《高中数学人教A版必修1第二章-2.2.2 对数函数及其性质课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教A版必修1第二章-2.2.2 对数函数及其性质课件.ppt（34页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.2.2 对数函数及其性质 我们研究指数函数时，曾讨论过折纸问题，折纸一次，变成两面，折两次，纸变成4面，,设折x次后，得到纸的面数为y，则那么，如果知道纸的面数y，如何得到折纸次数x？y=2y=2x x,xN,xN*观察，这个式子有什么特点？(1)底数为大于0且不等于1的常数，不含有自变量x；(2)自变量x在真数位置，且x的系数是1；(3)log2x的系数是1.一般地，我们把函数 叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是探究探究1 1：对数函数的定义：对数函数的定义y=logy=loga ax(a0,x(a0,且且a1)a1)（0 0，+）1.下列函数是对数函数的是_.A A 2.对数
2、函数f(x)的图象过点（4,2），求f(x),f(8)变式训练解：设对数函数解析式为因为函数图象过点（4,2）所以 即 得a=2，对数函数解析式为先画出函数的图象，再借助图象研究其性质回想一下，我们是如何研究指数函数的？探究探究2 2：对数函数的图象和性质：对数函数的图象和性质（1 1）作）作y=logy=log2 2x x的图象的图象列表列表作图步骤作图步骤:列表列表 描点描点 用平滑曲线连接用平滑曲线连接.描描点点连连线线2 21 1-1-1-2-22 24 4O Oy yx x3 31同样的方法在同坐标系中作出函数同样的方法在同坐标系中作出函数 的图的图象，并指出二者的关系象，并指出二者
3、的关系描描点点连连线线2 21 1-1-1-2-21 12 24 4O Oy yx x3 3x1/41/2124 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2 14对数函数对数函数 的图象的图象.猜一猜猜一猜:21-1-2124 4Oyx x34图图 象象 性性 质质a a 1 1 0 0 a a 1 1定义域定义域:值值 域域:过定点过定点:在在(0,+)(0,+)上是上是在在(0,+)(0,+)上是上是对数函数对数函数y=logy=loga ax (ax (a0,0,且且a1)a1)的图象与性质的图象与性质(0,+)(0,+)R R(1,0)(1,0)即当即当x x1 1时时,y,y0 0增函数增函数减函数减函数y X O x=1(1,0)y X O x=1(1,0)例题1.1.求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：2.2.函数y=log2（x-a）的定义域为（1，+），则（）Aa1 B0a1Ca0Da=1【解析】要使函数y=log2（x-a）的解析式有意义,则x-a0，即xa，又因为函数y=log2（x-a）的定义域为（1，+），故a=1.D D对数函数对数函数数形结合数形结合图图 象象性性 质质定定 义义