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1、 1、理解直线的倾斜角和斜率的概、理解直线的倾斜角和斜率的概念念;2、掌握过两点的直线的斜率公式、掌握过两点的直线的斜率公式;3、通过坐标法的引入，培养学生、通过坐标法的引入，培养学生联系、对应转化等辩证思维。联系、对应转化等辩证思维。第1页/共23页1.一条直线的位置由哪些条件确定呢？一条直线的位置由哪些条件确定呢？2.一一点点能能否否确确定定一一条条直直线线的位置吗？的位置吗？答：答：两点确定一条直线。两点确定一条直线。第2页/共23页一、直线的倾斜角一、直线的倾斜角:1、定义、定义:当直线当直线l与与x轴相交时，轴相交时，我们取我们取x轴作为基准，轴作为基准，x轴轴正向与直线正向与直线l
2、向上方向之间向上方向之间所成的角所成的角 叫做直线的叫做直线的倾斜角倾斜角。规定规定:1.当直线与当直线与x轴平行或重合时，轴平行或重合时，2.当直线与当直线与x轴垂直时，轴垂直时，第3页/共23页42、直线的倾斜角与斜率、直线的倾斜角与斜率 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,当直线当直线l l与与x x轴相交时，轴相交时，取取x x轴作为基准，轴作为基准，x x轴正向与直线轴正向与直线l l向上方向之向上方向之间所成的角间所成的角 叫做直线叫做直线l l的的倾斜角倾斜角.当直线和当直线和x x轴平行或重合时，我们规定直线的轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为倾斜角为0 00 0.倾斜角
3、不是倾斜角不是90900 0的直线，它的倾斜角的正切叫做这的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的条直线的斜率斜率，常用，常用k k来表示来表示.第4页/共23页oxyoxyoxyoxy（1）（2）（3）（4）练习练习:下列图中标出的直线的倾斜角对不对下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？如果不对，违背了定义中的哪一条？第5页/共23页日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量前进量升升高高量量第6页/共23页升升高高量量前进量前进量A B C 设直线的倾斜程度为设直线的倾斜程度为k 二、直线的斜率二、直线的斜率:1、定义、定义
4、:我们把一条直线的倾斜角我们把一条直线的倾斜角 的正切值的正切值叫做这条直线的叫做这条直线的斜率斜率.用小写字母用小写字母 k 表示，即：表示，即：第7页/共23页是否每条直线都有斜率是否每条直线都有斜率?2.如果倾斜角是如果倾斜角是锐角锐角?3.如果倾斜角是如果倾斜角是直角直角?4.如果倾斜角是如果倾斜角是钝角钝角?1.如果倾斜角是如果倾斜角是零度零度角角?第8页/共23页练习练习:已知直线的倾斜角已知直线的倾斜角,求直线的斜率：求直线的斜率：第9页/共23页能不能构造一个直角三角形去求？由两点确定的直线的斜率由两点确定的直线的斜率:当当为锐角时，为锐角时，倾斜角是锐角时倾斜角是锐角时 第1
5、0页/共23页当当为钝角时，为钝角时，倾斜角是钝角时倾斜角是钝角时 第11页/共23页1.当直线平行于当直线平行于x轴，或与轴，或与x轴重合时，轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？上述公式还适用吗？为什么？答：成立，因为分子答：成立，因为分子为为0，分母不为，分母不为0，k=0 第12页/共23页2.当直线平行于当直线平行于y轴，或与轴，或与y轴重合时，轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？上述公式还适用吗？为什么？答：斜率不存在，答：斜率不存在，因为分母为因为分母为0。第13页/共23页经过两点经过两点的直线的斜率公式：的直线的斜率公式：三、直线的斜率公式三、直线的斜率公式:第14页/共23页
6、15例例1 1 如下图，已知如下图，已知A(3A(3，2),B(-42),B(-4，1),C1),C（0 0，-1-1）,求直线求直线ABAB，BCBC，CACA的斜率，并判断这些直线的倾斜的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。角是锐角还是钝角。例题分析例题分析OxyACB第15页/共23页例例1:如图，已知如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？直线的倾斜角是什么角？yxo.ABC直线CA的倾斜角为锐角直线BC的倾斜角为钝角解：解：直线AB的倾斜角为零第16页/共23页17练习练习l
7、1l2l3第17页/共23页18下列哪些说法是正确的下列哪些说法是正确的（）A、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率 B、直线的倾斜角越大，斜率也越大、直线的倾斜角越大，斜率也越大C、平行于、平行于x轴的直线的倾斜角是轴的直线的倾斜角是0或或D、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等E、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等F、直线斜率的范围是、直线斜率的范围是RG、过原点的直线，斜率越大，越靠近、过原点的直线，斜率越大，越靠近y轴。轴。E、F第18页/共23页练习练习:解解:第19页/共23
8、页20例例2 2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为分别为1 1，-1-1，2 2和和-3-3的直线的直线 。例题分析例题分析OxyA3A1A2A4第20页/共23页21下列哪些说法是正确的下列哪些说法是正确的（）A、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率 B、直线的倾斜角越大，斜率也越大、直线的倾斜角越大，斜率也越大C、平行于、平行于x轴的直线的倾斜角是轴的直线的倾斜角是0或或D、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等E、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等F、直线斜率的范围是、直线斜率的范围是R练习练习第21页/共23页【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】楼梯坡度楼梯坡度核心核心知识知识方法方法思想思想几何意义直线的斜率直线的斜率 斜率定义平面解平面解析几何析几何 应用第22页/共23页谢谢大家观赏！第23页/共23页