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1、 沪科版沪科版 七年级下七年级下10.1相交相交线线第第3课时课时垂线段垂线段第第10章相交章相交线、平行、平行线与平移与平移习题链接习题链接1提示：点击 进入习题答案显示答案显示核心必知核心必知1234C大于大于5BC2点到直线的距离点到直线的距离最短；垂线段最短最短；垂线段最短C习题链接习题链接6789DB见习题见习题10A11121314c答案显示答案显示B1516见习题见习题见习题见习题C见习题见习题17见习题见习题核心必知核心必知1在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段(连连接直线外一点与垂足形成的线段接直线外一点与垂足形成的线段)_
2、简单地说简单地说成：成：_.最短最短垂线段最短垂线段最短核心必知核心必知2直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做_点到直线的距离点到直线的距离基础巩固练基础巩固练1如图，在灌溉农田时，要把河如图，在灌溉农田时，要把河(直线直线l)中的水引到农田中的水引到农田P处，设计了四条渠道处，设计了四条渠道PA，PB，PC，PD(其中其中PBl)，要使渠道最短，应选择渠道要使渠道最短，应选择渠道()APA BPB CPC DPDB基础巩固练基础巩固练2【2021杭州】如图，设点杭州】如图，设点P是直线是直线l外一点，外一点，PQl，垂足，垂足为点为点Q，点，点T是直线
3、是直线l上的一个动点，连接上的一个动点，连接PT，则，则()APT2PQ BPT2PQCPTPQ DPTPQC基础巩固练基础巩固练3【安徽舒城期末】如图，把水渠中的水引到水池【安徽舒城期末】如图，把水渠中的水引到水池C，先过点，先过点C向渠岸向渠岸AB画垂线，垂足为画垂线，垂足为D，再沿垂线，再沿垂线CD开渠才能使渠道最短，其依据是开渠才能使渠道最短，其依据是()A垂线最短垂线最短B过一点确定一条直线与已知直线垂直过一点确定一条直线与已知直线垂直C垂线段最短垂线段最短D以上说法都以上说法都不对不对C基础巩固练基础巩固练4如图，立定跳远比赛时，小明从点如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑
4、内起跳落在沙坑内B处，处，跳远成绩是跳远成绩是4.6米，则小明从起跳点到落脚点的距离米，则小明从起跳点到落脚点的距离_4.6米米(填填“大于大于”“小于小于”或或“等于等于”)大于大于基础巩固练基础巩固练5如图，在三角形如图，在三角形ABC中，中，CD是是AB边上的高，边上的高，M是是AB边边上的中点，点上的中点，点C到边到边AB所在直线的距离是所在直线的距离是()A线段线段CA的长度的长度 B线段线段CM的长度的长度C线段线段CD的长度的长度 D线段线段CB的长度的长度C基础巩固练基础巩固练6【中考【中考淄博】如图，淄博】如图，ABAC，ADBC，垂足分别为，垂足分别为A，D，则图中能表示点
5、到直线距离的线段共有，则图中能表示点到直线距离的线段共有()A2条条 B3条条 C4条条 D5条条【点拨】点拨】线段线段BA的长表示点的长表示点B到到AC的距离，线段的距离，线段CA的长表示点的长表示点C到到AB的距离，线段的距离，线段AD的长表示点的长表示点A到到BC的距离，线段的距离，线段CD的长表示点的长表示点C到到AD的距离，线段的距离，线段BD的长表示点的长表示点B到到AD的距离，所以共有的距离，所以共有5条条D基础巩固练基础巩固练7【易错题】下列作图能表示点【易错题】下列作图能表示点A到到BC的距离的是的距离的是()基础巩固练基础巩固练【答案答案】B【点拨】【点拨】A.BD的长度表
6、示点的长度表示点B到到AC的距离，故此选的距离，故此选项错误；项错误；B.AD的长度表示点的长度表示点A到到BC的距离，故此选的距离，故此选项正确；项正确；C.AD的长度表示点的长度表示点D到到AB的距离，故此选的距离，故此选项错误；项错误；D.CD的长度表示点的长度表示点C到到AB的距离，故此选的距离，故此选项错误故选项错误故选B.基础巩固练基础巩固练8【合肥瑶海区期末】点【合肥瑶海区期末】点A在直线在直线m外，点外，点B在直线在直线m上，上，A，B两点的距离记作两点的距离记作a，点，点A到直线到直线m的距离记作的距离记作b，则，则a与与b的的大小关系是大小关系是()Aab Bab Cab
7、DabC基础巩固练基础巩固练9【易混题】如图，过点【易混题】如图，过点A作作BC的垂线段的垂线段AD，过点，过点B作作AC的垂线段的垂线段BE，并指出哪条线段的长度表示点，并指出哪条线段的长度表示点A到到BC的距的距离离解：如图解：如图线段线段AD的长即为点的长即为点A到到BC的距离的距离能力提升练能力提升练10生活中处处有数学，下列原理运用错误的是生活中处处有数学，下列原理运用错误的是()A建筑工人砌墙时拉的参照线是运用建筑工人砌墙时拉的参照线是运用“两点之间线段两点之间线段最短最短”的原理的原理B把一根木条固定到墙上需要两颗钉子是运用把一根木条固定到墙上需要两颗钉子是运用“两点两点确定一条
8、直线确定一条直线”的原理的原理C测量跳远的成绩是运用测量跳远的成绩是运用“垂线段最短垂线段最短”的原理的原理D把弯曲的公路改直能够缩短路程是运用把弯曲的公路改直能够缩短路程是运用“两点之间两点之间线段最短线段最短”的原理的原理A能力提升练能力提升练11若直线若直线l上一点上一点P和直线和直线l外一点外一点Q的距离为的距离为8 cm，则点，则点Q到到直线直线l的距离的距离()A等于等于8 cm B小于或等于小于或等于8 cmC大于大于8 cm D以上三种都有可能以上三种都有可能B能力提升练能力提升练12.【创新题】【创新题】【2021安徽模拟】如图，点安徽模拟】如图，点A在直线在直线m上，上，点
9、点B在直线在直线l上，点上，点A到直线到直线l的距离为的距离为a，点，点B到直线到直线m的的距离为距离为b，线段，线段AB的长度为的长度为c，在，在a，b，c三个数据中，三个数据中，最大的是最大的是_c能力提升练能力提升练13如图，已知线段如图，已知线段AB，BC，CA围成了三角形围成了三角形ABC，且，且ACBC，CDAB于点于点D，AC5，BC12，AB13，那么点，那么点C到到AB的距离是的距离是_能力提升练能力提升练14.如图，码头、火车站分别位于如图，码头、火车站分别位于A，B两点，直线两点，直线a和和b分别分别表示铁路与河流表示铁路与河流(1)从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由
10、；从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；解：如图，沿解：如图，沿AC走最近理由：垂线段最短走最近理由：垂线段最短能力提升练能力提升练解：如图，沿解：如图，沿BD走最近理由：垂线段最短走最近理由：垂线段最短(2)从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由能力提升练能力提升练15如图，平原上有如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池水问题，政府准备投资修建一个蓄水池(1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它到的位置，使它到四个村庄距离之和最小；四个
11、村庄距离之和最小；解：如图，连接解：如图，连接AD，BC，AD与与BC交于点交于点H，则则H为蓄水池位置为蓄水池位置能力提升练能力提升练(2)计划把河水引入蓄水池计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短？并说明根据中，怎样开渠最短？并说明根据解：如图，过解：如图，过H作作HGEF，垂足为，垂足为G，则沿着，则沿着HG开渠最短开渠最短根据：连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短根据：连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短能力提升练能力提升练16如图，点如图，点A表示小雨家，点表示小雨家，点B表示小樱家，点表示小樱家，点C表示小丽家，表示小丽家，她们三家恰好是一个直角三角形的三个顶点
12、，其中她们三家恰好是一个直角三角形的三个顶点，其中ACBC，AC900 m，BC1 200 m，AB1 500 m.(1)试指出小雨家到街道试指出小雨家到街道BC的距离及小樱家到街道的距离及小樱家到街道AC的距离；的距离；解：因为解：因为AC900 m，BC1 200 m，ACBC，所以小雨家到街道，所以小雨家到街道BC的距离为的距离为900 m，小樱家到街道，小樱家到街道AC的距离为的距离为1 200 m.能力提升练能力提升练解：如图，线段解：如图，线段CD的长即为小丽家到街道的长即为小丽家到街道AB的距离的距离(2)画出表示小丽家到街道画出表示小丽家到街道AB的距离的线段的距离的线段素养核
13、心练素养核心练17在如图所示的直角三角形在如图所示的直角三角形ABC中，斜边为中，斜边为BC，两直角，两直角边分别为边分别为AB，AC，设，设BCa，ACb，ABc.(1)试用所学知识说明：斜边试用所学知识说明：斜边BC是最长的边；是最长的边；解：因为点解：因为点C与直线与直线AB上的点上的点A，B的连线中，的连线中，CA是垂线段，所以是垂线段，所以ACBC.因为点因为点B与直线与直线AC上的点上的点A，C的连线中，的连线中，AB是垂线段，所以是垂线段，所以ABBC.故故AB，AC，BC中，斜边中，斜边BC最长最长素养核心练素养核心练(2)试化简试化简|ab|ca|.解：因为解：因为BCAC，ABBC，即，即ab，ca，所以原式所以原式ab(ca)2abc.