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1、在空间中直线与平面有几在空间中直线与平面有几种位置关系？种位置关系？1、直线在平面内2 2、直线与平面相交3 3、直线与平面平行aa一、知识回顾：a.P文字语言图形语言符号语言第1页/共19页感受校园生活中线面平行的例子:天花板平面第2页/共19页感受校园生活中线面平行的例子:球场地面第3页/共19页 怎样判定直线与平面平行呢？二、引入新课 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？a第4页/共19页（1）分析实例猜想定理三、三、线面平行判定定理的探究线面平行判定定理的探究问题1:在长方体ABCDA1B1C
2、1D1中，观察棱CC1与侧面ABB1A1以及CC1与BB1、AA1的位置关系,由此你认为保证CC1/侧面ABB1A1的条件是什么？D1C1BACDB1A1第5页/共19页线面平行判定定理的探究线面平行判定定理的探究（2）动手操作确认定理 问题2:打开门时，一边门时，一边AB与框与框 平行吗？平行吗？与墙面与墙面 呢？呢？问题3:由AB/，门转动过程中AB与墙面 的平行关系会发生变化吗？由此你能得到什么结论？第6页/共19页ABCD线面平行判定定理的探究线面平行判定定理的探究（2）动手操作确认定理 问题4:翻开课本，封面边缘AB 与CD始终平行吗？与桌面呢？问题5:由边缘AB/CD，翻动过程中边
3、缘AB与桌面的平行关系，会发生变化吗？由此你能得到什么结论？第7页/共19页ba 如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.直线和平面平行的判定定理：四、规律总结：第8页/共19页五、讨论：判断下列命题是否正确，若不正确，请用图形语言或模型加以表达2、如果一条直线和平面内的一条直线平行，那么直线和平面平行。3、如果一条直线和平面内无数条直线平行，则这条直线和这个平面平行1、如果一条直线不在一个平面内，那么这条直线和平面平行。第9页/共19页六、理论提升（1）判定定理的三个条件缺一不可简记为：线线平行则线面平行（平面化）（空间问题）线面平行线线平行ba定理告诉我们
4、：要证线面平行，只要在面内找一条线，使线线平行。第10页/共19页例1.已知：空间四边形ABCD 中，E，F分别是 AB，AD 的中点 求证：EF/平面BCD 证明：连接BD.因为E，F分别是AB，AD 的中点,所以EF/BDEF/平面BCD.小结小结：在平面内在平面内找找(作作)一条直线与平面外的直线平行一条直线与平面外的直线平行时可以通过时可以通过 三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。等来完成。AEFBDC 因为 七、典例精析：第11页/共19页ABCEPDMN例2.在在四棱锥四棱锥PABCD中，中，底面底面ABCD为平行四边形为平
5、行四边形，为为PB 的中点的中点，E为为AD中点中点。求证求证：EN/平面平面PDC第12页/共19页八、课堂巩固练:如图,在空间四面体中,E、F、M、N分别为棱AB、AD、DC、BC的中点 （1）四边形EFMN ,是什么四边形？平行四边行（2）直线AC与平面EFMN的位置关系是什么？为什么？AC与平面EFMN平行第13页/共19页1证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义；（2）利用判定定理2数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题九、总结提炼线线平行线面平行直线与平面没有公共点关键：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性
6、质等来完成。第14页/共19页课后作业练判断下列命题是否正确（C）（1）一条直线平行于一个平面，这条直线就与这个平面内的任意直线平行。（2）直线在平面外是指直线和平面最多有一个公共点.（3）过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行。（4）若直线 平行于平面 内的无数条直线，则（5）如果a、b是两条直线，且 ，那么a平行于经过b的任何平面.()()()()()第15页/共19页（B,C）1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若 ，则EF与平面BCD的位置关系是_.课后作业练ABCDEF第16页/共19页 (A,B)例2.两个全等的正方形ABCD、ABEF不在同一平面内,M、N是对角线AC、BF的中点求证：MN 面BCEDANMCBFE第17页/共19页(A,B)3 3.如图，四面体ABCDABCD中，E E，F F，G G，H H分别是ABAB，BCBC，CDCD，ADAD的中点.B BC CA AD DE EF FG GH H(3)(3)你能说出图中满足线面平行位置关系的所有情况吗？(1)E(1)E、F F、G G、H H四点是否共面？(2)(2)试判断ACAC与平面EFGHEFGH的位置关系；第18页/共19页感谢您的观看！第19页/共19页