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1、关于成比例线段第一页，讲稿共二十九页哦在实际生活中，我们经常会看到许多形状相同的图片。在实际生活中，我们经常会看到许多形状相同的图片。第二页，讲稿共二十九页哦 如图，用同一张底片洗出的不同尺寸如图，用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，汽车的形状还相同吗？的照片中，汽车的形状还相同吗？第三页，讲稿共二十九页哦如图，几个足球的形状相同吗？如图，几个足球的形状相同吗？他们的大小呢？他们的大小呢？第四页，讲稿共二十九页哦你能在下面这些图形中找出形状相同的图形吗？这你能在下面这些图形中找出形状相同的图形吗？这些形状相同的图形有什么不同？些形状相同的图形有什么不同？大小大小不同。不同。第五页，讲稿共二十九
2、页哦形状相同而大小不同的两个个平面图形，较大的形状相同而大小不同的两个个平面图形，较大的图形可以看成是由较小的图形图形可以看成是由较小的图形“放大放大”得到的，得到的，较小的图形可以看成是由较大的图形较小的图形可以看成是由较大的图形“缩小缩小”得得到的。到的。在这个过程中，两个图形上的相应的线段也被在这个过程中，两个图形上的相应的线段也被“放大放大”或或“缩小缩小”。因此，对于形状相同而大小不同的两个图形，我们因此，对于形状相同而大小不同的两个图形，我们可以用相应线段长度的比来描述它们的大小关系。可以用相应线段长度的比来描述它们的大小关系。第六页，讲稿共二十九页哦如果选用同一个长度单位量得两条
3、线段如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CDAB,CD的长的长度分别是度分别是m m、n n，那么这两条线段的比就是它们长，那么这两条线段的比就是它们长度的比，即度的比，即AB:CD=m:nAB:CD=m:n或写成或写成 其中线段其中线段AB,CDAB,CD分别叫做这个线段比的前项分别叫做这个线段比的前项和和后项后项.如果把如果把 表示成比值表示成比值k,k,那么那么 ，或，或AB=kCD.AB=kCD.两条线段的比实际上就是两个数的比。两条线段的比实际上就是两个数的比。第七页，讲稿共二十九页哦如图，五边形如图，五边形ABCDEABCDE与五边形与五边形A A/B B/C C/D D/E
4、E/形状相同，形状相同，AB=5cmAB=5cm，A A/B B/=3cm=3cm。ABAB:A A/B B/=5=5:3 3，就是线段就是线段ABAB与线段与线段A A/B B/的比。这个比值的比。这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。刻画了这两个五边形的大小关系。第八页，讲稿共二十九页哦 两条线段长度的比与所采用的长度单两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？位有没有关系？想一想想一想第九页，讲稿共二十九页哦做一做做一做如图，设小方格的边长为如图，设小方格的边长为1 1，四边形，四边形ABCDABCD与四边形与四边形EFGHEFGH的顶点都在格点上，那么的顶点都在格点上，那么ABAB
5、，ADAD，EFEF，EHEH的长度分别是的长度分别是多少？多少？分别计算分别计算 的值。你发现了什么？的值。你发现了什么？第十页，讲稿共二十九页哦在上图中，在上图中，AB,EF,AD,EHAB,EF,AD,EH是成比例线段，是成比例线段，AB,AD,EF,EHAB,AD,EF,EH也是成比例线段。也是成比例线段。成比例线段成比例线段四条线段四条线段a a，b b，c c，d d中，如果中，如果a a与与b b的比等于的比等于c c与与d d的比，即的比，即 ，那么这四条线段，那么这四条线段a a，b b，c c，d d叫叫做成比例线段，简称比例线段做成比例线段，简称比例线段.第十一页，讲稿共
6、二十九页哦如果如果a,b,c,da,b,c,d四个数成比例，即四个数成比例，即 ，那么，那么ad=bcad=bc吗吗？反过来？反过来,如果如果ad=bcad=bc，那么，那么a,b,c,da,b,c,d四个数成比例吗？四个数成比例吗？与同伴交流。与同伴交流。议一议议一议第十二页，讲稿共二十九页哦比例的基本性质比例的基本性质如果如果 ,那么那么ad=bcad=bc。如果如果ad=bc(a,b,c,dad=bc(a,b,c,d都不等于都不等于0)0)，那么，那么 .第十三页，讲稿共二十九页哦例1 如图，一块矩形绸布的长AB=am,宽AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出
7、的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即 ,那么a的值应当是多少？第十四页，讲稿共二十九页哦解：根据题意可知，解：根据题意可知，AB=am,AE=AD=1m.即即a2=3开平方，得开平方，得第十五页，讲稿共二十九页哦练习你知道地图比例尺的含义吗？生活中还有哪些利用线你知道地图比例尺的含义吗？生活中还有哪些利用线段比的事例？段比的事例？地图上，图上距离与它所表示的实际距离的比通常地图上，图上距离与它所表示的实际距离的比通常称为比例尺，如称为比例尺，如1 10000，意为图上是，意为图上是1cm,实际距离实际距离为为10000cm.第十六页，讲稿共二十九页哦一条线段的长度是另一条线段的一
8、条线段的长度是另一条线段的5 5倍，求这两条线段的比。倍，求这两条线段的比。一条线段的长度是另一条线段长度的 ，求这两条线段的比。5 13 5a,b,c,d是成比例线段，其中是成比例线段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,求线求线段段d的长。的长。d=4cm第十七页，讲稿共二十九页哦若若a=148 mma=148 mm，b=220 mmb=220 mm，求，求abab；若若a=148 mma=148 mm，b=22 cmb=22 cm，求，求 abab1.1.两条线段的比就是长度的比，它是一个数两条线段的比就是长度的比，它是一个数,它没它没有单位有单位.2.2.两条线段的比是有顺序的两条
9、线段的比是有顺序的;3.3.两条线段比与所选的长度单位无关两条线段比与所选的长度单位无关.4.4.求两条线段比时求两条线段比时.如果单位不同如果单位不同.那么必须先化成同那么必须先化成同一单位一单位.再求它们的比再求它们的比 .第十八页，讲稿共二十九页哦已知：已知：C C为线段为线段ABAB上一点，上一点，ACCB=53ACCB=53求求:ACAB:ACAB及及ABCBABCB的值的值ACB解：设一份为解：设一份为k k，这样，这样AC=5kAC=5k，CB=3kCB=3k，则，则AB=8kAB=8kACAB=5k8k=58ACAB=5k8k=58，ABCB=8k3k=83ABCB=8k3k=
10、83第十九页，讲稿共二十九页哦如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCDABCD中，中，B=30B=30，AD=10AD=10AEAE为为BCBC边上的高，垂足边上的高，垂足E E为为BCBC中点中点求求:AEBC:AEBCBAECD解：在解：在RtABERtABE中中,B=30,B=300 0AB=2AE.AB=2AE.BC=AD=10,EBC=AD=10,E是是BCBC中点中点,BE=5,BE=5,由勾股定理可得由勾股定理可得第二十页，讲稿共二十九页哦判断下列四条线段是否成比例判断下列四条线段是否成比例答答:1.a,b,c,d不成比例不成比例,但但a,d,b,c成比例成比例.2.不成比例
11、不成比例.3.不成比例不成比例.4.a,b,c,d成比例成比例.不知你是不知你是否注意到否注意到:比例与比例与叙述的顺叙述的顺序有关序有关第二十一页，讲稿共二十九页哦在在ABC中，中，B=900，AB=BC=10cm；在；在DEF中，中，ED=EF=12cm,DF=8cm,求求AB与与EF之比、之比、AC与与DF之比。之比。AB EF=5 6，AC DF=4.第二十二页，讲稿共二十九页哦如图，在如图，在ABC中，中，D,E分别是分别是AB和和AC上的点，上的点，AB=12cm,AE=6cm,EC=5cm,且且 求求AD的长。的长。解：设解：设AD=xcm，则则DB=（12-x）cm,由由 得得
12、第二十三页，讲稿共二十九页哦如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折（EF为折痕），得到两个全等的小矩形。如果小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比，那么原来矩形的长边与短边的比是多少?第二十四页，讲稿共二十九页哦 1.第二十五页，讲稿共二十九页哦已知已知a a、b b、c c、d d是成比线段是成比线段,a=4cm,a=4cm,b=6cm,d=9cm,b=6cm,d=9cm,则则c=_c=_第二十六页，讲稿共二十九页哦4 4、已知、已知a:b:c=2:3:4,a:b:c=2:3:4,且且a+b+c=15a+b+c=15，则，则a=_,a=_,b=_,c=_.b=_,c=_.第二十七页，讲稿共二十九页哦小结：小结：学完本课后你有哪些收获？学完本课后你有哪些收获？作业：作业：习题习题4.1 1、2、3题。题。第二十八页，讲稿共二十九页哦2023/4/5感感谢谢大大家家观观看看第二十九页，讲稿共二十九页哦