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1、关于正比例函数的性质关于正比例函数的性质第一页，讲稿共二十四页哦画正比例函数图象有无简便的办法？画正比例函数图象有无简便的办法？思考思考第二页，讲稿共二十四页哦 正比例函数图象经过点正比例函数图象经过点(0,0)和点和点(1,k)结论结论xy0 xy01k1ky=kx(ky=kx(k0)0)y=kx y=kx(k(k0)0)第三页，讲稿共二十四页哦 3 3.如何画正比例函数的图像？如何画正比例函数的图像？画正比例函数的图像时，只需描画正比例函数的图像时，只需描两个点两个点，然后，然后过这两个点画一条直线过这两个点画一条直线 因为因为正比例函数的图像是正比例函数的图像是一条直线一条直线，而，而两
2、点两点确定一条直线确定一条直线第四页，讲稿共二十四页哦1 1y yx xo o 当当k0时，时，它的图像它的图像 经经过过第第一、三一、三象限象限在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：331第五页，讲稿共二十四页哦1 1y yx xo o 当当k0时，正比例函数的图像经过第时，正比例函数的图像经过第一、三一、三象限，自象限，自变量变量x逐渐逐渐增大增大时，时，y的值也随着逐渐的值也随着逐渐增大增大。(2)当当k0时，时，正比例函数正比例函数的图像经过第的图像经过第二、四二、四象限，象限，自自变量变量x逐渐逐渐增大增大时，时，y的值则随着逐渐的值则随着逐渐减
3、小减小。O1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xyO1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xy第八页，讲稿共二十四页哦1.填空填空(1)正比例函数正比例函数 y=kx(k0)的图像是的图像是 它一定经过点它一定经过点 和和 .一条直线一条直线(0,0)(1,k)(2)(2)函数函数 y=4x y=4x 经过经过 象限，象限，y y 随随 x x 的减小而的减小而 .第一、第一、三三减小减小看谁反应快y 随随 x 的增大而增大的增大而增大第九页，讲稿共二十四页哦(3)(3)如果函数如果函数 y=-kx y=-kx 的图像经过一、的图像经过一、三象限三象限,那么那么y=kx
4、y=kx 的图像经过的图像经过 .第二、四象限第二、四象限第十页，讲稿共二十四页哦看谁反应快二、四象限二、四象限2.2.已知已知 ,则函数则函数 的图像经过哪些象限的图像经过哪些象限第十一页，讲稿共二十四页哦3.3.下列图像哪个可能是函数下列图像哪个可能是函数y=-8xy=-8x的的图像（图像（）A B C D A B C D B第十二页，讲稿共二十四页哦 随堂练习随堂练习2.正比例函数正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三的图象经过一、三象限，则象限，则m的取值范围是（的取值范围是（）A.m=1 B.m1 C.m1 D.m 1B 1.函函数数y=7x的的图图象象在在第第 象象限限内内,经经
5、过过点点(0,)与点与点(1,),y随随x的增大而的增大而 .二、四二、四07减少减少第十三页，讲稿共二十四页哦3.若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1y2,则k的取值范围是（）A.k2 B.kx2时，比较 y1与y2的大小,并说明理由.B第十四页，讲稿共二十四页哦 例例1.1.如果正比例函数如果正比例函数y=(8-2a)x的图像经过的图像经过二、四象限，求二、四象限，求a的取值范围。的取值范围。解：比例系数k=8-2a4该函数图像经过二、四象限问：问：如果正比例函数如果正比例函数y=(8-2a)x,y的值随的值随x的的值增大而减少，求值增
6、大而减少，求a的取值范围。的取值范围。a4第十五页，讲稿共二十四页哦 例例2.2.已知正比例函数已知正比例函数y=(m+1)xm2，它的，它的图像经过第几象限？图像经过第几象限？解：比例系数k=m+1=20m=1，该函数是正比例函数m2=1根据正比例函数的性质，k0可得该图像经过一、三一、三象限。第十六页，讲稿共二十四页哦二、四象限二、四象限3 3.如果如果 是正比例函数是正比例函数,且且y y随随x x的增大而减小的增大而减小,试求试求m m的值的值2.2.已知已知:正比例函数正比例函数y=(2-k)x y=(2-k)x 的图像经过第二的图像经过第二.四象限四象限,则函数则函数y=-kxy=
7、-kx的图像经过哪些象限？的图像经过哪些象限？第十七页，讲稿共二十四页哦 例例3.3.在水管放水的过程中，放水的时在水管放水的过程中，放水的时间间x（分）与流出的水量（分）与流出的水量y（立方米）是两（立方米）是两个变量，已知水管每分钟流出的水量是个变量，已知水管每分钟流出的水量是0.2立立方米，放水的过程持续方米，放水的过程持续10分钟，写出分钟，写出y与与x之间的函数解析式，并指出函数的定义域，之间的函数解析式，并指出函数的定义域，再画出函数的图像再画出函数的图像第十八页，讲稿共二十四页哦1.如如图图是甲、乙两人的行程函数是甲、乙两人的行程函数图图，根据，根据图图像回答：像回答：当t=4时
8、，甲、乙两人行程相差多少？谁走得快？求甲、乙两个函数解析式,并写出自变量的取值范围第十九页，讲稿共二十四页哦 正正 比比 例例 函函 数数定义定义图像图像性性 质质k0k0图像经过一、三象限图像经过一、三象限Y随着随着X的增大而增大的增大而增大图像经过图像经过二、四象限二、四象限Y随着随着X的增大而减少的增大而减少是经过原点和是经过原点和(1,k)点的一条直线点的一条直线。Y=kx(k0)第二十页，讲稿共二十四页哦 已知直线已知直线y=(a-2)x+a2-9经过经过原点，且原点，且y随随x的增大而增大，求的增大而增大，求y与与x的关系式的关系式.经过原点经过原点 X=0且且Y=0第二十一页，讲稿共二十四页哦1.1.已知正比例函数已知正比例函数 它的图像除原点外在二、四它的图像除原点外在二、四象限内，求象限内，求m m值值.2 2、已知正比例函数、已知正比例函数y=(1+2m)xy=(1+2m)x，若，若y y随随x x的增大而减小，则的增大而减小，则m m的取值范围的取值范围是什么？是什么？第二十二页，讲稿共二十四页哦3 3.已知已知:正比例函数正比例函数 那么它的图像经过哪个象限？那么它的图像经过哪个象限？第二十三页，讲稿共二十四页哦感感谢谢大大家家观观看看第二十四页，讲稿共二十四页哦