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1、电场强度习题课件电场强度习题课件 一半径为一半径为R 的半球壳，均匀地带有电荷，的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为电荷面密度为，求球心处电场强度的大小，求球心处电场强度的大小.均匀带电的半圆环和两个半无限长的直线在圆环中均匀带电的半圆环和两个半无限长的直线在圆环中心的电场心的电场Ex、一顶角为一顶角为 的圆台的圆台,上下地面半径为上下地面半径为R1和和R2,在它的侧面上均匀带电，电荷面密度为在它的侧面上均匀带电，电荷面密度为,求顶点求顶点O的电势的电势.(以无穷远处为电势零点以无穷远处为电势零点)23.补偿（叠加）法（矢量叠加）补偿（叠加）法（矢量叠加）如图所示，在一不带电的金属球旁，有一
2、点电荷+q，金属球半径为R，点电荷+q与金属球心的间距为r，试求：(1)金属球上感应电荷在球心处产生的电场强度？(2)若取无穷远处为电势零点，金属球的电势为多少？(3)若将金属球接地，球上的净电荷是多少？ORRqo例例例例.在一个接地的金属球附近有一个电量为在一个接地的金属球附近有一个电量为q（q 0）的点电荷。已知球的半径为）的点电荷。已知球的半径为R，点电荷与球心距，点电荷与球心距离为离为d=2R。求金属球面上感应电荷的总电量。求金属球面上感应电荷的总电量q 。解：解：解：解：-点电荷点电荷q在球心在球心o处的电势：处的电势：感应电荷在球心感应电荷在球心o处的电势：处的电势：求求 （1 1
3、）外球的电荷及电势，）外球的电荷及电势，（2 2）把外球接地，计算外球电荷及电）把外球接地，计算外球电荷及电势，势，半径为半径为 ，同心导体球壳，同心导体球壳，内球壳均匀带电为内球壳均匀带电为 ，（3 3）把上述外球接地线打开，再把内）把上述外球接地线打开，再把内球接地，求内球的电荷。球接地，求内球的电荷。(1)(2)(3)解：（1）外球壳带电（静电感应现象）内表面 ，外表面外球壳电势外球壳电势由三个由三个 球表面电荷产生叠加结果为球表面电荷产生叠加结果为（2）外球壳接地即外球壳与地球等电势 （正常取地球电势为零）且 球壳外表面不带电（为什么？）球壳内表面电荷没有变化为 （为什么？）（3）拆掉外球接地线，然后将内球接地则 内球电势为零Rc Rb RaC B A如图所示，三个无限长同轴圆柱面，如图所示，三个无限长同轴圆柱面，B面带电，面带电，A、C接地。求：接地。求：（1）UBA/UBC；（2）B的内外表面轴向电荷线密度之比的内外表面轴向电荷线密度之比 。所以可计算内球壳电势设内球带电为 ，由于静电 感应外球内表面带电为 ，而外球原已带电为 ，则外球 外表面带电为讨论：讨论：（1 1）可计算外球壳电势为）可计算外球壳电势为（2 2）导体接地）导体接地与地球同电势（零电势）与地球同电势（零电势）导体表面电荷未必一定消失导体表面电荷未必一定消失