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1、3.3.23.3.4点到点、点到线、线到线的距离112233-1-1-2-2yx两点之间的距离112233-1-1-2-2yxQ(x(x1 1,y,y2 2)yxoP1P2(x(x1 1,y,y1 1)(x(x2 2,y,y2 2)注：注：1.1.垂直于坐标轴时都适用垂直于坐标轴时都适用Q QP PyxolP P到直线到直线l的距离，指从点的距离，指从点P P到直线到直线l的的垂线段垂线段PQPQ的的长度，其中长度，其中QQ是是垂足垂足.点到直线的距离思考：如何求点到线的距离呢？思考：如何求点到线的距离呢？P0(x0,y0)|y0|x0|x0y0点点 到坐标轴的距离到坐标轴的距离O OO OO
2、 OP0(x0,y0)P0(x0,y0)(1)(1)点点P(-1,2)P(-1,2)到直线到直线3x=23x=2的距离是的距离是_._.(2)(2)点点P(-1,2)P(-1,2)到直线到直线3y=23y=2的距离是的距离是_._.思路一利用两点间距离公式利用两点间距离公式:oxyPQ l 求垂线方程求垂线方程求交点坐标求交点坐标求两点间的距离求两点间的距离 思路二思路二 构造直角三角形求其高构造直角三角形求其高.P0(x0,y0)xyOSRQd1.当当P(x0,y0)在直线在直线 l:Ax+By+C=0上时上时,d=0.2.当当A=0或或B=0时时,公式也适用公式也适用.注：注：例例2:2:
3、若若A(1,3),B(3,1),C(-1,0)A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求，求 的面积的面积x xy yO OA AB BC Ch hyxol2l1两条平行直线间的距离是指夹在两条平行两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的直线间的公垂线段公垂线段的长的长.两条平行线两条平行线l1 1:Ax+By+C:Ax+By+C1 1=0=0l2 2:Ax+By+C:Ax+By+C2 2=0=0的距离是的距离是QP两条平行直线间的距离1.1.平行线平行线2x-7y+8=02x-7y+8=0和和2x-7y-6=02x-7y-6=0的距离是的距离是_;_;2.2.两平行线两平行线3x-2
4、y-1=03x-2y-1=0和和6x-4y+2=06x-4y+2=0的距离是的距离是_._.3 3、点、点A(a,6)A(a,6)到直线到直线x+y+1=0 x+y+1=0的距离为的距离为4 4，求，求a a的值的值.4 4、求过点、求过点A A（1,21,2），且与原点的距离等于），且与原点的距离等于 的直线方程的直线方程 .对称问题思考题思考题.求直线求直线l1：3x4y10与与l2：5x12y10的夹角平分线方程的夹角平分线方程.思考题：例例3.求过点求过点M(2,1)，且与，且与A(1,2)，B(3,0)距离相等的直线方程距离相等的直线方程.3.3.两条平行线两条平行线Ax+By+CAx+By+C1 1=0=0与与Ax+By+CAx+By+C2 2=0=0的距离是的距离是2.2.平面内一点平面内一点P(xP(x0 0,y,y0 0)到直线到直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的距离公式是的距离公式是当当A=0A=0或或B=0B=0时时,公式仍然成立公式仍然成立.1.1.平面内平面内P P1 1(x(x1 1,y,y1 1),P),P2 2(X(X2 2,Y,Y2 2)间的距离公式是间的距离公式是课堂小结