《2021-2022学年高二物理竞赛课件：场强叠加原理.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年高二物理竞赛课件：场强叠加原理.pptx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、场强叠加原理 2单独存在时所在该点的电场强度的矢量叠加，这称为单独存在时所在该点的电场强度的矢量叠加，这称为场强的叠加原理场强的叠加原理，由静电力的叠加原理导出。对连续，由静电力的叠加原理导出。对连续带电体系，上述求和改为积分。带电体系，上述求和改为积分。从微观结构来看，电荷集中在一个个带电的微观从微观结构来看，电荷集中在一个个带电的微观粒子上，例如电子和原子核上但从宏观效果来看，在粒子上，例如电子和原子核上但从宏观效果来看，在很多问题的处理中，可以把电荷看成是在一定体积内很多问题的处理中，可以把电荷看成是在一定体积内连续分布的，这时可以定义一点的连续分布的，这时可以定义一点的体电荷密度体电荷
2、密度(volume charge density)或或电荷密度电荷密度(charge density)r为该点附近为该点附近单位体积内的电荷，即单位体积内的电荷，即其中其中趋于趋于0是指趋于是指趋于宏观小、微观大宏观小、微观大的体积元，的体积元，q是在是在V 内全部电荷的代数和根据场强的叠加原理，电荷内全部电荷的代数和根据场强的叠加原理，电荷连续分布的带电体所产生的总场强为连续分布的带电体所产生的总场强为 3 在某些情况下，电荷分布在导体或电介质的表面附近在某些情况下，电荷分布在导体或电介质的表面附近很薄的一层里当场点与薄层的距离远大于薄层的厚度很薄的一层里当场点与薄层的距离远大于薄层的厚度时
3、，可以忽略这个厚度而认为电荷分布在一个几何面上时，可以忽略这个厚度而认为电荷分布在一个几何面上于是，带电面所激发的电场强度为于是，带电面所激发的电场强度为 这时，可以定义一点的这时，可以定义一点的面电荷密度面电荷密度(surface charge density)或或电荷面密度：电荷面密度：该点附近单位面积内的电荷，即该点附近单位面积内的电荷，即 4对于电荷分布在细线或细棒上的情况，对于电荷分布在细线或细棒上的情况，于是，带电细线或细棒所激发的电场强度为于是，带电细线或细棒所激发的电场强度为注意：在上述各积分式中，注意：在上述各积分式中，矢量矢量r 都是从电荷元都是从电荷元dq 指向指向场点场
4、点P 的的 可以可以定义一点的定义一点的线电荷密度线电荷密度(linear charge density)或或电荷线密度电荷线密度l为该点附近单位长度内的电荷，为该点附近单位长度内的电荷，即即 5 例例1、电偶极子电偶极子(electric dipole)是是由两个大小相等、符号相反的由两个大小相等、符号相反的点电荷点电荷+q和和 q 组成的点电荷系组成的点电荷系 解：解：(1)求电偶极子臂的延长线上的场强求电偶极子臂的延长线上的场强分布如图所示，在臂的延长线上任取一点分布如图所示，在臂的延长线上任取一点P，它到电偶，它到电偶极子中点极子中点O的距离为的距离为r，则点电荷，则点电荷+q和和q
5、在在P点的场强的点的场强的大小分别为大小分别为从负电荷到正电荷的矢量从负电荷到正电荷的矢量l 称为称为电偶极子的臂电偶极子的臂电荷电荷q和臂和臂l 的的乘积称为乘积称为电偶极矩电偶极矩，简称，简称电（偶极）矩电（偶极）矩(electric moment)：试计算电偶极子试计算电偶极子臂的延长线臂的延长线和和中垂面上中垂面上的场强分布的场强分布 6两者两者方向相反方向相反，总场强的大小为总场强的大小为 当当 7表示成矢量形式：表示成矢量形式：场强场强 EP的方向与电偶极矩的方向与电偶极矩 p方向一致方向一致 (2)求电偶极子求电偶极子中垂面中垂面上的场强分布上的场强分布如上页图所示，在电偶极子的
6、中垂面上任取一点如上页图所示，在电偶极子的中垂面上任取一点Q，点电荷点电荷+q和和 q到到Q点的距离都是点的距离都是它们在它们在Q点产生的场强方向不同，但大小相等，即点产生的场强方向不同，但大小相等，即因此，因此，Q点的总场强的大小为点的总场强的大小为其中其中 角角是电偶极子臂与电荷是电偶极子臂与电荷 q到到Q点的连线之间的夹角点的连线之间的夹角 8 场强场强EQ与电偶极矩与电偶极矩 p 的方向相反的方向相反即，即，例例2、求均匀带电圆环轴线上的场强分布、求均匀带电圆环轴线上的场强分布设圆环半径为设圆环半径为R，带电量为，带电量为Q 解：在下页图中，取圆心解：在下页图中，取圆心O为原点，轴线向
7、上为为原点，轴线向上为 z 轴轴正方向，正方向，P点在轴线上距圆心为点在轴线上距圆心为 z.电偶极子在远处的场强取决于电偶极子在远处的场强取决于q和和l 的乘积，即电偶的乘积，即电偶极矩极矩 p同时，同时，电偶极子在远处产生的场强与距离电偶极子在远处产生的场强与距离r 的的三次方成反比三次方成反比，它比点电荷的场强随，它比点电荷的场强随r 递减的速度快得多递减的速度快得多 电偶极子的电偶极子的电力线电力线如如31页图所示。页图所示。当当 时，时，9圆环上圆环上A点处任一线电荷元点处任一线电荷元 在在P点所产生的场强点所产生的场强dE沿图中的方向，沿图中的方向，大小为大小为根据对称性分析，圆环的
8、任意一条直径根据对称性分析，圆环的任意一条直径两端的两个电荷元在两端的两个电荷元在P点所产生的场强点所产生的场强在在垂直于垂直于z 轴方向上轴方向上的分量大小的分量大小相等、方向相反，相等、方向相反，互相抵消互相抵消 因此，因此，只有沿只有沿 z轴方向上的分量是互相加强的轴方向上的分量是互相加强的 整个圆环由整个圆环由无数对这样的带电线元组成无数对这样的带电线元组成，它们在，它们在P点产生的场强是点产生的场强是所有带电线元在所有带电线元在z轴上的场强分量的代数和，即轴上的场强分量的代数和，即 10 这就是均匀带电圆环轴线上的场强分布这就是均匀带电圆环轴线上的场强分布 由上式可得，当由上式可得，
9、当z0 时，时，E0，即带电圆环中心处，即带电圆环中心处的场强为零；当的场强为零；当 z R 时，时，即当场点远离圆环时，圆环所产生的场强与点电荷所产生即当场点远离圆环时，圆环所产生的场强与点电荷所产生的场强相同的场强相同 11例例3 3、求均匀求均匀带电棒带电棒中垂面中垂面上的场强分布，上的场强分布，设棒长为设棒长为2l，带电总量为，带电总量为Q。（1）取微元）取微元方向如图方向如图（2）对称性分析对称性分析 12（3）积分）积分（4）讨论）讨论即无限长均匀带电棒相距即无限长均匀带电棒相距x 处的场强具有轴对称性，处的场强具有轴对称性，相同的相同的 x 处处，E 相同；另外，相同；另外，E
10、也不依赖也不依赖 y。13对有限长情形，如果对有限长情形，如果 x l，v求均匀带电圆盘轴线上一点的场强，如何取微元？求均匀带电圆盘轴线上一点的场强，如何取微元？v正方形带电线框中垂线上一点的场强？正方形带电线框中垂线上一点的场强？v长方形带电板中垂线上一点的场强？长方形带电板中垂线上一点的场强？v思考：思考：在有限长的情况下，若上题中求的在有限长的情况下，若上题中求的不是中垂面上不是中垂面上的场强的场强 Ey=0?14在没有电荷处中断；在没有电荷处中断；(2)两条电场线不会相交；两条电场线不会相交；(3)静电场静电场的电场线不可能形成闭合曲线。的电场线不可能形成闭合曲线。电场线可以借助于一些实验方法显示出来例如，在电场线可以借助于一些实验方法显示出来例如，在水平玻璃板上撒些细小的石膏晶粒或在油上浮些草籽，水平玻璃板上撒些细小的石膏晶粒或在油上浮些草籽，它们就会沿电场线排列起来它们就会沿电场线排列起来左图为一对等量异号的电荷的电力线，右图为相应的左图为一对等量异号的电荷的电力线，右图为相应的实验结果。实验结果。