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1、4.2.34.2.3直线与圆的方程的应用直线与圆的方程的应用 X复习复习两点间距离公式两点间距离公式点到直线距离公式点到直线距离公式圆的标准方程圆的标准方程圆的一般方程圆的一般方程直线和圆的位置关系Cldr相交：相交：Cl相切：相切：Cl相离：相离：dd圆与圆圆与圆的的 位置关系位置关系外离外离外离外离O1O2R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0O1O2R-rO1O2=0外切外切外切外切相交相交相交相交内切内切内切内切内含内含内含内含同心圆同心圆同心圆同心圆(一种特殊的一种特殊的内含内含)五五 种种例例1 1、图中是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，、图中是某圆拱桥的一孔圆拱
2、的示意图，该圆拱跨度该圆拱跨度ABAB20m20m，拱高拱高OP=4mOP=4m，在建在建造时每隔造时每隔4m4m需用一个支柱支撑，求支柱需用一个支柱支撑，求支柱A A2 2P P2 2的长度（精确到的长度（精确到0.010.01）yx思考思考:(:(用坐标法用坐标法)1.1.建立适当的平面直角坐标系，将几何问题转建立适当的平面直角坐标系，将几何问题转化成代数问题；化成代数问题；2.2.代数运算；代数运算；3.3.代数运算结果转化成几何结论代数运算结果转化成几何结论.p3E例例2 2、已知内接于圆的四边形的对角线互相、已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证圆心到一边的距离等于这条边所垂直，求证圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半对边长的一半.xyOCABD(a,0)(0,b)(c,0)(0,d)OMN第一步：建立适当的坐标系，用坐标和方程表第一步：建立适当的坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：把代数运算结果第三步：把代数运算结果“翻译翻译”成几何结论成几何结论.