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1、平行线的判定平行线的判定（一）复习：一）复习：1、平行线定义，平行线公理及推论。、平行线定义，平行线公理及推论。平行线的平行线的定义定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线平行线。一般一般地地,经经过过直线外直线外一点一点，有且只有一有且只有一条条直线直线与这条直线平行与这条直线平行。平行平行公理公理:平行公理的平行公理的推论推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。这两条直线也互相平行。ab观察图中的观察图中的a，b两条直线是否平行？两条直线是否平行？如如图、六条竖直直线互相平行吗？图、六条竖直
2、直线互相平行吗？要判定两条直线平行的方法有要判定两条直线平行的方法有两种两种：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。2.平平行行公公理理的的推推论论:同学们可以想一想？除应用以上两种方法以外，是否还有其除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？它方法呢？如果两条直线都平行于第三条直线，那么两如果两条直线都平行于第三条直线，那么两条直线平行。条直线平行。1.平行线的定义：平行线的定义：AB 观察：以下是画两条平行线的方法，然后观察：以下是画两条平行线的方法，然后思考下面的问题思考下面的问题:(1)这样的画法可以看做这样的画法可以看做是怎样的图形变换是怎
3、样的图形变换?(2)把图中的直线把图中的直线 ,看成被看成被尺边尺边AB所截所截,那么在画图过程中那么在画图过程中,什么角什么角始终保持相等始终保持相等?由此你能发现画两直线平行方法的依据吗由此你能发现画两直线平行方法的依据吗?平行线的判定平行线的判定 一般地一般地,利用利用同位角同位角判断两直线平行的判断两直线平行的方法方法:判定方法判定方法1 1：两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截 ,如果如果同位角相等同位角相等,那么这那么这两条直线平行两条直线平行.简单说成：简单说成：同位角相等同位角相等,两直线平行。两直线平行。几何语言表达：几何语言表达：12,(已知已知）/(同位角相等
4、同位角相等,两直线平行。两直线平行。）2 2 2 21 1 1 11432ADCB如图如图,哪两个角相等能判定直线哪两个角相等能判定直线ABCD?如果如果 ,能判定哪两条能判定哪两条直线平行直线平行?1=24123ABCEFD5HG3=4abc123证明：证明：3=2（已知已知），），1=3（对顶角相等对顶角相等）1=2 1=2（已证已证）ab (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）问题探究问题探究、发现定理发现定理:如图，如果如图，如果3=2，那么，那么a与与b平行吗平行吗?判定方法判定方法2：两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截 ,如果如果内错角相等内错角相等,那么这
5、那么这两条直线平行两条直线平行.简单说成：简单说成：内错角相等内错角相等,两直线平行。两直线平行。几何语言表达：几何语言表达：23,(已知已知）a/b (内错角相等内错角相等,两直线平行。两直线平行。）abc123如图，已知如图，已知1+2180，AB与与CD平行平行吗吗？为为什么？什么？BDACEF12如图，已知如图，已知1+2180，AB与与CD平行平行吗吗？为为什么？什么？证明：证明：3+2 180（邻补角的定义邻补角的定义），1=3 （已证已证）又又 1+2 180（已知已知）1=3 (同角的补角相等同角的补角相等）BDACEF123 AB CD (同位角同位角相等，两直线平行相等，两
6、直线平行）如图，已知如图，已知1+2180，AB与与CD平行平行吗吗？为为什么？什么？证明：证明：3+2 180（邻补角的定义邻补角的定义），1=3 （已证已证）又又1+2 180（已知已知），），1=3 (同角的补角相等同角的补角相等）BDACEF123 AB CD (内错角内错角相等，两直线平行相等，两直线平行）判定方法判定方法3：两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截 ,如果如果同旁内角互补同旁内角互补,那么这那么这两条直线平行两条直线平行.BDACEF12简单说成：简单说成：同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行。两直线平行。几何语言表达：几何语言表达：1+2=180,(已知已
7、知）AB/CD (同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行。两直线平行。）在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？直线，那么这两条直线平行吗？为为什么？什么？证明：证明：已知：如图，已知已知：如图，已知ba，ca，求证：求证：bccba12判定两条直线平行有下列方法：判定两条直线平行有下列方法：2.平平行行公公理理的的推推论论:1.平行线的定义：平行线的定义：平行线的判定平行线的判定3.判定方法判定方法1：同位角相等同位角相等,两直线平行。两直线平行。5.判定方法判定方法3：同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行。两直线平行。4.判
8、定方法判定方法2：内错角相等内错角相等,两直线平行。两直线平行。6.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线相互平行一条直线，那么这两条直线相互平行。能力挑战能力挑战:（A A）2233 （B B）1144 （C C）1122 （D D）1133 D D1 1、如图、如图,不能判定不能判定 的是的是 （）能力挑战能力挑战:2 2、如图、如图,1 12,2,则下列结论正确的是（则下列结论正确的是（）（A A）AD/BC AD/BC （B B）AB/CD AB/CD （C C）AD/EF AD/EF （D D）EF/BCEF/BCC C能力挑
9、战能力挑战:3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？与与 平行，平行，与与 不平行不平行4.4.如图，已知直线如图，已知直线EFEF和和GHGH被直线被直线ABAB所截，所截，ACACGHGH于点于点C C。若若1 15050，2 24040，则则EFEF与与GHGH平行吗？请说明理由。平行吗？请说明理由。能力挑战能力挑战:435EFGH判定两条直线平行有下列方法：判定两条直线平行有下列方法：2.平平行行公公理理的的推推论论:1.平行线的定义：平行线的定义：3.判定方法判定方法1：同位角相等同位角相等,两直线平行。两直线平行。5.判定方法判定方法3：同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行。两直线平行。4.判定方法判定方法2：内错角相等内错角相等,两直线平行。两直线平行。6.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线相互平行一条直线，那么这两条直线相互平行。