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3.2 3.2 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换第第第第3 3 3 3课时课时课时课时例例1.如图，已知如图，已知OPQ是半径为是半径为1，圆心，圆心角为角为讲解范例讲解范例的扇形，的扇形，C是扇形弧上的动点，是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形是扇形的内接矩形.记记COP，求当角，求当角 取何值时，矩形取何值时，矩形ABCD的的面积最大？并求出这个面积最大？并求出这个最大面积最大面积.OABDCQP 例例2.把一段半径为把一段半径为R的圆木锯成横截面的圆木锯成横截面为矩形的木料，怎样锯法能使横截面的为矩形的木料，怎样锯法能使横截面的面积最大？（分别设边与角为自变量）面积最大？（分别设边与角为自变量）变式变式.已知半径为已知半径为1的半圆，的半圆，PQRS是半圆是半圆的内接矩形如图，问的内接矩形如图，问P点在什么位置时，点在什么位置时，矩形的面积最大，并求最大面积时的值矩形的面积最大，并求最大面积时的值PQRSO课堂小结课堂小结 建立函数模型利用三角恒等建立函数模型利用三角恒等变换解决实际问题变换解决实际问题.