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1、3.1.1 函数的概念第第2 2课时课时温故知新函数的概念函数的概念函数的三要素函数的三要素函数的符号表示函数的符号表示特殊函数的定义域、值域特殊函数的定义域、值域定义域定义域值域值域对应法则对应法则fy=f(x)和都可以称作半开半闭区间新课讲授在研究函数的时候经常会遇到区间的概念，设在研究函数的时候经常会遇到区间的概念，设a,b是是两个实数，且两个实数，且ab,我们规定：我们规定：常见区间的含义及表示方法如下表所示：概念辨析(1)区间是集合，并且是数集；(2)区间上的左端点必须小于右端点；(3)区间中的元素是数，可以用用数轴上的数表示；(4)任何区间都可在数轴上表示出来；(5)以-，+为区间
2、的一端时，这一端必须用小括号；求函数的定义域和函数值（1）求函数的定义域例题讲解求函数定义域的一般原则：(1)(1)f f(x x)是是整式整式,则函数的定义域则函数的定义域为为R R(2)(2)f f(x x)是是分式分式,则函数的定义域是使则函数的定义域是使分母不等于分母不等于0 0的实数的集合；的实数的集合；(3)(3)f f(x x)是是偶次根式偶次根式,则函数的定义域是使则函数的定义域是使根号下的式子大于等于根号下的式子大于等于0 0；(4)(4)f f(x x)=)=x x0 0,则函数的定义域是要求则函数的定义域是要求x x00.(5)(5)若函数若函数f f(x x)是由两个或
3、两个以上代数式的和、差、积、商的形是由两个或两个以上代数式的和、差、积、商的形式构成时式构成时,定义域是使得各式子都有意义的公共部分的集合定义域是使得各式子都有意义的公共部分的集合(即取即取各个部分的各个部分的交集交集)；(6)(6)若函数若函数f f(x x)是实际应用题是实际应用题,则应另外考虑变量本身的实际意义；则应另外考虑变量本身的实际意义；(7)(7)定义域是一个集合定义域是一个集合,要用集合或区间表示要用集合或区间表示,若用区间表示数集若用区间表示数集,不能用不能用“或或”连接连接,而应该用并集符号而应该用并集符号“”“”连接连接求下列函数的定义域：随堂练习规律总结 从函数的概念可
4、知，函数有定义域、值域、对应法则从函数的概念可知，函数有定义域、值域、对应法则三要素，其中，定义域是前提，对应法则是核心，值域是三要素，其中，定义域是前提，对应法则是核心，值域是由定义域和对应法则确定的因此，由定义域和对应法则确定的因此，(1)(1)当两个函数的定义域不同或对应法则不同，它们就不是当两个函数的定义域不同或对应法则不同，它们就不是同一个函数同一个函数只有当定义域和对应法则都相同时它们才是只有当定义域和对应法则都相同时它们才是相等函数相等函数(2)(2)对应法则对应法则f f是函数关系的本质特征，要深刻理解，准确是函数关系的本质特征，要深刻理解，准确把握，它的核心是把握，它的核心是“法则法则”通俗地说，就是给出了一个通俗地说，就是给出了一个自变量后的一种自变量后的一种“算法算法”，至于这个自变量是用，至于这个自变量是用x x还是用还是用t t或者别的符号表示，那不是或者别的符号表示，那不是“法则法则”的本质，因此，对应的本质，因此，对应法则与自变量所用的符号无关法则与自变量所用的符号无关下列各组函数是同一个函数的是：小试牛刀