《人教A版高中数学必修一 第二章 2.2.2 对数函数及其性质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修一 第二章 2.2.2 对数函数及其性质.ppt（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.2.2 对数函数及其性质对数函数对数函数自变量自变量底数底数两个函数的共同特征是：两个函数的共同特征是：（1 1）均为对数的形式；均为对数的形式；（2 2）变量在真数的位置。变量在真数的位置。定义判断下列哪些是对数函数？判断下列哪些是对数函数？练一练在同一坐标系中作出下列函数的图像在同一坐标系中作出下列函数的图像作图步骤作图步骤:列表列表,描点描点,连连线。线。探究性质x124y=log2x列列表表描描点点作作y=logy=log2 2x x图象图象连连线线21-1-21240yx3210-1-2列列表表描描点点连连线线21-1-21240yx3x1/41/2124 2 1 0 -1 -2
2、 -2 -1 0 1 2这两个函这两个函数的图象数的图象有什么关有什么关系呢？系呢？关于关于x x轴对称轴对称 对数函数对数函数 的图象。的图象。画画:21-1-21240yx3在第一象限内，底数越大越靠近在第一象限内，底数越大越靠近x x轴正方向轴正方向图图象象定义域定义域值域值域性性质质a10a10 0 xy(0,+)R 过点过点(1,0)(1,0)，即，即x=1=1时，时，y=0=0在在(0,+)(0,+)上是减函数上是减函数在在(0,+)(0,+)上是增函数上是增函数x=10 0 xyx=1(1,0)(1,0)当当00 x 100当当x11时，时，y 00 当当0 x1时时，y1时时，
3、y0性质底数分别为底数分别为a,b,c,d 的四个对数函数的图像的四个对数函数的图像如下，则如下，则a,b,c,d的大小关系是的大小关系是 ()()0 0 xyy=loga xy=logb xy=logc xy=logd xA ab1cd B ab1dcC ba1cd D ba1dcc dab11badcD(1)(2)(3)(4)底底同同真真不同，利用函数单调性不同，利用函数单调性真真同同底底不同，利用函数图像不同，利用函数图像真底真底均不同，借助第三者均不同，借助第三者“0 0”、“1 1”真底真底均不同，利用函数图像均不同，利用函数图像比较大小化同底化同底 用单调用单调性质应用例例5 5：
4、求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：例例6 6：求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：例例6 6、已知函数、已知函数 ,求求 函数函数f(x)的定义域，并确定其的定义域，并确定其 奇偶性。奇偶性。对数函数对数函数y=logax(a0且且a1)的图像与性质的图像与性质图图象象定义域定义域值域值域性性质质a10a10 0 xy(0,+)R 过点过点(1,0)，即，即x=1时，时，y=0在在(0,+)上是减函数上是减函数在在(0,+)上是增函数上是增函数x=10 0 xyx=1(1,0)(1,0)当当0 x0 当当x1时，时，y0 当当0 x1时，时，y1时，时，y0图象特征图象特征代数表述代
5、数表述定义域定义域定义域定义域 :(0,+)(0,+)值值值值 域域域域 :R R增函数增函数增函数增函数在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是：上是：上是：上是：图象位于图象位于y轴轴右方右方图象向上、向下图象向上、向下无限延伸无限延伸自左向右看图象自左向右看图象逐渐上升逐渐上升21-1-21240yx3探究性质图象特征图象特征函数性质函数性质定义域定义域定义域定义域 :(0,+)(0,+)值值值值 域域域域 :R R减函数减函数减函数减函数在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是：上是：上是：上是：图象位于图象位于y轴轴右方右方图象向上、向下图象向上、向下无限延伸无限延伸自左向右看图象自左向右看图象逐渐下降逐渐下降21-1-21240yx3