《2022秋九年级数学上册期末提分练案第1讲特殊平行四边形第4课时题型训练特殊平行四边形的性质和判定综合应用的四种常见题型习题课件新版北师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022秋九年级数学上册期末提分练案第1讲特殊平行四边形第4课时题型训练特殊平行四边形的性质和判定综合应用的四种常见题型习题课件新版北师大版.ppt（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第第1讲特殊平行四边形讲特殊平行四边形第第4课时题型训练课时题型训练 特殊平行四边形的特殊平行四边形的性质和判定综合应用的四种常见题型性质和判定综合应用的四种常见题型期末提分期末提分练案案提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题5见习题见习题见习题见习题6见习题见习题见习题见习题见习题见习题1如如图图，将菱形，将菱形纸纸片片ABCD折叠，使点折叠，使点A恰好落在菱形的恰好落在菱形的对对角角线线交点交点O处处，折痕，折痕为为EF.若菱形的若菱形的边长为边长为2，A120，求，求EF的的长长解：如解：如图图，连连接接BD，AC.四四边边形形ABCD是菱形，是菱形，ACBD，AC平分
2、平分BAD.AOB90.BAD120，BAC60.ABO906030.AO AB 21.由勾股定理，得由勾股定理，得BODO .沿沿EF折叠后点折叠后点A与点与点O重合，重合，EFAC，EF平分平分AO.ACBD，EFBD.易得易得EF为为ABD的中位的中位线线，EF 2如如图图，将矩形，将矩形ABCD沿沿DE折叠，使折叠，使顶顶点点A落在落在DC上的上的点点A处处，然后将矩形展平，沿，然后将矩形展平，沿EF折叠，使折叠，使顶顶点点A落在折落在折痕痕DE上的点上的点G处处，再将矩形，再将矩形ABCD沿沿CE折叠，此折叠，此时顶时顶点点B恰好落在恰好落在DE上的点上的点H处处，如，如图图所示所示
3、(1)求求证证：EGCH；证证明：由折叠的性明：由折叠的性质质知知ADEADE45，AEEG，BCCH.四四边边形形ABCD是矩形，是矩形，ADBC，ABCD.ADEAED.AEDADE.AEAD.EGCH.(2)已知已知AF ，求，求AD和和AB的的长长解：解：ADE45，FGEA90，DFGFDG45.DGFG.如如图图，由折叠的性，由折叠的性质质知知12，34.2490，1390.1AFE90，3AFE.由由(1)知知AEBC，又又AB90，EFACEB(AAS)AFBE.ABAEBEADAF 3(中考中考德州德州)如如图图，现现有一有一张边长为张边长为4的正方形的正方形纸纸片片ABCD
4、，点，点P为为正方形正方形AD边边上的一点上的一点(不与点不与点A，点，点D重合重合)将将正方形正方形纸纸片折叠，使点片折叠，使点B落在点落在点P处处，点，点C落在点落在点G处处，PG交交DC于于H，折痕，折痕为为EF，连连接接BP，BH.(1)求求证证：APBBPH.证证明：明：PEBE，EBPEPB.又又EPHEBC90，EPHEPBEBCEBP.即即BPHPBC.又又ADBC，APBPBC.APBBPH.(2)当点当点P在在边边AD上移上移动时动时，PDH的周的周长长是否是否发发生生变变化？并化？并证证明你的明你的结论结论解：解：PDH的周的周长长不不变变且且为为定定值值8.证证明如下：
5、明如下：过过点点B作作BQPH，垂足，垂足为为Q，如，如图图所示所示由由(1)知知APBBPH，又又ABQP90，BPBP，ABPQBP(AAS)APQP，ABBQ.又又ABBC，BCBQ.又又CBQH90，BHBH，RtBCHRtBQH(HL)CHQH.PDH的周的周长为长为PDDHPHAPPDDHHCADCD8.4(中考中考吉林吉林)如如图图，BD是矩形是矩形ABCD的的对对角角线线，ABD30，AD1，将，将BCD沿射沿射线线BD方向平移到方向平移到BCD的位置，使的位置，使B为为BD的中点，的中点，连连接接AB，CD，AD，BC，如，如图图所示所示(1)求求证证：四：四边边形形ABCD
6、是菱形；是菱形；证证明：明：四四边边形形ABCD是矩形，是矩形，ADBC，ADBC.由平移可知由平移可知BCBC，BCBC，ADBC，ADBC.四四边边形形ABCD为为平行四平行四边边形形DAB90，ABD30，AD BD.B为为BD的中点，的中点，AB BD.ADAB.四四边边形形ABCD是菱形是菱形(2)四四边边形形ABCD的周的周长为长为_；【点点拨拨】如如图图，连连接接AC，交，交BD于点于点O.四四边边形形ABCD是菱形，是菱形，DBAC，且，且AOCO，DOBO.根据平移的性根据平移的性质质得得BBDD，DODDBOBB，即，即DOBO.又又ACDB，四四边边形形ABCD是菱形是菱
7、形在在RtDAB中，中，DAB90，AD1，ABD30，(3)将四将四边边形形ABCD沿它的两条沿它的两条对对角角线线剪开，用得到的四个剪开，用得到的四个三角形拼成与其面三角形拼成与其面积积相等的矩形，直接写出所有可能拼相等的矩形，直接写出所有可能拼成的矩形周成的矩形周长长(1)在在图图中，若中，若AC20 cm，则则AB的的长为长为_cm.(2)如如图图，用，用边长为边长为20 cm的正方形的正方形纸纸片片进进行如下操作：行如下操作：对对折正方形折正方形ABCD得折痕得折痕EF，连连接接CE，将，将CB折叠到折叠到CE上，上，点点B对应对应点点H，得折痕，得折痕CG.试说试说明：明：G是是A
8、B的黄金分割点的黄金分割点解：延解：延长长EA，CG交于点交于点M，如，如图图四四边边形形ABCD为为正方形，正方形，DMBC.EMCBCG.由折叠的性由折叠的性质质可知可知ECMBCG，EMCECM.EMEC.DE10 cm，DC20 cm，(3)如如图图，小明，小明进进一步探究：在一步探究：在边长为边长为a的正方形的正方形ABCD的的边边AD上任取点上任取点E(AEDE)，连连接接BE，作，作CFBE，交，交AB于点于点F，延，延长长EF，CB交于点交于点P.他他发现发现当当PB与与BC满满足足某种关系某种关系时时，E，F恰好分恰好分别别是是AD，AB的黄金分割点的黄金分割点请请猜想小明的
9、猜想小明的发现发现，并，并说说明理由明理由解：当解：当BPBC时时，满满足足题题意意理由如下：理由如下：四四边边形形ABCD是正方形，是正方形，ABBC，BAECBF90.BECF，ABEBFC90.又又BCFBFC90，BCFABE.ABEBCF(ASA)BFAE.ADCP，AEFBPF.6阅读阅读以下材料，然后解决以下材料，然后解决问题问题：如果一个三角形和一个矩形如果一个三角形和一个矩形满满足条件：三角形的一足条件：三角形的一边边与矩与矩形的一形的一边边重合，且三角形的重合，且三角形的这边这边所所对对的的顶顶点在矩形点在矩形这边这边的的对边对边上，上，则则称称这样这样的矩形的矩形为为三角
10、形的三角形的“友好矩形友好矩形”，如，如图图所示，矩形所示，矩形ABEF为为ABC的的“友好矩形友好矩形”，显显然，当然，当ABC是是钝钝角三角形角三角形时时，其，其“友好矩形友好矩形”只有一个只有一个(1)仿照以上叙述，仿照以上叙述，说说明什么是一个三角形的明什么是一个三角形的“友好平行四友好平行四边边形形”；解：如果一个三角形和一个平行四解：如果一个三角形和一个平行四边边形形满满足条件：三角形的足条件：三角形的一一边边与平行四与平行四边边形的一形的一边边重合，且三角形的重合，且三角形的这边这边所所对对的的顶顶点点在平行四在平行四边边形形这边这边的的对边对边上，上，则则称称这样这样的平行四的
11、平行四边边形形为为三角三角形的形的“友好平行四友好平行四边边形形”(2)如如图图，若，若ABC为为直角三角形，且直角三角形，且C90，在，在图图中中画出画出ABC的所有的所有“友好矩形友好矩形”，并比，并比较这较这些矩形面些矩形面积积的大的大小；小；解：如解：如图图，共有，共有2个个“友好矩形友好矩形”，分分别为别为矩形矩形BCAD、矩形、矩形ABEF.易知，矩形易知，矩形BCAD、矩形、矩形ABEF的面的面积积都等于都等于ABC面面积积的的2倍，倍，ABC的的2个个“友好矩形友好矩形”的面的面积积相等相等(3)若若ABC是是锐锐角三角形，且角三角形，且BCACAB，在，在图图中画出中画出ABC的所有的所有“友好矩形友好矩形”，指出其中周，指出其中周长长最小的矩形并加最小的矩形并加以以证证明明解：如解：如图图，共有，共有3个个“友好矩形友好矩形”，分分别为别为矩形矩形BCDE、矩形、矩形CAFG和矩形和矩形ABHK，其中矩形其中矩形ABHK的周的周长长最小最小证证明：易知明：易知这这3个矩形的面个矩形的面积积相等，相等，设为设为S.设设矩形矩形BCDE，矩形，矩形CAFG及矩形及矩形ABHK的周的周长长分分别为别为L1，L2，L3，BCa，CAb，ABc，