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1、位似图形放幻灯片放幻灯片这两个图形有哪些特征呢？这两个图形有哪些特征呢？1两图形相似两图形相似2每组对应点所在直线都经过同一点每组对应点所在直线都经过同一点 3.对应边互相平行，对应边互相平行，A/B/D/C/ABDC如果两个如果两个相似图形相似图形的每组对应点所在的直线的每组对应点所在的直线都交于一点都交于一点,且对应边互相且对应边互相平行平行，那么这样的，那么这样的两个图形叫做两个图形叫做位似图形位似图形。这个交点叫做这个交点叫做位似位似中心中心,这时两个相似图形的这时两个相似图形的相似比相似比又叫做它又叫做它们的们的位似比位似比.ABDCA/B/D/C/O1两图形相似两图形相似同时满足下
2、面三个条件的两个图形同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形三条件缺一不可才叫做位似图形三条件缺一不可 显然，位似图形是显然，位似图形是相似图形的特殊情相似图形的特殊情形，形，其其相似比相似比又叫做它们的又叫做它们的位似比位似比.2每组对应点所在直线都每组对应点所在直线都 经过同一点经过同一点 3.对应边互相平行，对应边互相平行，1.判断下列各图形哪些是位似图形：判断下列各图形哪些是位似图形：（1 1）五边形）五边形ABCDEABCDE与五边形与五边形ABCDEABCDE；（）（）（2 2）等边三角形）等边三角形ABCABC与等边三角形与等边三角形ABCABC（2）（）（）（6 6）在平行
3、四边形）在平行四边形ABCDABCD中中,ABO,ABO和和CDO CDO 2 2如图如图P P，E E，F F分别是分别是ACAC，ABAB，ADAD的的中点，四边形中点，四边形AEPFAEPF与四边形与四边形ABCDABCD是位似是位似图形吗？如果是位似图形，说出图形吗？如果是位似图形，说出位似中位似中心和位似比心和位似比.ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCO下列图形中下列图形中,每个图中的四边形每个图中的四边形ABCD和四边形和四边形A/B/C/D/都是位似图形都是位似图形.分别分别观察这五个图观察这五个图,你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征你发现每个图中
4、的两个四边形各对应点的连线有什么特征?ABDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/观察下图中的五个图，回答下列问题：观察下图中的五个图，回答下列问题：在各图中，位似图形的位似中在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？心与这两个图形有什么位置关系？位置不一样，位似中心就不一位置不一样，位似中心就不一样样.但但位似图形的对应点和位位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上；似中心在同一条直线上；ABDCA/B/D/C/OA/B/D
5、/C/ABDCOABDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/在下列每个图形中在下列每个图形中,位似图形的对应线段位似图形的对应线段AB与与AB是否平行？是否平行？BC与与BC,CD与与CD,AD与与AD是否平行？是否平行？CBB/C/OA/AABDCEFP位似图形有以下性质：位似图形有以下性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比离之比等于位似比.1.如图如图,已知已知ABCDEF，它们对它们对应顶点的连线应顶点的连线AD,BE,CF相交于点相交于点O,这这两个三角形是不是位似三角形两个三角形是不是位似三角形
6、?0BECFAD2.练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（1 1）正方形）正方形ABCDABCD与正方形与正方形ABCD.ABCD.（2 2）等边三角形）等边三角形ABCABC与等边与等边三角形三角形ABCABCO 位似图形不一定相似。位似图形不一定相似。相似图形一定位似。相似图形一定位似。不是位似图形必定不相似。不是位似图形必定不相似。位似图形必是全等图形。位似图形必是全等图形。以下说法对吗？以下说法对吗？4.4.如图，已知如图，已知ABCABC和点和点O.O.以以O O为位似中心，求作为位似中心，求作ABCABC的的位似图形，并
7、把位似图形，并把ABCABC的边长缩小到原来的一半的边长缩小到原来的一半.即将即将ABC的三边缩小为原来的的三边缩小为原来的1/2:OABC如图如图,任取一点任取一点O,连接连接AO、BO、CO,并取并取它们的中点它们的中点D、E、F ，连接FD、DE、EF.5.作ABC与与的位似图形的位似图形DEF，且位似比为，且位似比为1/2FED课堂小结课堂小结1.位似图形的概念：位似图形的概念：如果两个相似图形的每组如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点对应点所在的直线都交于一点,对应边互相平行，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫这个交点叫做位似中心做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比它们的位似比.2.位似图形的性质：位似图形的对应点和位似位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离它们到位似中心的距离之比等于相似比之比等于相似比.（位似比）（位似比）.位似图形上任意一对对应点到位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比位似中心的距离之比等于位似比.CBB/C/OA/AABDCEFP1.位似图形的对应点和位似中心在位似图形的对应点和位似中心在2.同一条直线上；同一条直线上；位似图形有以下性质：位似图形有以下性质：