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1、关于解一元一次不等式组现在学习的是第1页，共19页问题：问题：用每分钟抽用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超管道积存的污水，估计积存的污水超过过1200t而不足而不足1500t，那么将污水抽，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？完所用的时间的范围是什么？解：设用解：设用xmin将污水抽完，则将污水抽完，则x满足满足类似于类似于方程组方程组的概念，你能说出的概念，你能说出一一元一次不等式组元一次不等式组的概念吗？的概念吗？能用你学过的知识分析一下吗能用你学过的知识分析一下吗？30 x1200 （1）30 x1500 （2）现在学习的是第2页，共1
2、9页注意：注意：(1)每个不等式必须为每个不等式必须为一元一次不等式一元一次不等式；(2)不等式必须是只含有不等式必须是只含有同一个未知数同一个未知数；(3)不等式的数量不等式的数量是两个或者多个是两个或者多个。类似于方程组，把类似于方程组，把两个或两个以上含有相两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式同未知数的一元一次不等式合起来，就组成合起来，就组成一个一个一元一次不等式组。一元一次不等式组。现在学习的是第3页，共19页下列各式中，哪些是下列各式中，哪些是一元一次不等式组一元一次不等式组？观察与思考观察与思考现在学习的是第4页，共19页如何如何解解此此不等式组不等式组呢呢？分析分析类比
3、方程组的解，怎样确定类比方程组的解，怎样确定不等式组中不等式组中X的取值范围呢？的取值范围呢？不等式组中的各不等式解集的公共部分，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中就是不等式组中X的取值范围的取值范围30 x1200 （1）30 x1500 （2）现在学习的是第5页，共19页10 20 30 40 50-10-200-306030 x1500 30 x1200由由 ，得，得 x40由由 ，得，得 x50 40 x 50公共部分公共部分102030 4050-10-200-3060现在学习的是第6页，共19页 几个不等式的几个不等式的解集解集的的公共部分公共部分叫做由叫做由它们所
4、组成的不等式组的它们所组成的不等式组的解集解集。解不等式组解不等式组就是求它的就是求它的解集解集。什么叫做不等式组的解集什么叫做不等式组的解集?现在学习的是第7页，共19页 把下列不等式组中两个不等式的解集分别在把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一同一数轴数轴上表示出来，并观察其上表示出来，并观察其公共部分公共部分。x 2x 3x 3X1公共部分公共部分 x3 X 1 公共部分公共部分304212301解集为解集为 x3 X7解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为x4-3-2-1042135现在学习的是第10页，共19页-3-2-1042135求下列不等式组的解集：求下列不等式组的解
5、集：0765421389解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为x3解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为x-1现在学习的是第11页，共19页求下列不等式组的解集：求下列不等式组的解集：0765421389-3-2-1042135解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为3x7解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为-1x4现在学习的是第12页，共19页求下列不等式组的解集：求下列不等式组的解集：0765421389-3-2-1042135解解:原不等式组无解原不等式组无解.解解:原不等式组无解原不等式组无解.现在学习的是第13页，共19页aaabxa x bxaxbxax bxa a
6、 x xb b。a。b。b。b解集为解集为：x b解集为解集为：xa一元一次不等式组的解集的规律图析一元一次不等式组的解集的规律图析(若当若当 ab时时)解集为：解集为：axb 解集为：无解解集为：无解现在学习的是第14页，共19页 0 23 你会了吗你会了吗?试试看试试看例例1:解下列不等式组解下列不等式组解解:由不等式由不等式,移项得移项得，由不等式由不等式,移项得，移项得，把不等式把不等式和和 的解集在数轴上表示出来的解集在数轴上表示出来:所以不等式组的解集所以不等式组的解集:现在学习的是第15页，共19页议一议：解一元一次不等式组的解题步骤：解一元一次不等式组的解题步骤：（1 1）求出
7、不等式组中各个不等式的解集）求出不等式组中各个不等式的解集；（2 2）利用数轴，找出这些不等式解集的）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分公共部分；（3 3）根据几个不等式解集的）根据几个不等式解集的公共部分公共部分，写出写出 这个不等式组的解集。这个不等式组的解集。根据上题的解答过程你认为解一元根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么一次不等式组的一般步骤是什么?现在学习的是第16页，共19页 1.1.由由由由几个含有相同未知数的几个含有相同未知数的几个含有相同未知数的几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的不等式一元一次不等式所组成的不等式一元一次不等式所组成的不等
8、式一元一次不等式所组成的不等式组叫做组叫做组叫做组叫做一一元一次不等式组元一次不等式组元一次不等式组元一次不等式组 .2.2.几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的公共部分公共部分公共部分公共部分,叫做由它们所组成叫做由它们所组成叫做由它们所组成叫做由它们所组成的的的的一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集.3.3.求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的过程,叫做叫做叫做叫做解不等式组解不等式组解不等式组解不等式组.（二）解简单一元一
9、次不等式组的方法：（二）解简单一元一次不等式组的方法：(1)求出不等式组中求出不等式组中各个各个不等式的不等式的解集解集(2)(2)利用利用利用利用数轴数轴数轴数轴找出这几个不等式解集的找出这几个不等式解集的找出这几个不等式解集的找出这几个不等式解集的公共部分公共部分公共部分公共部分(3)(3)根据几个不等式解集的根据几个不等式解集的根据几个不等式解集的根据几个不等式解集的公共部分公共部分公共部分公共部分，写出这个不等式组的，写出这个不等式组的，写出这个不等式组的，写出这个不等式组的解集。解集。解集。解集。（一）概念（一）概念（找不到公共部分则不等式组无解）（找不到公共部分则不等式组无解）（找不到公共部分则不等式组无解）（找不到公共部分则不等式组无解）现在学习的是第17页，共19页感受数学思想1 1、与方程组的、与方程组的类比类比引入不等式组。引入不等式组。2 2、利用数轴直观地表示不等式组的解集。、利用数轴直观地表示不等式组的解集。类比思想类比思想数形结合思想数形结合思想现在学习的是第18页，共19页感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第19页，共19页