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1、关于物理三大守恒定律第一页，讲稿共五十一页哦为什么同是一个物体掉下来，态度却如此不同呢？为什么同是一个物体掉下来，态度却如此不同呢？原来一者是跚跚而来，既轻且慢。而另者是迅原来一者是跚跚而来，既轻且慢。而另者是迅速而来，既重又快。或者说人们对于物体的运速而来，既重又快。或者说人们对于物体的运动量都有极其明白的计算。动量都有极其明白的计算。物体的运动量是由物体的运动量是由物体的质量和速度决定物体的质量和速度决定的。用的。用P=MV来描述是来描述是科学的。科学的。第二页，讲稿共五十一页哦3-1冲量冲量 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理一、冲量一、冲量 质点的动量定理质点的动量定理1、冲
2、量、冲量（力的作用对时间的积累，矢量）（力的作用对时间的积累，矢量）大小：大小：方向：速度变化的方向方向：速度变化的方向单位：单位：Ns 量纲：量纲：MLT1说明说明冲量是表征力持续作用一段时间的累积效应；冲量是表征力持续作用一段时间的累积效应；矢量：矢量：大小和方向；大小和方向；过程量，过程量，改变物体机械运动状态的原因。改变物体机械运动状态的原因。t1F0tt2dtF第三页，讲稿共五十一页哦第四页，讲稿共五十一页哦第五页，讲稿共五十一页哦冲力示意图第六页，讲稿共五十一页哦第七页，讲稿共五十一页哦 冲力的特征冲力的特征第八页，讲稿共五十一页哦二、质点系的动量定理二、质点系的动量定理1、两个质
3、点的情况、两个质点的情况作用在两质点组成的系统的合外力的冲量等于系统内两质点动量之和作用在两质点组成的系统的合外力的冲量等于系统内两质点动量之和的增量，即系统动量的增量。的增量，即系统动量的增量。第九页，讲稿共五十一页哦2、多个质点的情况、多个质点的情况作用在系统的合外力的冲量等于系作用在系统的合外力的冲量等于系统动量的增量统动量的增量质点系的动量定理质点系的动量定理第十页，讲稿共五十一页哦3-2 动量守恒定律动量守恒定律一、内容一、内容当系统所受合外力为零时，即当系统所受合外力为零时，即F外外=0时，系统的动量的增量为时，系统的动量的增量为零，即系统的总动量保持不变零，即系统的总动量保持不变
4、第十一页，讲稿共五十一页哦 动量守恒动量守恒第十二页，讲稿共五十一页哦二、说明二、说明守恒的意义：守恒的意义：动量守恒是指系统的总动量的矢量和不变，而不是动量守恒是指系统的总动量的矢量和不变，而不是指某一个质点的动量不变。指某一个质点的动量不变。守恒的条件：守恒的条件：系统所受的合外力为零。系统所受的合外力为零。内力的作用：内力的作用：不改变系统的总动量，但可以引起系统内动量的不改变系统的总动量，但可以引起系统内动量的变化变化动量是描述状态的动量是描述状态的物理量物理量，而冲量是，而冲量是过程量过程量动量守恒定律动量守恒定律是物理学中最普遍、最基本的定律之一。是物理学中最普遍、最基本的定律之一
5、。解题步骤：解题步骤：1选好系统，分析要研究的物理过程；选好系统，分析要研究的物理过程；2进行受力分析，判断守恒条件；进行受力分析，判断守恒条件；3确定系统的初动量与末动量；确定系统的初动量与末动量；4建立坐标系，列方程求解；建立坐标系，列方程求解；5必要时进行讨论。必要时进行讨论。第十三页，讲稿共五十一页哦Explosion.No external forces,so P is conserved.Initially:P=0Finally:P=m1v1+m2v2 =0 m1v1=-m2v2 M m1m2v v1v v2 RocketBottle第十四页，讲稿共五十一页哦A bomb expl
6、odes into 3 identical pieces.Which of the following configurations of velocities is possible?(a)(a)1 (b)(b)2 (c)(c)both mmv vV V v v mmmv vv v v v m(1)(2)第十五页，讲稿共五十一页哦例题：水平光滑铁轨上有一车，长度为例题：水平光滑铁轨上有一车，长度为l，质量为质量为m2，车的一端有一人（包括所骑自，车的一端有一人（包括所骑自行车），质量为行车），质量为m1，人和车原来都静止不动。，人和车原来都静止不动。当人从车的一端走到另一端时，人、车各移动当
7、人从车的一端走到另一端时，人、车各移动了多少距离？了多少距离？解：以人、车为系统，在水平方向上不受外力作用，动量守恒。建解：以人、车为系统，在水平方向上不受外力作用，动量守恒。建立如图所示的坐标系，有立如图所示的坐标系，有m1v1+m2v2=0 或或 v2=-m1v1/m2人相对于车的速度人相对于车的速度 u=v1v2=(m1+m2)v1/m2设人在时间设人在时间t 内从车的一端走到另一端，则有内从车的一端走到另一端，则有 在这段时间内人相对于地面的位移为在这段时间内人相对于地面的位移为 小车相对于地面的位移为小车相对于地面的位移为 第十六页，讲稿共五十一页哦33 质心质心 质心运动定律质心运
8、动定律一、质心一、质心1、引入、引入水平上抛三角板水平上抛三角板运动员跳水运动员跳水投掷手榴弹投掷手榴弹2、质心、质心代表质点系质量分布的平均位代表质点系质量分布的平均位置，质心可以代表质点系的平置，质心可以代表质点系的平动动第十七页，讲稿共五十一页哦质心位置矢量各分量的表达式质心位置矢量各分量的表达式质量连续分布的物体质量连续分布的物体第十八页，讲稿共五十一页哦说明：说明：1)对于密度均匀，形状对称的物体，其质心在物体的几何中心处；对于密度均匀，形状对称的物体，其质心在物体的几何中心处；2)质心不一定在物体上，例如圆环的质心在圆环的轴心上；质心不一定在物体上，例如圆环的质心在圆环的轴心上；3
9、)质心和重心是两个不同的概念质心和重心是两个不同的概念例题：试计算如图所示的面密度为恒量的直角三角形的质心的位置。例题：试计算如图所示的面密度为恒量的直角三角形的质心的位置。解：取如图所示的坐标系。由于质量面密度解：取如图所示的坐标系。由于质量面密度为恒量，取微元为恒量，取微元ds=dxdy的质量为的质量为dm=ds=dxdy所以质心的所以质心的x 坐标为坐标为第十九页，讲稿共五十一页哦积分可得积分可得同理同理因而质心的坐标为因而质心的坐标为 第二十页，讲稿共五十一页哦二、质心运动定律二、质心运动定律1、系统的动量、系统的动量 结论：结论：系统内各质点的动量的矢量和等于系统质心的速度与系统质系
10、统内各质点的动量的矢量和等于系统质心的速度与系统质量的乘积量的乘积第二十一页，讲稿共五十一页哦2、质心运动定理、质心运动定理 质心运动定律：质心运动定律：作用在系统上的合外力等于系统的总质量作用在系统上的合外力等于系统的总质量与系统质心加速度的乘积。与系统质心加速度的乘积。它与牛顿第二定律在形式上完全相同，相对于系统的质量它与牛顿第二定律在形式上完全相同，相对于系统的质量全部集中于系统的质心，在合外力的作用下，质心以加速全部集中于系统的质心，在合外力的作用下，质心以加速度度 ac 运动。运动。第二十二页，讲稿共五十一页哦3-4 功功 动能和动能定理动能和动能定理FxAx 第二十三页，讲稿共五十
11、一页哦F(x)abds 第二十四页，讲稿共五十一页哦分量式（自然坐标系）：直角坐标分量式第二十五页，讲稿共五十一页哦3.合力的功第二十六页，讲稿共五十一页哦第二十七页，讲稿共五十一页哦 功是过程量，动能是状态量；功是过程量，动能是状态量；注意注意 合合外力对外力对质点质点所作的功，等于质点动能的所作的功，等于质点动能的增量增量 质点的动能定理质点的动能定理 功和动能依赖于惯性系的选取，功和动能依赖于惯性系的选取，但对不同惯性系动能定理形式相同但对不同惯性系动能定理形式相同动能定理动能定理第二十八页，讲稿共五十一页哦一般情况碰撞：一般情况碰撞：1完全弹性碰撞完全弹性碰撞 系统内动量和机械能均系统
12、内动量和机械能均守恒守恒2非弹性碰撞非弹性碰撞 系统内动量系统内动量守恒守恒，机械能机械能不守恒不守恒3完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞 系统内动量系统内动量守恒守恒，机械能机械能不守恒不守恒第二十九页，讲稿共五十一页哦 例例 2设有两个质量分设有两个质量分别为别为 和和 ，速度分别为，速度分别为 和和 的弹性小球作对心的弹性小球作对心碰撞，两球的速度方向相同碰撞，两球的速度方向相同若碰撞是完全弹性的，求若碰撞是完全弹性的，求碰撞后的速度碰撞后的速度 和和 碰前碰前碰后碰后第三十页，讲稿共五十一页哦 解解 取速度方向为正向取速度方向为正向,由机械能守恒定律得由机械能守恒定律得由动量守恒定律得由动量
13、守恒定律得碰前碰前碰后碰后(2)(1)第三十一页，讲稿共五十一页哦由由 、可解得：可解得：(3)(2)(1)由由 、可解得：可解得：(3)(1)碰前碰前碰后碰后第三十二页，讲稿共五十一页哦（1）若若则则则则讨论讨论（3）若若,且且则则（2）若若,且且碰前碰前碰后碰后第三十三页，讲稿共五十一页哦三三 保守力与非保守力保守力与非保守力 势能势能一、万有引力、重力、弹性力作功的特点一、万有引力、重力、弹性力作功的特点1、万有引力作功的特点、万有引力作功的特点引力作功只与质点的起始和终了位置有关，而引力作功只与质点的起始和终了位置有关，而与质点所经过的路径无关与质点所经过的路径无关drr1r2rm11
14、m22dl第三十四页，讲稿共五十一页哦lWork dWg done on an object by gravity in a displacement drdr isgiven by:dWg=F Fg.drdr =(-GMm/R2 r r).(dR r r +Rd)dWg=(-GMm/R2)dR (since r r.=0,r r.r r=1)r r drdrRddR RF FgmMd 第三十五页，讲稿共五十一页哦lIntegrate dWg to find the total work done by gravity in a“big”displacement:Wg=dWg=(-GMm/R2
15、)dR=GMm(1/R2-1/R1)R1R2R1R2F Fg(R1)R1R2F Fg(R2)mM第三十六页，讲稿共五十一页哦 第二宇宙速度第二宇宙速度第三十七页，讲稿共五十一页哦2、重力作功的特点、重力作功的特点重力作功只与质点的起始和终了位置有关，重力作功只与质点的起始和终了位置有关，而与质点所经过的路径无关。而与质点所经过的路径无关。ohh1h2mgdhdrhWg=-mghmhahb第三十八页，讲稿共五十一页哦3、弹性力作功、弹性力作功弹性力作功只与质点的起弹性力作功只与质点的起始和终了位置有关，而与始和终了位置有关，而与质点所经过的路径无关。质点所经过的路径无关。oxx1dxFx2x第三
16、十九页，讲稿共五十一页哦Ws xF(x)x2 x1-kxrelaxed position0 xUmx0 xUmx0 xUmx0 xUmxmxx0 xUF FF Fmxx0 xUF FF Fmxx0 xUF FF F0 xUmx0 xUmxF FF F0 xUmxF FF F0 xUmxF FF F0 xUmxF FF F0 xUmx第四十页，讲稿共五十一页哦二、保守力与非保守力二、保守力与非保守力 保守力作功的数学表达式保守力作功的数学表达式1、保守力与非保守力、保守力与非保守力保守力：保守力：作功只与初始和终了位置有关而与路径无关这一特点作功只与初始和终了位置有关而与路径无关这一特点的力的力
17、万有引力、重力、弹性力万有引力、重力、弹性力非保守力：非保守力：作功与路径有关的力作功与路径有关的力摩擦力摩擦力2、保守力作功的数学表达式、保守力作功的数学表达式物体沿任意闭合路径运行一周时，物体沿任意闭合路径运行一周时，保守力对它所作的功为零。保守力对它所作的功为零。保守力作功与路径无关保守力作功与路径无关和和保守力保守力沿任意路径一周所的功为零沿任意路径一周所的功为零保守力的判据保守力的判据第四十一页，讲稿共五十一页哦三、势能三、势能1、势能的概念、势能的概念在具有保守力相互作用的系统内，只由质点间的相对位置决定的能量在具有保守力相互作用的系统内，只由质点间的相对位置决定的能量称为势能称为
18、势能重力势能重力势能引力势能引力势能弹性势能弹性势能保守力作功等于保守力作功等于势能增量的负值势能增量的负值第四十二页，讲稿共五十一页哦2、关于势能的说明、关于势能的说明只有对保守力，才能引入势能的概念只有对保守力，才能引入势能的概念势能是物体势能是物体状态状态的函数的函数势能具有势能具有相对性相对性，势能的值与势能的零点有关，势能的值与势能的零点有关重力势能重力势能：零点可以任意选择，一般选地面；：零点可以任意选择，一般选地面；引力势能引力势能：零点选在无穷远点；：零点选在无穷远点；弹性势能弹性势能：零点选在弹簧的平衡位置。：零点选在弹簧的平衡位置。势能属于势能属于系统系统，势能是由于系统内
19、各物体间具有保守力作用而，势能是由于系统内各物体间具有保守力作用而产生的。产生的。重力势能：物体和地球组成的系统重力势能：物体和地球组成的系统引力势能：两个物体组成的系统引力势能：两个物体组成的系统引力势能：物体和弹簧引力势能：物体和弹簧第四十三页，讲稿共五十一页哦四、势能曲线四、势能曲线重力势能曲线重力势能曲线弹性势能曲线弹性势能曲线万有引力势能曲线万有引力势能曲线势能曲线不仅给出势能在空间的分布，而且还可以表示系统的势能曲线不仅给出势能在空间的分布，而且还可以表示系统的稳定状态。稳定状态。曲线斜率为保守力的大小。曲线斜率为保守力的大小。从势能曲线可分析系统的平衡条件及能量的转化。从势能曲线
20、可分析系统的平衡条件及能量的转化。第四十四页，讲稿共五十一页哦 德国物理学家和生理学家德国物理学家和生理学家于于1874年发表了年发表了论力论力(现现称能量称能量)守恒守恒的演讲，首的演讲，首先系统地以数学方式阐述了先系统地以数学方式阐述了自然界各种运动形式之间都自然界各种运动形式之间都遵守能量守恒这条规律是遵守能量守恒这条规律是能量守恒定律的创立者之一能量守恒定律的创立者之一亥姆霍兹亥姆霍兹 (18211894)第四十五页，讲稿共五十一页哦 能量守恒定律：能量守恒定律：对一个与自然界对一个与自然界无无任何联系任何联系的系统来说的系统来说,系统内各种形式的能量系统内各种形式的能量可以可以相互相
21、互转换，但是不论如何转换，能量既转换，但是不论如何转换，能量既不能产生不能产生，也，也不能消灭不能消灭（1）生产实践和科学实验的经验总结；生产实践和科学实验的经验总结；（2）能量是系统能量是系统状态状态的函数；的函数；（3）系统能量不变，但各种能量形式可以系统能量不变，但各种能量形式可以互相互相转化转化；（4）能量的变化常用功来量度能量的变化常用功来量度第四十六页，讲稿共五十一页哦4-6 角动量角动量 角动量守恒定律角动量守恒定律一、质点的角动量定理和角动量守恒定律一、质点的角动量定理和角动量守恒定律1、质点的角动量、质点的角动量大小大小：Lrmvsin 方向：右手螺旋定则判定方向：右手螺旋定
22、则判定单位：单位：kgm2/s 量纲：量纲：ML2T-1 质点质量质点质量m，速度，速度v，位置矢量为，位置矢量为 r，定义定义质点对坐标原点质点对坐标原点O的角动量的角动量L为该质点为该质点的位置矢量与动量的矢量积的位置矢量与动量的矢量积角动量方向角动量方向第四十七页，讲稿共五十一页哦2、质点的角动量定理、质点的角动量定理设质点的质量为设质点的质量为m，在合力，在合力F 的作用下，运动方程的作用下，运动方程考虑到考虑到得得所以所以Mdt 叫作冲量矩叫作冲量矩质点的角动量定理：质点的角动量定理：对同一参考对同一参考点，质点所受的冲量矩等于质点角动点，质点所受的冲量矩等于质点角动量的增量。量的增
23、量。成立条件：成立条件：惯性系惯性系第四十八页，讲稿共五十一页哦3、质点的角动量守恒定律、质点的角动量守恒定律若质点所受的合外力矩为零，即若质点所受的合外力矩为零，即 M=0，角动量守恒定律：角动量守恒定律：当质点所受的对参考点的合外力矩为零当质点所受的对参考点的合外力矩为零时，质点对该参考点的角动量为一恒矢量。时，质点对该参考点的角动量为一恒矢量。两种情况：两种情况：a、质点所受的外力为零、质点所受的外力为零b、外力不为零，合力矩为零、外力不为零，合力矩为零特例：特例：在向心力的作用下，质点对力心的角动量都是守恒的在向心力的作用下，质点对力心的角动量都是守恒的匀速直线运动。匀速直线运动。rLv第四十九页，讲稿共五十一页哦作业作业P93：17，1922P94：27第五十页，讲稿共五十一页哦感感谢谢大大家家观观看看第五十一页，讲稿共五十一页哦