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1、关于概率连续型随机变量及其概率密度第一张，PPT共十四页，创作于2022年6月 连续型随机变量连续型随机变量X所有可能取值充满一个所有可能取值充满一个区间区间,对这种类型的随机变量对这种类型的随机变量,不能象离散型不能象离散型随机变量那样随机变量那样,以指定它取每个值概率的方式以指定它取每个值概率的方式,去给出其概率分布去给出其概率分布,而是通过给出所谓而是通过给出所谓“概率概率密度函数密度函数”的方式来描述的方式来描述.下面我们就来介绍对连续型随机变量的描述下面我们就来介绍对连续型随机变量的描述方法方法.第二张，PPT共十四页，创作于2022年6月则称则称 X为连续型随机变量为连续型随机变量
2、(continues random variable，简，简记为记为 c.r.v.)，称，称 f(x)为为 X 的概率密度的概率密度函数，简称为概率密度。函数，简称为概率密度。一、一、连续型随机变量及其概率密度的定义连续型随机变量及其概率密度的定义连续型随机变量的分布函数在连续型随机变量的分布函数在 上连续上连续定义：定义：设随机变量设随机变量 X 的分布函数为的分布函数为F(x),如果存在非如果存在非负可积函数负可积函数 f(x)，使，使第三张，PPT共十四页，创作于2022年6月概率密度的性质概率密度的性质性质性质1 f(x)xo面积为面积为1这两条性质是判定一个这两条性质是判定一个函数函
3、数 f(x)是否为某是否为某c.r.v.X 的的概率密度的充要条件概率密度的充要条件性质性质2第四张，PPT共十四页，创作于2022年6月利用概率密度可确利用概率密度可确定随机点落在某个定随机点落在某个范围内的概率范围内的概率对于任意实数对于任意实数 x1,x2,(x1 1/3。第十张，PPT共十四页，创作于2022年6月例例4 已知连续型随机变量已知连续型随机变量 X 的分布函数为的分布函数为 F(x)=A+B arctanx，求，求 A、B 和密度函和密度函数数 f(x)。第十一张，PPT共十四页，创作于2022年6月连续型随机变量相关题型小结连续型随机变量相关题型小结（1）已知密度函数）
4、已知密度函数 f(x)，求未知参数。求未知参数。（2）已知分布函数）已知分布函数F(x)，求未知参数。求未知参数。（3）已知密度函数）已知密度函数 f(x)，求分布函数求分布函数F(x)。（4）已知分布函数）已知分布函数F(x)，求密度函数求密度函数 f(x)。（5）求区间概率（密度函数求积分；分布函数求）求区间概率（密度函数求积分；分布函数求差）。差）。第十二张，PPT共十四页，创作于2022年6月5757页，页，1919，2020，2121，2323，补充题，补充题1-131-13作业作业第十三张，PPT共十四页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第十四张，PPT共十四页，创作于2022年6月