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1、P2q单位单位:千克千克义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书浙江版浙江版浙江版浙江版数学数学数学数学八年级上册八年级上册八年级上册八年级上册下列问题中的数量关系能用等式表示吗下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不若不能能,应该用怎样的式子来表示应该用怎样的式子来表示:(1)(1)如图如图,是公路上对汽车的限速标志是公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行驶的速度表示汽车在该路段行驶的速度不得超过不得超过60km/h,60km/h,用用v(km/hv(km/h)表示汽车的速度表示汽车的速度,怎怎样表示样表示v v与与4040
2、之间的关系之间的关系?60(2)(2)据科学家测定据科学家测定,太太阳表面的温度阳表面的温度不低不低于于6 0006 0000 0c,c,设太阳表设太阳表面的温度为面的温度为t(t(0 0c),c),怎怎样表示样表示t t与与6 0006 000之间之间的关系的关系?下列问题中的数量关系能用等式表示吗下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若若不能不能,应该用怎样的式子来表示应该用怎样的式子来表示:（3 3）如如图图5-25-2，天天平平左左盘盘放放3 3个个乒乒乓乓球球，右右盘盘放放5g5g砝砝码码，天天平平倾倾斜斜。设设每每个个乒乒乓乓球球的的质质量量为为x x（g g），怎怎样样表表示示x
3、x与与5 5之间的关系？之间的关系？（4 4）如如图图5-35-3，小小聪聪与与小小明明玩玩跷跷跷跷板板。大大家家都都不不用用力力时时，跷跷跷跷板板左左低低、右右高高，小小聪聪的的身身体体质质量量为为p p（kgkg），书书包包的的质质量量为为3 3 kgkg，小小明明的的身身体体质质量量为为q q（kgkg），怎怎样样表表示示p p，q q之间的关系？之间的关系？像像v60v60，t6000t6000，3x3x5 5，q qp+3p+3，x3x3这这样样，用用符符号号“”（或或“”“”），“”（或或“”“”），“”“”连连 接接 而而 成成 的的 数数 学学 式式 子子，叫叫不不 等等 式式
4、（inequalityinequality）。这这些些用用来来连连接接的的符符号号统统称称不不等等号号（inequality symbolinequality symbol）。）。观观察察由由上上述述问问题题得得到到的的关关系系式式，相相对对等等式式来来说说它它们有什么共同的特点？们有什么共同的特点？(1)v60，(2)t6000，(3)3x5，(4)qp+3，(5)x2（5）要要使使代代数数式式 有有意意义义，x的的值值与与3之之间间有有什什么关系？么关系？x+2x+2x-2x-2 你能例举生活中的不等量关系用不等式来你能例举生活中的不等量关系用不等式来刻画的例子吗？刻画的例子吗？说一说说一
5、说练一练练一练1.在下列数学表达式中在下列数学表达式中,属于属于不等式的是不等式的是()3 0;x 6;x=2 ;y 0 ;x+2 x 2.2.选择适当的不等号填空选择适当的不等号填空 (1)2_(1)2_3 3(2)_ 3(2)_ 3(3)-a(3)-a2 2 _ 0_ 0(4)a(4)a2 2+b+b2 2 _ 0 _ 0 (5)(5)若若x xy,y,则则-x_-yx_-y 例例1 根据下列数量关系列不等式：根据下列数量关系列不等式：（1）a是正数；是正数；（2）y的的3倍与倍与6的和比的和比1小；小；（3）x2减去减去10不大于不大于10；（4）设设a，b，c为为一一个个三三角角形形的
6、的三三条条边边长长，两两边边之和大于第三边之和大于第三边.列列不等式步骤：不等式步骤：（1）根据所给条件中的关系语确定不等式两边的代数式）根据所给条件中的关系语确定不等式两边的代数式。（2）根据所给条件中的不等关系，选择合适的不等号）根据所给条件中的不等关系，选择合适的不等号。（2）3y+6 0（4）a+b c;a+c b;b+c a 2.根据下列数量关系列不等式：根据下列数量关系列不等式：(1)x的的4倍小于倍小于3;(2)y减去减去1不大于不大于2;(3)x的的2倍与倍与1的和大于的和大于x;(4)a的一半不小于的一半不小于-7.(1)(1)已知已知x x1 1=1 1,x x2 2=-=
7、-2 2,请在数轴上表示出请在数轴上表示出x x1 1,x,x2 2的位置；的位置；(2)(2)x x1 1表示怎样的数的全体表示怎样的数的全体?（3）在数轴上该怎么表示）在数轴上该怎么表示x1呢呢?请用你请用你 自己的方法试试。自己的方法试试。做一做做一做x1呢呢?x-2呢呢?(4)2 2 1 1又表示怎样的又表示怎样的数的全体？数的全体？数轴上的红色部分表示哪些数的全体数轴上的红色部分表示哪些数的全体?b bX Xa a (b a)oax a 下列不等式在数轴上该怎样表示下列不等式在数轴上该怎样表示?(1)x a (2)Xa想一想想一想在在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？数轴上表示不
8、等式，你认为需要确定什么？（2）确定）确定方向方向（1）确定）确定空心点空心点或或实心圈实心圈议一议：议一议：温馨提醒温馨提醒试一试试一试 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20例例2.一座小水电站的水库水位在一座小水电站的水库水位在1220m(包括包括12m,20m)时时,发发 电电机能正常工作机能正常工作,设水库水位为设水库水位为x(m)(1)用不等式表示发电机正常工作的水位范围用不等式表示发电机正常工作的水位范围,并把它表并把它表 示在数示在数轴上轴上;解：用不等式表示工作的水位范围是解：用不等式表示工作的水位范围是12 x 20,在发电机正常在发电机正常数轴上表示如图：
9、数轴上表示如图：显然显然 、满足不等式满足不等式12 x 20,而而 ，不满足。也就是不满足。也就是说，当水位在说，当水位在15m，19m时，发电机能正常工作；当水位在时，发电机能正常工作；当水位在8m，10m时，发电机不能正常工作。时，发电机不能正常工作。x4x3x1x2(2)(2)当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗?x1=8 x2=10 x3=15 x4=193.在数轴上表示下列不等式：（2）x（1）x3 （3）x 1.5 实数实数a,ba,b在数轴上的位置如图所示，在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空：选择适当的不等号填空：b -a 0
10、a(1)a b(2)|a|b|(3)a+b 0(4)a-b 0(5)ab 0我我自信我能行自信我能行应用应用.提高：提高：(1)(1)你能找出几个使不等式你能找出几个使不等式 2x-2.5 2x-2.5 1.51.5成立的值吗成立的值吗?(2)(2)某次数学测试某次数学测试,共有共有1616道选择题道选择题,评评 分方法是分方法是:答对一题得答对一题得6 6分分,不答或答错不答或答错一题扣一题扣2 2分分,某同学想要得分为某同学想要得分为6060以上以上,至少应答对多少题至少应答对多少题.(.(只列关系式只列关系式)通过这节课的学习活动你有哪些收获？课堂小结1.不等式不等式主要用来刻画现实生活
11、中的不等主要用来刻画现实生活中的不等关系关系.2.在列不等式在列不等式时时,关健要确定不等号的方关健要确定不等号的方向向,其次要确定等号能否取到其次要确定等号能否取到.3.在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式时时,一要选取合适一要选取合适的单位长度的单位长度,二要确定不等式的方向二要确定不等式的方向,三三要注意空心点与实心点之间的区别要注意空心点与实心点之间的区别.1、必做题必做题：作业本。：作业本。2、选做题选做题：同桌的甲、乙两名同学，争论着一：同桌的甲、乙两名同学，争论着一个问题：甲同学说：个问题：甲同学说：4a3a，乙同学说：，乙同学说：“这不这不可能可能”，请你评说一下两名同学观点究竟哪个正，请你评说一下两名同学观点究竟哪个正确？为什么？举例说明。确？为什么？举例说明。3.3.选做题选做题小明的铅笔用完了小明的铅笔用完了,妈妈给了小明妈妈给了小明5 5元钱元钱,商店里的铅笔是商店里的铅笔是0.60.6元元/支支,你能猜猜小你能猜猜小明最多能买几支吗明最多能买几支吗?如果设所买的铅笔为如果设所买的铅笔为x,x,你能用式子表你能用式子表示这个关系么示这个关系么?