《北师大初中数学八年级上册确定一次函数表达式.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大初中数学八年级上册确定一次函数表达式.pptx（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第1页/共23页 若两个变量若两个变量x,yx,y间的关系式可间的关系式可以表示成以表示成y=kx+b(k,by=kx+b(k,b为常数为常数,k,k不为不为零）的形式零）的形式,则称则称y y是是x x的的一次函数一次函数x x为自变量为自变量,y,y为因变量为因变量.特别地特别地,当当b=0b=0时时,称称y y是是x x的的正比正比例函数例函数.1.什么叫一次函数?回顾与思考回顾与思考1 1第2页/共23页某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒）与其下滑时间t(秒)的关系如图65所示。（1）写出v与t 之间的关系式；78652431V/(米/秒)012345t/秒678 第3页/共23
2、页（1）由题意知v是t 的正比例函数，设v=kt （2，5）在函数图象上，2t=5 t=2.5：v与t 的函数关系式为：v=2.5 t78652431V/(米/秒)012345t/秒678 第4页/共23页某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒）与其下滑时间t(秒)的关系如图65所示。（2）下滑3秒时物体的速度是多少？78652431V/(米/秒)012345t/秒678 第5页/共23页78652431V/(米/秒)012345t/秒678 (2)下滑3秒时物体的速度是v=2.53=7.5(米/秒)第6页/共23页确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式？确定正比例函数的表
3、达式需要一个条件确定一次函数的表达式需要两个条件想一想第7页/共23页一、确定正比例函数的表达式的方法：1、根据题意，设表达式：y=kx2、根据给出的数据求出k的值3、根据求出的k值，写出一般表达式第8页/共23页二、确定一次函数的表达式的方法：1、根据题意，设表达式：y=kx+b2、根据给出的数据求出k、b的值3、根据求出的k、b的值，写出一般表达式第9页/共23页练习y=kx经过(4,2)这点则函数的表达式为y=x第10页/共23页例：已知一次函数的图象经过（0，-2）和（2，0）两点，求这个一次函数的表达式第11页/共23页这个一次函数图象过（0，-2）和（2，0）两点，-2=b 0=2
4、k+b 把b=-2代入 得 0=2k-2 0=2k-2 k=1k=1 这个一次函数的表达式为y=x-2第12页/共23页例1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。第13页/共23页设y=kx+b,根椐题意，得14.5=b 16=3k+b 把b=14.5代入，得 k=0.5k=0.5所以在弹性限度内：y=0.5x+14.5y=0.5x+14.5当x=4x=4时，y=0.5 4+14.5=16.5即物体的质量为4千克时，弹
5、簧长度为16.5第14页/共23页一次函数的图象经过点（0，2）和点（4，6）。（1）写出一次函数的表达式。（2）画出这个一次函数的图象。第15页/共23页设y=kx+b,根椐题意，得14.5=b 16=3k+b 把b=14.5代入，得 k=0.5k=0.5所以在弹性限度内：y=0.5x+14.5y=0.5x+14.5当x=4x=4时，y=0.5 4+14.5=16.5即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5第16页/共23页78652431y012345x678第17页/共23页随堂练习1.若一次函数y=2x+b的图象经过点A（-1，1），则b=该函数图象过点B（1，）和点C（，0）。2.如图，直线l l是一次函数y=kx+by=kx+b的图象，填空：(1)b=(1)b=,k=,k=(2)当x=30时，y=(3)当y=30时，x=213-1-2-3y0123-1-2x35-1.52-18-42第18页/共23页x=_-2-2（1 1）当）当y=0y=0时，时，（2 2）当）当x=0 x=0时，时，y=_y=_1 1213-1-2-3y0123-1-2x看图填空：看图填空：第19页/共23页第20页/共23页作业：第21页/共23页谢谢谢谢 谢谢谢谢谢谢谢谢 谢谢谢谢第22页/共23页感谢您的观看！第23页/共23页