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1、探索勾股定理临川十六中 吴月香第1页/共17页ABCABCA的面积：B的面积：C的面积：A的面积：B的面积：C的面积：9918448第2页/共17页ABCBAC组图1组图2A的面积B的面积C的面积组图1组图2169254913第3页/共17页议一议：（1）你能发现直角三角形三边之间存在什么关系吗？abc a +b =c2225 +12 =13222125?第4页/共17页勾股定理如果直角三角形两直角边分别为 a,b,斜边为c,那么 a +b =c即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。222abc勾弦股第5页/共17页拼一拼：利用4个形状大小相等的直角三角形，拼出以斜边c为边长的正方形，你
2、能利用它能说明勾股定理吗？(b-a)aaaabbbbccccaccccbaaaabbb第6页/共17页拼一拼：利用4个形状大小相等的直角三角形，拼出以斜边c为边长的正方形，你能利用它能说明勾股定理吗？(b-a)aaaabbbbccccaccccbaaaabbb第7页/共17页练一练：1、求下列字母所代表的正方形的面积。225400A22581B解：正方形A的面积=225+400 =625 解：正方形B的面积=81+225 =306 第8页/共17页2、求出下列直角三角形中未知边的长度：34x513y解：由勾股定理得 x =3 +4 =25222x0 x=5解：由勾股定理得 y =13 -5 =
3、144222y0y=12第9页/共17页3、下列阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积15厘米17厘米解：设正方形的边长为x厘米,则 x2=172-152 x2=64答：正方形的面积是64平方厘米。第10页/共17页4、如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高？9米12米第11页/共17页AB问题：城市A要到达城市B必须经过C地的一条互相垂直的公路才能到达，为了城市发展的需要，政府决定在城市A、B之间建造一条最短的公路。如果你是工程师，如何建造？建成之后两个城市之间缩短了多少距离？8公里6公里？c第12页/共17页议一议：观察下图，判断图中三角形的三边是否满足 a2+b2 =c2第13页/共17页请思考：如图，分别以直角三角形三边为直径作三个半圆这三个半圆的面积之间有什么关系？为什么？第14页/共17页再见再见第15页/共17页感谢聆听！THANK YOU FOR WATCHING!演示结束！演示结束！第16页/共17页感谢您的观看！第17页/共17页