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1、想想想想想想想想:a.O图 1b.A.O图 2c.F.E.O图 3这时直线叫做圆的这时直线叫做圆的割线割线,公共点叫直线与圆的公共点叫直线与圆的交点交点。直线与圆直线与圆没有没有没有没有公共点时公共点时,叫做叫做直线与圆直线与圆相离相离.直线与圆有直线与圆有唯一唯一唯一唯一公共点时公共点时,叫做叫做直线与圆直线与圆相切相切.直线与圆有直线与圆有两个两个两个两个公共点时公共点时,叫做直线与圆叫做直线与圆相交相交.这时直线叫做圆的这时直线叫做圆的切线切线,唯一公共点叫做直线与圆的唯一公共点叫做直线与圆的切点切点。1.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系(图形特图形特征征)运用：1 1、看图判断直线
2、、看图判断直线l l与与 O O的位置关系的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllllOOOOO（5）？l 如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？O “直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？A AB Bddd.O.O.Orrr相离相离相切相切相交相交看一看看一看想一想想一想lll.A.B.C.D.E.F.NH.Q.如果知道如果知道O的半径的半径r与圆心与圆心O到直线到直线L的距离的距离d的大小关系，那么我们能判断的大小关系，那么我们能判断O与直线与直线L的位的位置关系吗？置关系吗？反过来，如果知道位置关系，那么反过来，如果知道位置关系，那么能判
3、断能判断r与与d的大小关系吗？的大小关系吗？1 1、直线和圆相离、直线和圆相离d rd r2 2、直线和圆相切、直线和圆相切d=rd=r3 3、直线和圆相交、直线和圆相交d rd r2.直线与圆的位直线与圆的位置关系置关系(数量特数量特征征)例：填空：例：填空：1、已知、已知 O的半径为的半径为5cm，点，点O到直线到直线a的距离的距离为为3cm，则，则 O与直线与直线a的位置关系是的位置关系是_;直线直线a与与 O的公共点个数是的公共点个数是_.相交相交 相切相切两个两个3、已知、已知 O的直径为的直径为10cm，点，点O到直线到直线a的距离的距离为为7cm，则，则 O与直线与直线a的位置关
4、系是的位置关系是 _ _;直线直线a与与 O的公共点个数是的公共点个数是_。零零相离相离一个一个小结小结小结小结:利用圆心到直线的距离与半径的大小关利用圆心到直线的距离与半径的大小关 系来识别直线与圆的位置关系系来识别直线与圆的位置关系2、已知、已知 O的直径是的直径是11cm，点，点O到直线到直线a的距离的距离是是5.5cm，则，则 O与直线与直线a的位置关系是的位置关系是 _ _;直线直线a与与 O的公共点个数是的公共点个数是_.4、直线、直线m上一点上一点A到圆心到圆心O的距离等于的距离等于 O的半径，的半径，则直线则直线m与与 O的位置关系是的位置关系是 。相切相切 或相交或相交例题例
5、题2：分析分析在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半径的圆为半径的圆与与AB有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCAD4532.4cm解：解：过C作CDAB，垂足为D。在RtABC中，AB=5（cm）根据三角形面积公式有CDAB=ACBC222 根据直线与圆的位置关系的数量根据直线与圆的位置关系的数量特征，必须用圆心到直线的距离特征，必须用圆心到直线的距离d与与半径半径r的大小进行比较；的大小进行比较；关键是确定圆心关键是确定圆心C到直线到直线AB的距的距离离d，
6、这个距离是什么呢？怎么求这这个距离是什么呢？怎么求这个距离？个距离？即即圆心圆心C到到AB的距离的距离d=2.4cm。（1）当）当r=2cm时，时，dr，C与与AB相离。相离。（2）当）当r=2.4cm时，时，d=r，C与与AB相切相切。（3）当）当r=3cm时，时，dr，C与与AB相交。相交。解：解：过过C作作CDAB，垂足为垂足为D。在在RtABC中，中，AB=5（cm）根据三角形面积公式有根据三角形面积公式有CDAB=ACBCCD=2222=2.4（cm）。ABCAD453d=2.4例例:RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半径的圆与为半径的圆与A
7、B有怎样的位有怎样的位置关系？为什么？置关系？为什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。1、当r满足_时，C与直线AB相离。2、当r满足_ 时，C与直线AB相切。3、当当r满足满足_时，时，C与直线与直线AB相交。相交。BCAD45d=2.4cm30cmr2.4cmr=2.4cmr2.4cm解后思解后思在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半径作圆。为半径作圆。在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。想一想想一想?当当r满足满足_ 时时,C与与线段线段AB只有一个公共点只有一个
8、公共点.r=2.4cmBCAD453d=2.4cm 或或3cmr4cm COABM2.如图，已知如图，已知AOB=(为锐角为锐角)，M为为OB上一点，上一点，OM=5cm,以以M为圆心、以为圆心、以2.5为半径作圆为半径作圆(1)M与直线与直线OA的位置关系由大小决定的位置关系由大小决定.(2)若若 M与直线与直线OA相切相切,则则=(3)若若 M与直线与直线OA相交，则相交，则的取值范围是的取值范围是3000rdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drd r直线直线L和和O相切相切 d=r 直线直线L和和O相交相交 d r(判定）判定）(性质）性质）(性质）性质）(判定）判定）(判定）
9、判定）相切相切相交相交：如图，正三角形：如图，正三角形ABC的边长为的边长为6 厘米，厘米，O的半径为的半径为r厘米，厘米，当圆心当圆心O从点从点A出发，沿着线路出发，沿着线路AB一一BC一一CA运动，回到点运动，回到点A时，时，O随着点随着点O的运动而移动在的运动而移动在 O移动过程中，从切点的个数来考虑，移动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几种不同的情况？写出不同情况下，相切有几种不同的情况？写出不同情况下，r的取值范围及相应的的取值范围及相应的切点个数切点个数ABC如图：菱形如图：菱形ABCD的边长为的边长为5cm，B=60当以当以A为圆心的圆与为圆心的圆与BC相切时，相切时，半径是半
10、径是 ，此时，此时 A与与CD的位置的位置关系是关系是 。如图，一热带风暴中心如图，一热带风暴中心O O距距A A岛为岛为2 2千米，风暴影响圈的半径为千米，风暴影响圈的半径为1 1千米千米.有一条船从有一条船从A A岛出发沿岛出发沿ABAB方方向航行，问向航行，问BAOBAO的度数是多少时的度数是多少时船就会进入风暴影响圈？船就会进入风暴影响圈？如图，在直角梯形如图，在直角梯形ABCD中，中，B=90，ADBC,C=30，AD=1，AB=2.试猜想在试猜想在BC是否存在一点是否存在一点P，使得使得 P与线段与线段CD、AB都相切，如存在，请确定都相切，如存在，请确定 P的半径的半径.挑战自我！挑战自我！