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1、0 0名名 师师 课课 件件2.4 等比数列（第（第1课时）课时）0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测1.等差数列概念.2.等差数列通项公式及推导.检测检测下下预习预习效果效果:点击“随堂训练”选择“等比数列（第1课时）预习自测”0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测问题探究一 类比法得出等比数列定义类比法得出等比数列定义活动一 回顾旧知,夯实基础:数学语言表达式:或 d均为常数.重点知识如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示 之
2、前我们学习了等差数列,我们是怎样定义并且判断等差数列?0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测问题探究一类比法得出等比数列定义类比法得出等比数列定义活动二 探索规律,发现新知:重点知识类比等差数列,观察以下几个数列:2,4,8,16,32 1,0,1,0,1,0,1,1,1,1,11,-1,1,-1,1,-1想一想:它们都有怎样的规律?0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测问题探究一 类比法得出等比数列定义类比法得出等比数列定义活动三 新旧整合,得出结论:重点知识结合活动一与二,试着给出等比数列的定义.如果一个数列从第2项起,每一项
3、与它的前一项的比等于同一个非零常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q(q0)表示数学语言表达式:或 q均为非零常数.0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测问题探究二 类比法得出等比数列通项公式并证明类比法得出等比数列通项公式并证明活动一 温故知新,迎难而上:重点、难点知识 回忆等差数列,写出通项公式.活动二 类比旧知,得出新知:在等比数列中,是否只需确定某些量就可以写出通项公式?通项公式:.推广:只需确定首项与公比即可得到通项公式:.推广:,公比均为非零常数.0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂
4、检测问题探究二 类比法得出等比数列通项公式并证明类比法得出等比数列通项公式并证明活动三 思维谨慎,扎实前进:重点、难点知识 能否试着给出等比数列通项公式的证明?活动四 夯实基础,用于探索:在等差数列中,公差大于0,数列递增;小于0时,数列递减.那么在等比数列中也有类似性质吗?借助定义,q为非零常数,列出（n-1）个式子,累乘后得到等比数列通项公式.首相大于0,公比大于1时递增;公比大于0小于1时递减；首项小于0时,公比大于0小于1时递增,公比大于1时递减；首项不等于0,公比等于1时,既是等差又是等比；公比小于0时,为摆动数列.0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检
5、测问题探究三 等比数列相关问题及相应解决思路等比数列相关问题及相应解决思路活动一 初步运用:重点、难点知识 例1 等比数列 中,则n=_.例2 等比数列 中,若对正整数n都有 ,则公比q的取值范围?6解:由 得0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测问题探究三 等比数列相关问题及相应解决思路等比数列相关问题及相应解决思路活动二 能力提升:重点、难点知识 例1 等差数列 中,构成公比为q的等比数列 ,则q=_.例2 在正项等比数列 中,则 _.10 0知识梳理知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（1）等比数列定义:如果一个数列从第2项起,
6、每一项与它的前一项的比等于同一个非0常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q(q0)表示（2）等比数列通项公式:;推广:数学语言表达式:或 q均为非零常数.0 0重难点突破知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（1）等比数列通项公式运用时为了减少计算量可以尝试使用其推广式.（2）公比q0这是必然的,不存在公比为0的等比数列,还可以理解为等比数列中,不存在数值为0的各项,各项不为0的常数数列既是等差数列也是等比数列;至于等比数列的增减,则可以从首项与公比的正负及范围,通过列不等式进行确定.（3）等比数列的定义中有“从第二项起”“同一个常数”的描述应与等差数列中的描述理解一致.（4）等比数列的通项公式可以用迭代法累乘法推导,其中累乘法与累加法相似,可做一做比较,便于掌握.0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测点击“随堂训练”选择“等比数列（第1课时）随堂检测”配套课后作业:等比数列（第1课时）基础型等比数列（第1课时）能力型等比数列（第1课时）探究型等比数列（第1课时）自助餐