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1、一、直线与抛物线位置关系种类一、直线与抛物线位置关系种类xyO1、相离；、相离；2、相切；、相切；3、相交（一个交点，、相交（一个交点，两个交点）两个交点）与双曲线的与双曲线的情况一样情况一样第1页/共23页xyO二、判断方法探讨二、判断方法探讨1、直线与抛物线相离，无交点。、直线与抛物线相离，无交点。例：判断直线例：判断直线 y=x+2与与抛物线抛物线 y2=4x 的位置关系的位置关系计算结果：得计算结果：得到一元二次方到一元二次方程，需计算判程，需计算判别式。相离。别式。相离。第2页/共23页xyO2、直线与抛物线相切，交与一点。、直线与抛物线相切，交与一点。例：判断直线例：判断直线 y=
2、x+1与与抛物线抛物线 y2=4x 的位置关系的位置关系计算结果：得计算结果：得到一元二次方到一元二次方程，需计算判程，需计算判别式。相切。别式。相切。二、判断方法探讨二、判断方法探讨第3页/共23页xyO3、直线与抛物线的对称轴平行，相交与、直线与抛物线的对称轴平行，相交与一点。一点。例：判断直线例：判断直线 y=6与抛与抛物线物线 y2=4x 的位置关系的位置关系计算结果：得到一计算结果：得到一元一次方程，容易元一次方程，容易解出交点坐标解出交点坐标二、判断方法探讨二、判断方法探讨第4页/共23页xyO例：判断直线例：判断直线 y=x-1与与抛物线抛物线 y2=4x 的位置关系的位置关系计
3、算结果：得到一计算结果：得到一元二次方程，需计元二次方程，需计算判别式。相交。算判别式。相交。4、直线与抛物线的对称轴不平行，相交、直线与抛物线的对称轴不平行，相交与两点。与两点。二、判断方法探讨二、判断方法探讨第5页/共23页三、判断直线与抛物线位置关系的操作程序（一）把直线方程代入抛物线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与抛物线的对称轴平行（重合）相交（一个交点）计 算 判 别 式0=00=00=00相交相切相离【课堂小结】第17页/共23页 点评：本题用了分类讨论的方法.若先用数形结合，找出符合条件的直线的条数，就不会造成漏解。第18页/共23页第19页/共23页第20页/共23页第21页/共23页例例5.5.已知抛物线已知抛物线y=xy=x2 2,动弦动弦ABAB的长为的长为2 2，求，求ABAB中中点纵坐标的最小值。点纵坐标的最小值。.xoyFABMCND解：第22页/共23页谢谢大家观赏！第23页/共23页