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1、关于正比例函数的性质关于正比例函数的性质第一张，PPT共二十四页，创作于2022年6月画正比例函数图象有无简便的办法？画正比例函数图象有无简便的办法？思考思考第二张，PPT共二十四页，创作于2022年6月 正比例函数图象经过点正比例函数图象经过点(0,0)和点和点(1,k)结论结论xy0 xy01k1ky=kx(ky=kx(k0)0)y=kx y=kx(k(k0)0)第三张，PPT共二十四页，创作于2022年6月 3 3.如何画正比例函数的图像？如何画正比例函数的图像？画正比例函数的图像时，只需描画正比例函数的图像时，只需描两两个点个点，然后，然后过这两个点画一条直线过这两个点画一条直线 因为
2、因为正比例函数的图像是正比例函数的图像是一条直线一条直线，而而两点两点确定一条直线确定一条直线第四张，PPT共二十四页，创作于2022年6月1 1y yx xo o 当当k0时，时，它的图像它的图像 经经过过第第一、三一、三象限象限在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：二.探究331第五张，PPT共二十四页，创作于2022年6月1 1y yx xo o 当当k0时，正比例函数的图像经过第时，正比例函数的图像经过第一、三一、三象限，象限，自变量自变量x逐渐逐渐增大增大时，时，y的值也随着逐渐的值也随着逐渐增大增大。(2)当当k0时，时，正比例函数正比例函数的
3、图像经过第的图像经过第二、四二、四象限，象限，自自变量变量x逐渐逐渐增大增大时，时，y的值则随着逐渐的值则随着逐渐减小减小。O1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xyO1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xy三.发现第八张，PPT共二十四页，创作于2022年6月1.填空填空(1)正比例函数正比例函数 y=kx(k0)的图像是的图像是 它一定经过点它一定经过点 和和 .一条直线一条直线(0,0)(1,k)(2)(2)函数函数 y=4x y=4x 经过经过 象限，象限，y y 随随 x x 的减小而的减小而 .第一、第一、三三减小减小看谁反应快y 随随 x 的增大而增大的增
4、大而增大第九张，PPT共二十四页，创作于2022年6月(3)(3)如果函数如果函数 y=-kx y=-kx 的图像经过一、的图像经过一、三象限三象限,那么那么y=kx y=kx 的图像经过的图像经过 .第二、四象限第二、四象限第十张，PPT共二十四页，创作于2022年6月看谁反应快二、四象限二、四象限2.2.已知已知 ,则函数则函数 的图像经过哪些象限的图像经过哪些象限第十一张，PPT共二十四页，创作于2022年6月3.3.下列图像哪个可能是函数下列图像哪个可能是函数y=-8xy=-8x的图的图像（像（）A B C D A B C D B第十二张，PPT共二十四页，创作于2022年6月 随堂练
5、习随堂练习2.正比例函数正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象的图象经过一、三象限，则限，则m的取值范围是（的取值范围是（）A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1B 1.函函数数y=7x的的图图象象在在第第 象象限限内内,经经过过点点(0,)与点与点(1,),y随随x的增大而的增大而 .二、四二、四07减少减少第十三张，PPT共二十四页，创作于2022年6月3.若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1y2,则k的取值范围是（）A.k2 B.kx2时，比较 y1与y2的大小,并说明理由.B第十四张，PPT共二十四页，创作于2022年6月 例
6、例1.1.如果正比例函数如果正比例函数y=(8-2a)x的图像经过的图像经过二、四象限，求二、四象限，求a的取值范围。的取值范围。解：比例系数k=8-2a4该函数图像经过二、四象限问：问：如果正比例函数如果正比例函数y=(8-2a)x,y的值随的值随x的的值增大而减少，求值增大而减少，求a的取值范围。的取值范围。a4五.举例：进一步应用第十五张，PPT共二十四页，创作于2022年6月 例例2.2.已知正比例函数已知正比例函数y=(m+1)xm2，它的，它的图像经过第几象限？图像经过第几象限？解：比例系数k=m+1=20m=1，该函数是正比例函数m2=1根据正比例函数的性质，k0可得该图像经过一
7、、三一、三象限。第十六张，PPT共二十四页，创作于2022年6月二、四象限二、四象限3 3.如果如果 是正比例函数是正比例函数,且且y y随随x x的增大而减小的增大而减小,试求试求m m的值的值2.2.已知已知:正比例函数正比例函数y=(2-k)x y=(2-k)x 的的图像经过第二图像经过第二.四象限四象限,则函数则函数y=-kxy=-kx的图像经过哪些象限？的图像经过哪些象限？第十七张，PPT共二十四页，创作于2022年6月 例例3.3.在水管放水的过程中，放水的时间在水管放水的过程中，放水的时间x（分）与流出的水量（分）与流出的水量y（立方米）是两个变（立方米）是两个变量，已知水管每分
8、钟流出的水量是量，已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米，立方米，放水的过程持续放水的过程持续10分钟，写出分钟，写出y与与x之间的函之间的函数解析式，并指出函数的定义域，再画出函数解析式，并指出函数的定义域，再画出函数的图像数的图像六.拓展：第十八张，PPT共二十四页，创作于2022年6月1.如如图图是甲、乙两人的行程函数是甲、乙两人的行程函数图图，根据，根据图图像回答：像回答：当t=4时，甲、乙两人行程相差多少？谁走得快？求甲、乙两个函数解析式,并写出自变量的取值范围第十九张，PPT共二十四页，创作于2022年6月 正正 比比 例例 函函 数数定义定义图像图像性性 质质k0k0图像经过一、
9、三象限图像经过一、三象限Y随着随着X的增大而增大的增大而增大图像经过图像经过二、四象限二、四象限Y随着随着X的增大而减少的增大而减少是经过原点和是经过原点和(1,k)点的一条直线点的一条直线。Y=kx(k0)七.小结：第二十张，PPT共二十四页，创作于2022年6月 已知直线已知直线y=(a-2)x+a2-9经过经过原点，且原点，且y随随x的增大而增大，求的增大而增大，求y与与x的关系式的关系式.八.思考：经过原点经过原点 X=0且且Y=0第二十一张，PPT共二十四页，创作于2022年6月1.1.已知正比例函数已知正比例函数 它的图像除原点外在二、四它的图像除原点外在二、四象限内，求象限内，求m m值值.2 2、已知正比例函数、已知正比例函数y=(1+2m)xy=(1+2m)x，若，若y y随随x x的增大而减小，则的增大而减小，则m m的取值范围是的取值范围是什么？什么？九.补充作业第二十二张，PPT共二十四页，创作于2022年6月3 3.已知已知:正比例函数正比例函数 那么它的图像经过哪个象限？那么它的图像经过哪个象限？第二十三张，PPT共二十四页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第二十四张，PPT共二十四页，创作于2022年6月