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1、关于概率连续型随机变量及其概率密度第一页，讲稿共十四页哦 连续型随机变量连续型随机变量X所有可能取值充满一个所有可能取值充满一个区间区间,对这种类型的随机变量对这种类型的随机变量,不能象离散型不能象离散型随机变量那样随机变量那样,以指定它取每个值概率的方式以指定它取每个值概率的方式,去给出其概率分布去给出其概率分布,而是通过给出所谓而是通过给出所谓“概概率密度函数率密度函数”的方式来描述的方式来描述.下面我们就来介绍对连续型随机变量的下面我们就来介绍对连续型随机变量的描述方法描述方法.第二页，讲稿共十四页哦则称则称 X为连续型随机变量为连续型随机变量(continues random vari
2、able，简记为简记为 c.r.v.)，称，称 f(x)为为 X 的概率密度的概率密度函数，简称为概率密度。函数，简称为概率密度。一、一、连续型随机变量及其概率密度的定义连续型随机变量及其概率密度的定义连续型随机变量的分布函数在连续型随机变量的分布函数在 上连续上连续定义：定义：设随机变量设随机变量 X 的分布函数为的分布函数为F(x),如果存在非如果存在非负可积函数负可积函数 f(x)，使，使第三页，讲稿共十四页哦概率密度的性质概率密度的性质性质性质1 f(x)xo面积为面积为1这两条性质是判定一个这两条性质是判定一个函数函数 f(x)是否为某是否为某c.r.v.X 的的概率密度的充要条件概
3、率密度的充要条件性质性质2第四页，讲稿共十四页哦利用概率密度可确利用概率密度可确定随机点落在某个定随机点落在某个范围内的概率范围内的概率对于任意实数对于任意实数 x1,x2,(x1 1/3。第十页，讲稿共十四页哦例例4 已知连续型随机变量已知连续型随机变量 X 的分布函数的分布函数为为 F(x)=A+B arctanx，求，求 A、B 和密和密度函数度函数 f(x)。第十一页，讲稿共十四页哦连续型随机变量相关题型小结连续型随机变量相关题型小结（1）已知密度函数）已知密度函数 f(x)，求未知参数。求未知参数。（2）已知分布函数）已知分布函数F(x)，求未知参数。求未知参数。（3）已知密度函数）已知密度函数 f(x)，求分布函数求分布函数F(x)。（4）已知分布函数）已知分布函数F(x)，求密度函数求密度函数 f(x)。（5）求区间概率（密度函数求积分；分布函）求区间概率（密度函数求积分；分布函数求差）。数求差）。第十二页，讲稿共十四页哦5757页，页，1919，2020，2121，2323，补充题，补充题1-131-13作业作业第十三页，讲稿共十四页哦感感谢谢大大家家观观看看第十四页，讲稿共十四页哦