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1、 在在初初中中，我我们们已已学学习习了了实实数数，知知道道字字母母可可以以表表示示数数，用用代代数数式式也也可可以以表表示示数数，我我们们把把实实数数和和代代数数式式简简称称为为数数与与式式代代数数式式中中有有整整式式（多多项项式式、单单项项式式）、分分式式、根根式式它它们们具具有有实实数数的的属属性性，可可以以进进行行运运算算在在多多项项式式的的乘乘法法运运算算中中，我我们们学学习习了了乘乘法法公公式式（平平方方差差公公式式与与完完全全平平方方公公式式），并并且且知知道道乘乘法法公公式式可可以以使使多多项项式式的的运运算算简简便便由由于于在在高高中中学学习习中中还还会会遇遇到到更更复复杂杂的
2、的多多项项式式乘乘法法运运算算，因因此此本本节节中中将将拓拓展展乘乘法法公公式式的的内内容容，补补充充三三个个数数和和的的完完全全平平方方公公式式、立立方方和和、立立方方差差公公式式在在根根式式的的运运算算中中，我我们们已已学学过过被被开开方方数数是是实实数数的的根根式式运运算算，而而在在高高中中数数学学学学习习中中，经经常常会会接接触触到到被被开开方方数数是是字字母母的的情情形形，但但在在初初中中却却没没有有涉涉及及，因因此此本本节节中中要要补补充充基基于于同同样样的的原因，还要补充原因，还要补充“繁分式繁分式”等有关内容等有关内容 第1页/共12页一、乘法公式一、乘法公式【公式公式1 1】
3、平方差公式平方差公式【公式公式2 2】完全平方公式完全平方公式【公式公式3 3】完全立方公式完全立方公式【公式公式4 4】完全平方公式完全平方公式【例例1 1】计算计算多项式乘法的结果一般是按某个字母的多项式乘法的结果一般是按某个字母的降幂或升幂降幂或升幂排列排列 请同学们证明请同学们证明第2页/共12页一、乘法公式一、乘法公式【公式公式5 5】立方和公式立方和公式【公式公式6 6】立方差公式立方差公式请同学们证明请同学们证明【例例2 2】计算：计算：在在进进行行代代数数式式运运算算时时，要要观观察察代代数数式式的的结结构构是是否否满满足足乘乘法法公公式式的的结构结构 第3页/共12页一、乘法
4、公式一、乘法公式【例例3 3】计算：计算：第4页/共12页二、指数式二、指数式第5页/共12页二、指数式二、指数式【例例4 4】求下列各式的值：求下列各式的值：【例例5 5】计算下列各式计算下列各式第6页/共12页三、根式三、根式式子式子 叫做二次根式，性质：叫做二次根式，性质：第7页/共12页三、根式三、根式化去绝对值符号但字母的范围未知时，要对字母的取值分类讨论化去绝对值符号但字母的范围未知时，要对字母的取值分类讨论 第8页/共12页三、根式三、根式第9页/共12页四、分式四、分式第10页/共12页四、分式四、分式说明：说明：(1)(1)分式的乘除运算一般化为乘法进行，当分子、分母为多项分式的乘除运算一般化为乘法进行，当分子、分母为多项式时，应先因式分解再进行约分化简；式时，应先因式分解再进行约分化简；(2)(2)分式的计算结果应是最简分式或整式分式的计算结果应是最简分式或整式 第11页/共12页谢谢您的观看！第12页/共12页