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1、八年级数学（下册）八年级数学（下册）第四章第四章 相似图形相似图形4.9 4.9 图形的放大与缩小图形的放大与缩小(2)(2)什么是位似图形？什么是位似图形？如何将一个画在纸上的图片放大，使放大前后对如何将一个画在纸上的图片放大，使放大前后对应线段的比是应线段的比是1:2?1:2?你有哪些方法？你有哪些方法？橡皮筋，方格纸，借助计算机软件。橡皮筋，方格纸，借助计算机软件。例题欣赏例题欣赏如图所示如图所示,作出一个新图形，使新图形作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是与原图形对应线段的比是21.21.思思考考分分析析w在原图上取在原图上取几个关键点几个关键点A,B,C,D,E,F,G;A
2、,B,C,D,E,F,G;图外图外任取一点任取一点P;P;w作作射线射线AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP;AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP;ABGCEDFPBACDEFGw顺次连接点顺次连接点A A,B B,C C,D D,E E,F F,G,G,所得到所得到的图形的图形(向下的箭头向下的箭头)就是符合要求的图形就是符合要求的图形;w实际上实际上,新图形与原图形是位似图形新图形与原图形是位似图形,位似比是位似比是21.21.想一想想一想,做一做做一做如果在上面的例题如果在上面的例题,你还有其它方法吗你还有其它方法吗?如果依次在射线上如果依次在射线上PA,PB,PC,PD,PE,
3、PF,PGPA,PB,PC,PD,PE,PF,PG上上取点取点A A,B B,C C,D D,E,F,G,E,F,G呢呢?结果是一个向上的箭头结果是一个向上的箭头.新图形与原图形是位似图形新图形与原图形是位似图形,位似比是位似比是2121ABCDEFGABGCEDFP归纳作位似图形的步骤：归纳作位似图形的步骤：第一步：在原图上找若干个第一步：在原图上找若干个关键点关键点，并，并在原图外任取一点作为在原图外任取一点作为位似中心。位似中心。第二步：以位似中心为端点，向各关键第二步：以位似中心为端点，向各关键点连射线。点连射线。第三步：在射线上取关键点的对应点，第三步：在射线上取关键点的对应点，使之
4、满足放缩比例。使之满足放缩比例。第四步：顺次连接截取点。第四步：顺次连接截取点。放大放大缩小缩小同同侧侧异异侧侧正像正像倒像倒像位似作图的几种可能位似作图的几种可能梦想成真梦想成真下面的说法对吗下面的说法对吗?为什么为什么?分别在分别在ABCABC的边的边AB,ACAB,AC上取点上取点D,E,D,E,使使DEBC,DEBC,那么那么ADEADE是是ABCABC缩小后的图形缩小后的图形;分别在分别在ABCABC的边的边AB,ACAB,AC的延长线上取点的延长线上取点D,E,D,E,使使DEBC,DEBC,那那么么ADEADE是是ABCABC放大后的图形放大后的图形;分别在分别在ABCABC的边
5、的边AB,ACAB,AC的反向延长线上取点的反向延长线上取点D,E,D,E,使使DEBC,DEBC,那么那么ADEADE是是ABCABC缩小后的图形缩小后的图形;想一想想一想P142ABCDEADEBCEDCBA(正确正确)(正确正确)(错误错误)随堂练习随堂练习P142 ABCABC的顶点坐标分别是的顶点坐标分别是A(2,2),B(4,2),C(6,4),A(2,2),B(4,2),C(6,4),试将试将ABCABC缩小缩小,使缩小后的使缩小后的DEFDEF与与ABCABC对应边的比为对应边的比为12.12.回味无穷位似图形的定义、位似中心、位似位似图形的定义、位似中心、位似比比:位似图形的性质：位似图形的性质：位似图形上的任位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比比等于位似比如何作位似图形如何作位似图形(放大与缩小放大与缩小;正像正像与倒像与倒像).).小结 拓展知识的升华独立独立作业作业P P143143习题习题4.13 4.13 1,21,2题题.评价手册评价手册复习本章复习本章