC B=C（
7、2）AB=AC，AD平分BAC ADBC，BD=CDAB=AC，ADBC AD平分BAC，BD=CDAB=AC，BD=CD ADBC，AD平分BAC2、等腰三角形的判定几何语言 B=C AB=AC ABC是等腰三角形 第21页/共32页3、等边三角形的性质有哪些？（1）三边相等，三角相等，都为60；（2）三线合一（3）是轴对称图形，有3条对称轴4、等边三角形的判定有哪些？（1）三边相等的三角形是等边三角形；（2）三角相等的三角形是等边三角形；（3）有一个角是60的等腰三角形的 是等边三角形5、含30直角三角形有什么性质？B=90，A=30BC=AC（或AC=2BC）第22页/共32页1 1、如
8、图，已知、如图，已知AB=ACAB=AC，D D是是ABAB上一点，上一点，DEBCDEBC于于E E，EDED的延长线交的延长线交CACA的延长线于的延长线于F F，试说明，试说明ADFADF是是等腰三角形的理由等腰三角形的理由第23页/共32页2 2、如图所示，、如图所示，ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，BAC=120BAC=120，ACAC的垂直平分线的垂直平分线EFEF交交ACAC于点于点E E，交，交BCBC于点于点F F求证：求证：BF=2CFBF=2CF第24页/共32页3、如图，点O是等边ABC内一点，AOB=110，BOC=以OC为一边作等边三角形OCD，连接AC、
9、AD（1）当=150时，试判断AOD的形状，并说明理由；（2）探究：当a为多少度时，AOD是等腰三角形？第25页/共32页4、如图，ABC中，BD、CD分别平分ABC，ACG，过D作EFBC交AB、AC于点E、F，则BE、CF、EF有怎样的数量关系？并说明你的理由第26页/共32页方法总结第27页/共32页证明线段相等的方法1、证明全等，利用全等三角形的性质；2、角平分线的性质3、线段垂直平分线的性质4、等角对等边第28页/共32页证明角相等的方法1、证明全等，利用全等三角形的性质；2、角平分线的判定3、等边对等角当某个量不容易求得时，应该考虑用方程思想如：导学案P36，第6题；P48，第10题第29页/共32页常用辅助线的作法第30页/共32页一、连接如：导学案P6，第10,12题二、看到角平分线就想到过某个点作角两边 的垂线段如：导学案P17，第13题三、看到垂直平分线就想到把垂直平分线上 的某个点与线段的两个端点连接起来四、截取五、作平行第31页/共32页感谢您的观看！第32页/共32页