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1、关于空间几何体的三视图和直观图第一页，讲稿共四十四页哦第一节：中心投影与平行投影1.投影投影：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。我们把光线叫做投影线投影线我们把留下物体影子的屏幕叫做投影面投影面第二页，讲稿共四十四页哦投影中心投影中心投影线投影线投影面投影面投影投影中心投影:把光由一点向外散射形成的投影常用于绘画第三页，讲稿共四十四页哦ABCCBAABCCBA投投影影方方向向投投影影方方向向平行投影：把在一束平行光线照射下形成的投影 常用于制图正投影正投影斜投影斜投影平行投影分为平行投影分为正投影正投影和和斜投影斜投影投影面投影面投影面投影面(光线
2、光线正对正对投影面投影面)利用利用平行投影平行投影画空间几何体的画空间几何体的三视图三视图和和直观图直观图第四页，讲稿共四十四页哦制制成成图图欣欣赏赏第五页，讲稿共四十四页哦第六页，讲稿共四十四页哦“横看成岭侧成峰横看成岭侧成峰横看成岭侧成峰横看成岭侧成峰”，这说明从不同的角度看同一物体，这说明从不同的角度看同一物体，这说明从不同的角度看同一物体，这说明从不同的角度看同一物体,视绝的效果视绝的效果视绝的效果视绝的效果可能不同，要比较真实地反映出物体的特征我们可从多角度观看物体。可能不同，要比较真实地反映出物体的特征我们可从多角度观看物体。可能不同，要比较真实地反映出物体的特征我们可从多角度观看
3、物体。可能不同，要比较真实地反映出物体的特征我们可从多角度观看物体。第七页，讲稿共四十四页哦侧视图侧视图从左面看到的图从左面看到的图驶向胜利彼岸“三视图”w用小正方体搭建一用小正方体搭建一个几何体个几何体:空间想象力空间想象力1正视图正视图从正面看到的图从正面看到的图俯俯视视图图从从上上面面看看到到的的图图第八页，讲稿共四十四页哦 空间想象力空间想象力 2侧视图侧视图从左面看到的图从左面看到的图俯俯视视图图从从上上面面看看到到的的图图正视图正视图从正面看到的图从正面看到的图w你能画出这个几何体的三视图吗？你能画出这个几何体的三视图吗？第九页，讲稿共四十四页哦 概念理解概念理解 3正视图：光线从
4、几何体的前面向后面正投影得到的投影图正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图侧视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图侧视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图第十页，讲稿共四十四页哦 回顾与思考回顾与思考 4侧视图侧视图俯视图俯视图长长高高宽宽正视图正视图正正视视图图反反映映了了物物体体的的高高度度和和长长度度 侧侧视视图图反反映映了了物物体体的的高高度度和和宽宽度度 俯俯视视图图反反映映了了物物体体的的长长度度和和宽宽度度 宽宽宽宽长长对对正正 高高平平齐齐 宽宽相
5、相等等第十一页，讲稿共四十四页哦实物的三视图w下面各图中物体形状分另可以看成什么样的几何体?圆柱 圆锥 球w从前面,左面,上面看这些几何体,它们的形状各是什么样的?w正面看:长方形 等腰三角形 圆 我思我进步我思我进步 4w左面看:长方形 等腰三角形 圆w上面看:圆 圆 圆w你能画出各物体的三视图吗?第十二页，讲稿共四十四页哦圆柱,圆锥三视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图 实物与数学实物与数学 5正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图第十三页，讲稿共四十四页哦球的三视图 回顾与思考回顾与思考 6正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图第十四页，讲稿共四十四页哦请同学们试试画出立白请同学们试试画
6、出立白洗洁精塑料瓶的三视图洗洁精塑料瓶的三视图简单组合体的三视图简单组合体的三视图第十五页，讲稿共四十四页哦 正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图看不见的地方画虚线第十六页，讲稿共四十四页哦练习：(1)(2)第十七页，讲稿共四十四页哦圆柱圆柱正正视视图图侧侧视视图图俯视图俯视图 俯俯侧侧正正第十八页，讲稿共四十四页哦正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图第十九页，讲稿共四十四页哦课本例题及练习课本第13、14、15页驶向胜利彼岸看图第二十页，讲稿共四十四页哦总结中心投影平行投影利用利用平行投影平行投影画空画空间几何体的间几何体的三视图三视图和和直观图直观图w长对正长对正w高平齐高平齐w宽相等宽相
7、等正正视视图图反反映映了了物物体体的的高高度度和和长长度度 侧侧视视图图反反映映了了物物体体的的高高度度和和宽宽度度 俯俯视视图图反反映映了了物物体体的的长长度度和和宽宽度度 看不见的地方画虚线第二十一页，讲稿共四十四页哦1.2.3空间几何体的直观图空间几何体的直观图 空间几何体的直观图通常是在平行投影下画出的。要画空间几何体的直观图，首先要学会水平放置的平面图形的画法。第二十二页，讲稿共四十四页哦例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图第二十三页，讲稿共四十四页哦第二十四页，讲稿共四十四页哦第二十五页，讲稿共四十四页哦第二十六页，讲稿共四十四页哦（1）
8、在已知图形中取互相垂直的）在已知图形中取互相垂直的x轴和轴和y轴，两轴相交于轴，两轴相交于o点画直观图时，把它画成对应的点画直观图时，把它画成对应的x轴、轴、y轴，使轴，使 ，它确定的平面表示水平平面。，它确定的平面表示水平平面。（2）已知图形中平行于）已知图形中平行于x轴或轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行轴的线段，在直观图中分别画成平行于于x轴或轴或y轴的线段轴的线段（3）已知图形中平行于）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半轴的线段，长度为原来的一半斜二测画法的步骤：斜二测画法的步骤：第二十
9、七页，讲稿共四十四页哦例例2.2.用斜二测画法画长用斜二测画法画长,宽宽,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的直观图的长方体的直观图第二十八页，讲稿共四十四页哦长长,宽宽,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm第二十九页，讲稿共四十四页哦41.5长长,宽宽,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm第三十页，讲稿共四十四页哦长长,宽宽,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm第三十一页，讲稿共四十四页哦长长,宽宽,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm第三十二页，讲稿共四十四页哦长长,宽宽,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm第三十三页，讲稿共四十四页哦例例3已知
10、几何体的三视图，用斜二测画法画出已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图它的直观图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图第三十四页，讲稿共四十四页哦例例3已知几何体的三视图，用斜二测画法画出已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图它的直观图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图第三十五页，讲稿共四十四页哦三视图和用斜二测画法画出的直观图都是在平行投影下画出来的三视图和用斜二测画法画出的直观图都是在平行投影下画出来的空间图形，如图空间图形，如图(2)就是在平行投影下画出的。就是在平行投影下画出的。在中心投影下也可以画出空间图形，如图在中心投影下也可以画出空间图形，如图(1)是在中心投影下
11、画是在中心投影下画出的。出的。(1)(2)中心投影下的直观中心投影下的直观图与平行投影下的直观图与平行投影下的直观图有什么练习和区别？图有什么练习和区别？第三十六页，讲稿共四十四页哦练练:1:1、下列结论是否正确、下列结论是否正确.(1)(1)角的水平放置的直观图一定是角角的水平放置的直观图一定是角(2)(2)相等的角在直观图中仍相等相等的角在直观图中仍相等(3)(3)相等的线段在直观图中仍相等相等的线段在直观图中仍相等(4)(4)若两条线段平行，则在直观图中若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍平行对应的两条线段仍平行（）（）（）（）（）（）（）（）2 2、利用斜二测画法得到的、利用斜
12、二测画法得到的三角形的直观图是三角形三角形的直观图是三角形平行四边形的直观图是平行四边形平行四边形的直观图是平行四边形正方形的直观图是正方形正方形的直观图是正方形菱形的直观图是菱形菱形的直观图是菱形其中正确的是其中正确的是 ()()第三十七页，讲稿共四十四页哦练、如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为（2,2），则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B到x轴的距离为（）第三十八页，讲稿共四十四页哦练、如图练、如图AAB BC C是水平放置的是水平放置的ABCABC的直观图，的直观图，则在则在ABCABC的三边及中线的三边及中线ADAD中，最长的线段是（中，最长
13、的线段是（）第三十九页，讲稿共四十四页哦练、已知正练、已知正ABCABC的边长为的边长为a,a,则其平面直观图则其平面直观图ABCABC的面积是的面积是_练、已知练、已知ABCABC的的平面直观图平面直观图ABC是是边长为边长为a a的的正三角形正三角形,则原三角形的面积是则原三角形的面积是_第四十页，讲稿共四十四页哦CBAO正方形正方形OABCOABC的边长为的边长为1cm1cm，它是水平放置的，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是一个平面图形的直观图，则原图形的周长是 第四十一页，讲稿共四十四页哦课堂小结：课堂小结：1 1、水平放置的平面图形的直观图的画法、水平放置的平面图形的直观图的画法2 2、空间几何体的直观图的画法、空间几何体的直观图的画法第四十二页，讲稿共四十四页哦三视图的概念三视图是三种正投影正投影1.正视图：光线从几何体的前面向后面正 投影，得到的投影图。2.侧视图：光线从几何体的左面向右面正 投影，得到的投影图。3.俯视图：光线从几何体的上面向下面正 投影，得到的投影图。几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图第四十三页，讲稿共四十四页哦感感谢谢大大家家观观看看第四十四页，讲稿共四十四页哦