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1、点和圆的位置关系有哪几种？点和圆的位置关系有哪几种？ （1）drABCd点点A在圆内在圆内 点点B在圆上在圆上点点C 在圆外在圆外三种位置关系三种位置关系O点到圆心点到圆心距离为距离为d O半径为半径为r r回顾：回顾：OO 把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注注意意观察直线与圆的观察直线与圆的公共点的个数公共点的个数a(地平线)a(地平线)OOO三三你发现这个自然现象反映出直线和圆的你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点个数公共点个数有有 种情况种情况 把钥匙环看作一个圆把钥匙环看作一个圆,把直尺边缘看成一条直线把直尺边缘看成一条直线. 固定圆固定圆
2、,平移直尺平移直尺,n直线和圆分别有直线和圆分别有几个公共点几个公共点? ?OO相交相交O相切相切相离相离直线与圆的交点个数可判定它们关系 直线和圆只有直线和圆只有一个公共点一个公共点, ,这时我们就说这条直线和圆这时我们就说这条直线和圆相相切切, ,这这条直线叫做圆的条直线叫做圆的切线切线, ,这个点叫做这个点叫做切点切点. . 直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点, ,这时我们就说这条直线和圆这时我们就说这条直线和圆相交相交, ,这条这条直线叫做圆的直线叫做圆的割线割线 直线和圆直线和圆没有公共点没有公共点, ,这时我们就说这条直线和圆这时我们就说这条直线和圆相离相离. .两个公共点两
3、个公共点没有公共点没有公共点一个公共点一个公共点1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆公共点的个数)2.用图形表示如下:.o.oll相切相交切线切点割线.没有公共点有一个公共点有两个公共点.ol相离交交点点快速判断下列各图中直线与圆的位置关系快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.Ol.O1.Ol.O2ll1)2)3)4)相交相交相切相切相离相离直线直线l与与O1相离相离直线直线l与与 O2相交相交O(从直线与圆公共点的个数) 过直线外一点作这条直线的垂线段直线外一点作这条直线的垂线段,垂线段的长度叫垂线段的长度叫点到直线点到直线 的距离的距离。l .AD课本课本102面第面第1题过题过A点近
4、似地点近似地画画 O的的切切线线画一画：画一画：O 如图如图, ,圆心圆心O O到直线的到直线的距离距离d d与与OO的半径的半径r r的大小有什么的大小有什么关系关系? ? OO相交相交O相切相切相离相离直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系量化量化rrrddd1)1)直线和圆相交直线和圆相交d d r;r;d d r r; ;2) 2) 直线和圆相切直线和圆相切3) 3) 直线和圆相离直线和圆相离d d r;r;1)1)直线和圆相交直线和圆相交d d r;r;d d r r; ;2) 2) 直线和圆相切直线和圆相切3) 3) 直线和圆相离直线和圆相离d d r;r;直线与直线与圆圆的位置关系
5、的位置关系量化量化OO相交相交O相切相切相离相离rrrdddn你能根据你能根据d d与与r r的大小关系的大小关系确定直线与圆的位置关系吗确定直线与圆的位置关系吗? ?过过圆心圆心作直线的作直线的垂线段垂线段d:d:圆心圆心O O到直线的到直线的距离为距离为d d 一判定直线一判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_ 的个数来判断；的个数来判断；（2）由）由_ 的大小关系来判断。的大小关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离
6、d与半径与半径r归纳：归纳：3)若若AB和和 O相交相交,则则 .1、已知、已知 O的的半径为半径为6cm, 圆心圆心O与直线与直线AB的距离为的距离为d, 根据根据 条件填写条件填写d的范围的范围:1)若若AB和和 O相离相离, 则则 ; 2)若若AB和和 O相切相切, 则则 ;d 6cmd = 6cmd r,有有 d r,有有 d = r ，典型例题典型例题 如图如图:M是是OB上的一点上的一点,且且OM =5 cm 以以M为为圆心圆心,半径半径r=2.5cm作作 M. 试问过试问过O的射线的射线 OA与与OB所夹的所夹的锐角锐角a取什么值时射线取什么值时射线OA与与 M 1）相离相离 (
7、2)相切相切 (3)相交相交 ?COBAM5a2.5例题的变式题例题的变式题 解解: 过过 M 作作 MCOA 于于 C1)当当a = 30时时,d=CM=2.5=r此时射线此时射线OAOA与与 M M相切相切 2)当当 30a 时时射线射线OAOA与与M M相离相离3)当当a 30时时射线射线OAOA与与M M相交相交 r,因此圆与直线因此圆与直线相离相离,没有公共点没有公共点(2)当当 r = 6.5cm时时, 有有 d = r,因此圆与直线因此圆与直线相相切切,有一个公共点有一个公共点(1)当当 d = 4.5cm时时, 有有 d r, 因此圆与直线因此圆与直线相交相交,有两个公共点有两
8、个公共点解解: r=6.5cm,设设直线与圆心的距离为直线与圆心的距离为d 设设OO的的圆心圆心O O到到直线的直线的距离为距离为d d, ,半径为半径为r,r,d.rd.r是是方程方程(m+9)(m+9)x2 (m+6) x +1=0的的两根两根,且直线与且直线与O O相相切切时时,求求m的值的值?方程方程 几何综合练几何综合练题题d=r析析:直线与直线与O O相相切切b24ac=0-(m+6)24(m+9)=0解得解得 m1= -8 m2= 0当当m=-8时原方程时原方程 为为x2+ 2x+1=0 x1=x2= -1当当m=0时原方程时原方程 为为9x2- 6x+1=0b24ac= -(m
9、+6)24(m+9)=0解解:由题意可得由题意可得x1=x2= 13m=0(不符合题意舍去不符合题意舍去)CldddCCEFd r直线直线 l与与 A相交相交直线直线 l与与 A相切相切d r直线直线 l与与 A相离相离d r 公共点公共点 公共点公共点 公共点公共点,点点C叫做叫做直线直线 l叫做叫做 A的的直线直线 l叫做叫做 A的的两个两个唯一唯一切线切线切点切点没有没有割线割线圆心圆心O O到直线的到直线的距离为距离为d d相交相交相切相切相离相离 直线和圆的位置关系有三种 如图如图:AB=8是大圆是大圆 O的弦的弦,大圆大圆半径为半径为R=5,则以则以O为圆心为圆心,半径为半径为3的小圆与的小圆与A B的位置关系的位置关系是是( )补充练补充练A相离相离 B相切相切 C相交相交 D都有可能都有可能OAB5D43B8（四）课后作业布置（四）课后作业布置p110 第2题题谢谢观赏再见！