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1、 第四章 风险与不确定性分析13风险分析1 盈亏平衡分析2 敏感性分析本 章 内 容 1 盈亏平衡分析产量、价格，成本、收入、支出、残值、寿命、投资等参数产量、价格，成本、收入、支出、残值、寿命、投资等参数 断定投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提断定投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。供依据。盈亏平衡分析的含义 盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断竞争的市场条件下，研究项目盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断竞争的市场条件下，研究项目特别是工业项目产品生产成本、产销量与盈利的平衡关系的方法。特别是工业项目产品生产成本、产销量与盈利的平衡关系的方法。对一个项目而言，随着产销量的变化
2、，盈利与亏损之间至少有一对一个项目而言，随着产销量的变化，盈利与亏损之间至少有一个个转折点，即盈亏平衡点转折点，即盈亏平衡点，在这点上，既不亏损也不盈利。盈亏平衡，在这点上，既不亏损也不盈利。盈亏平衡分析就是要找出项目方案的盈亏平衡点。分析就是要找出项目方案的盈亏平衡点。不确定因素作 用定义基本方法 建立成本与产量、营业收入与产量之间的函数关系，通过对这建立成本与产量、营业收入与产量之间的函数关系，通过对这两个函数及其图形的分析，找出盈亏平衡点。两个函数及其图形的分析，找出盈亏平衡点。原原 材材 料料 费费燃燃 料料 动动 力力 费费工工 资资 及及 附附 加加废品损失费废品损失费固定资产折旧
3、费固定资产折旧费 车车 间间 经经 费费企业管理费企业管理费组成组成随产量变化而变化的费用有随产量变化而变化的费用有线性变化和非线性变化两种线性变化和非线性变化两种不随产量变化而不随产量变化而变化的费用成本变化的费用成本定义定义可变成本可变成本V Q固定成本固定成本F区别区别固定成本和可变（变动）成本的区别固定成本和可变（变动）成本的区别：生产成本（生产成本（C C）固定成本（）固定成本（F F）+单位可变成本（单位可变成本（V V）产量（产量（Q Q）+（T）（年销售税金）（年销售税金）1 盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析1.1.线形盈亏平衡分析线形盈亏平衡分析AA产量等于销售量产量等于销售
4、量BB单位产品的可变成本不变单位产品的可变成本不变DDC C单位产品的销售单价不变单位产品的销售单价不变生产的产品可以换算为单一产品计算生产的产品可以换算为单一产品计算D基基本本假假设设 1 盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析成本的划分固定成本CF:不受产销量影响的成本可变成本CU:随产销量增建而正比例变化的各种成本总成本：C=CF+CUQ销售收入及成本与产量之间的关系销售收入(TR)、产品价格(P)与产品产量(Q)之间的关系总成本(TC)、固定成本(TFC)、单位产品变动成本(AVC)和产品产量(Q)之间的关系TRPQ0Q0QCTCTFCAVC QTFCAVCQ盈盈亏亏平平衡衡点点（BEPBE
5、P）费费用用Q Q年产量年产量亏亏 损损区区盈盈 利利区区年销售收入年销售收入年总成本年总成本固定成本线固定成本线可变成本线可变成本线利润利润B BVQVQF F利润利润 线性盈亏平衡分析图线性盈亏平衡分析图 1 盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析2.2.基本公式基本公式收入方程：收入方程：成本费用方程：成本费用方程：利润为利润为B时：时：1 盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析 R年总营业收入年总营业收入 P单位产品销售价格单位产品销售价格 Q项目设计生产能力或年产量项目设计生产能力或年产量 C年总成本费用年总成本费用 V单位产品变动成本单位产品变动成本 F总成本中的固定成本总成本中的固定成本 B
6、年利润年利润 T单位产品销售税金单位产品销售税金 当当B=0时：由上式得到盈亏平衡时的年产量时：由上式得到盈亏平衡时的年产量 1 盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析3.3.盈亏平衡分析的应用盈亏平衡分析的应用(1(1）平衡点生产能力利用率）平衡点生产能力利用率（2 2）平衡点营业收入）平衡点营业收入（3)3)按设计生产能力，盈亏平衡销售价格按设计生产能力，盈亏平衡销售价格 1 盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析 经营安全率一般不应小于经营安全率一般不应小于25%25%；即平衡点的生产能力利用率；即平衡点的生产能力利用率一般不应大于一般不应大于75%75%。(6)(6)经营安全率经营安全率(5)(5
7、)达到目标利润达到目标利润B B的产量的产量(4)(4)按设计生产能力生产，且销售价格已定，则盈亏平衡时单位按设计生产能力生产，且销售价格已定，则盈亏平衡时单位 产品变动成本产品变动成本 1 盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析 某企业生产某种产品，设计生产能力6000件，每件产品的售价为50元，单位可变成本为28元，年固定成本为66 000元，求企业的最低产量，企业产品产量为5000件时的利润，企业年利润达到60 000元时的产量。(1)求盈亏平衡点的产量Q*=F/P-V=2357(件)；EB=2357/6000=39.3%(2)若产品产量为5000件，年获利润为E=(P-V)Q-F=(50-2
8、8)5000-66 000=44000(元)(3)若预期利润达到60 000元时，则产量应为Q=(E+F)/(P-V)=5727(件)某混凝土预制构件厂生产某种构件，设计年产销量为3万件，每件的售价为300元，单位产品的可变成本120元，单位产品营业税金及附加40元，年固定成本280万元。1、盈亏平衡时最低年产量是多少？2、达到设计能力时盈利是多少元？3、年利润100万元时的销售量是多少？1、Q2800000/(300-120-40)=20000件2、B=30031203280403140万元3、Q(28000001000000)/(300-120-40)=27143件【例】【例】某厂建设方案
9、预计单位产品的变动成本为某厂建设方案预计单位产品的变动成本为6060元元,售价为售价为150150元元,年固定成本为年固定成本为120120万元万元.问该厂最低年产量和最低年销售额是多少问该厂最低年产量和最低年销售额是多少?若若该产量达到设计生产能力该产量达到设计生产能力3000030000件件,平衡点的生产能力利用率是多少平衡点的生产能力利用率是多少?每年可获利多少每年可获利多少?假如再扩建一条生产线假如再扩建一条生产线,每年增加固定成本每年增加固定成本4040万元万元,但可降低单位变动成本但可降低单位变动成本3030元元,市场产品售价下降市场产品售价下降10%,10%,问该扩建方案是问该扩
10、建方案是否可行否可行?销售税金忽略不计销售税金忽略不计.解解:(1):(1)求平衡点的临界产销量求平衡点的临界产销量Q,Q,由公式得由公式得;(2)(2)(2)(2)求最低产销额求最低产销额求最低产销额求最低产销额R,R,R,R,由公式得由公式得由公式得由公式得;(5)(5)(5)(5)扩扩扩扩建建建建方方方方案案案案分分分分析析析析：当当当当市市市市场场场场价价价价格格格格降降降降低低低低10%10%10%10%后后后后得得得得单单单单位位位位产产产产品品品品售售售售价价价价为为为为135135135135元元元元/件件件件。减减减减少少少少30303030元元元元后后后后的的的的变变变变动
11、动动动成成成成本本本本为为为为30303030元元元元/件件件件,固固固固定定定定成成成成本本本本 F=120+40=160F=120+40=160F=120+40=160F=120+40=160万万万万元元元元。扩扩扩扩建后盈利建后盈利建后盈利建后盈利B=30000 B=30000 B=30000 B=30000 (135-30)-1600000=155(135-30)-1600000=155(135-30)-1600000=155(135-30)-1600000=155万元万元万元万元,故扩建方故扩建方故扩建方故扩建方案可行。案可行。案可行。案可行。(3)(3)平衡点生产能力利用率平衡点生
12、产能力利用率平衡点生产能力利用率平衡点生产能力利用率f,f,由公式得由公式得由公式得由公式得;(4)(4)达到设计能力可获利达到设计能力可获利达到设计能力可获利达到设计能力可获利B,B,由公式得由公式得由公式得由公式得;在垄断竞争条件下，项目产量增加导致市场上产品价格下降，在垄断竞争条件下，项目产量增加导致市场上产品价格下降，同时单位产品的成本也会增加，则销售收入和成本与产销同时单位产品的成本也会增加，则销售收入和成本与产销量间可能是非线性的关系。量间可能是非线性的关系。1.1.产生原因产生原因 1 盈亏平衡分析二、非线性盈亏平衡分析盈盈 Q Q C CR R亏亏 Q Q1 1 B B Q Q
13、2 2 BEPBEP1 1 BEPBEP2 2 Q Qmaxmax Q Qmaxmax最优投产量，即最优投产量，即企业按此产量组织生产会企业按此产量组织生产会取得最佳效益取得最佳效益E Emaxmax2.2.非线性盈亏平衡分析的原理非线性盈亏平衡分析的原理同线性盈亏平衡分析：同线性盈亏平衡分析：C=R 1 盈亏平衡分析二、非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡点的计算R=SC=AQ2+BQ+C1、求盈亏平衡点令R=0根据X=求出Qmin，Qmax2、求最优盈利的产量令 ，求Qe某房地产公司一开发项目，已知该项目的开发固定成本为5000万元，单位变动成本为1000元/m2，销售价格为5000元/m2。
14、因市场清淡，公司决定采取促销措施，按销售量的1递减售价，并按销售量的1递增单位变动成本。1、该公司的开发规模在什么范围内可以实现盈利？2、如果盈利，实现最大盈利的开发规模是多少？在此规模下可盈利多少万元？已知CF=5000104元，V1000元/m2,P5000/m21、S=(P-Q1）Q=5000Q-0.01Q2 C=CF+(V+Q1)Q =5000104+1000Q+0.01Q2 令S=C，得：0.02Q24000Q-5000104=0 Q1=13397.46,Q2=186602.54 项目盈利区为（13397.46,186602.54）2、y(Q)=0.02Q24000Q 5000104
15、 其一阶导数 0.04Q40000 Q=100000 其二阶导数 0.040,表明评价指标与不确定因素同方向变化；S0，初步评价该项目在经济效果上可以接受。接下来对项目进行敏感性分析：取定三个因素：投资额、产品价格和经营成本，然后令其逐一在初始值的基础上按 10%、20的变化幅度变动。按财务净现值对各因素的敏感程度进行排序，依次是：产品价格、投资额、经营成本。单因素敏感性分析忽略了因素之间的相关性。实际上，一个因单因素敏感性分析忽略了因素之间的相关性。实际上，一个因素的变动往往也在伴随着其他因素的变动，多因素敏感性分析考虑素的变动往往也在伴随着其他因素的变动，多因素敏感性分析考虑了这种相关性，
16、因而能反映几个因素同时变动对项目产生的综合影了这种相关性，因而能反映几个因素同时变动对项目产生的综合影响。响。分析分析各变动因素的各种可能的变动组合，每次改变全部或若干各变动因素的各种可能的变动组合，每次改变全部或若干个因素进行敏感性计算。个因素进行敏感性计算。基本思路 2 敏感性分析三、多因素敏感性分析多因素敏感性分析多因素敏感性分析1.建建立立直直角角座座标标系系。其其横横轴轴(X)(X)与与纵纵轴轴(Y)(Y)分分别别表表示两个参数变化率。示两个参数变化率。2.2.建建立立项项目目经经济济效效益益指指标标与与两两个个参参数数变变化化率率X X，Y Y的关系式。的关系式。3.3.取取经经济
17、济效效益益指指标标的的临临界界值值，得得到到一一个个关关于于X X、Y Y的的函函数数方方程程、并并在在座座标标图图上上画画出出，即即为为经经济济指指标的临界线。标的临界线。4.4.根据上述敏感性分析图进行敏感性分析。根据上述敏感性分析图进行敏感性分析。【例【例4-54-5】某项目有关数据如下表，可变因素为投资、年收入】某项目有关数据如下表，可变因素为投资、年收入和寿命，考虑因素间同时变动，试对该项目进行敏感性分析。和寿命，考虑因素间同时变动，试对该项目进行敏感性分析。指标指标投资投资寿命寿命年收入年收入年支出年支出残值残值折现率折现率估计值估计值10000元元5年年5000元元2200元元
18、2000元元8%解：令解：令x x及及y y分别代表投资和年收入的变化百分数，寿命为分别代表投资和年收入的变化百分数，寿命为n n年，年，则若项目可行须满足下式：则若项目可行须满足下式：令令n=2n=2得：得：即：即：令令n=3n=3得：得：该不等式中含有三个未知数，无法用平面表示，可假定某个量为该不等式中含有三个未知数，无法用平面表示，可假定某个量为定值，将其转化为二维不等式。定值，将其转化为二维不等式。令令n=4n=4得：得：令令n=5n=5得：得：令令n=6n=6得：得：Y Y Y Y 年销售收入变化率年销售收入变化率年销售收入变化率年销售收入变化率%-40 -20 0 20 50 70
19、 -40 -20 0 20 50 70 -40 -20 0 20 50 70 -40 -20 0 20 50 70 X X X X 投资变化率投资变化率投资变化率投资变化率%50502020 -20-20-50-50n=2n=2n=3n=3n=4n=4n=5n=5n=6n=6n=7n=7注：每条线代表一个寿命方案，线注：每条线代表一个寿命方案，线上方上方NAVNAV为正，线下方为负。为正，线下方为负。收入变化高于该收入变化高于该点方案可行点方案可行投资变化低于投资变化低于该点方案可行该点方案可行 n=2n=2时，收入增加时，收入增加36.9%36.9%，或投资减少，或投资减少32.9%32.9
20、%，净年值为正，即原方，净年值为正，即原方案可行。案可行。只要只要n n44，方案就有一定的抗风险能力。，方案就有一定的抗风险能力。n n值越大，方案抗值越大，方案抗风险能力越强风险能力越强年值敏感性分析图（多因素）年值敏感性分析图（多因素）根据上面不等式可绘制一组损益平衡线如下：根据上面不等式可绘制一组损益平衡线如下：例：某项目固定资产投资例：某项目固定资产投资K为为170000元，年收入元，年收入R为为35000元，年经营费用元，年经营费用C为为3000元，该项目的寿命期元，该项目的寿命期为为10年，回收固定资产残值年，回收固定资产残值S为为20000元，若基准收益率元，若基准收益率为为1
21、3%，试就最关键的两个因素：投资和年收入，对项，试就最关键的两个因素：投资和年收入，对项目的净现值指标进行双因素的敏感性分析。目的净现值指标进行双因素的敏感性分析。解：解：NPV=-K+(R-C)(P/A,13%,10)+S(P/F,13%,10)=-170000+(35000-3000)(P/A,13%,10)+20000(P/F,13%,10)设投资变化率为设投资变化率为X，同时改变的年收入变化率为，同时改变的年收入变化率为Y，则，则有：有：NPV=-170000(1+X)+35000(1+Y)-3000(P/A,13%,10)+20000(P/F,13%,10)如果如果NPV0，则该项目
22、的盈利在，则该项目的盈利在13%以上。以上。令令NPV0即即9530.2-170000X+189917Y0Y-0.0512+0.8951X 多因素敏感性分析要考虑可能发生的多种因素不同变动幅度的多因素敏感性分析要考虑可能发生的多种因素不同变动幅度的多种组合，计算起来要比单因素敏感性分析复杂得多。当分析的不多种组合，计算起来要比单因素敏感性分析复杂得多。当分析的不确定因素不超过三个，且指标计算比较简单时，可以采用三项预测确定因素不超过三个，且指标计算比较简单时，可以采用三项预测值敏感性分析。值敏感性分析。对对技技术术方方案案的的各各种种参参数数分分别别给给出出三三个个预预测测值值（估估计计值值）
23、，即即悲悲观观的的预预测测值值P P，最最可可能能的的预预测测值值M M，乐乐观观的的预预测测值值O O，根根据据这这三三种种预预测测值即可对技术方案进行敏感性分析并作出评价。值即可对技术方案进行敏感性分析并作出评价。基本思路 2 敏感性分析四、三项预测值敏感性分析敏感性分析的“三项预测值”法 “三项预测值”分析方法是多因素敏感性分析方法中的一种。“三项预测值”的基本思路是，对项目中所涉及的变动因素，分别给出三个预测值（估计值），即最乐观预测值、最可能预测值、最悲观预测值，根据各变动因素三个预测值的相互作用来分析、判断利润受影响的情况。变动因素最乐观情况最可能情况最悲观情况租金增长情况（每年）
24、投资收益率（年）贷款利率（年）建造期租售期准备期土地成本7651012个月建成即租出3个月200 000美元571312个月3个月3个月200 000美元3751612个月6个月6个月200 000美元 未考虑各种不确定因素发生的未考虑各种不确定因素发生的概率概率，不知道其发生的，不知道其发生的可能性有多大，影响分析的准确性。可能性有多大，影响分析的准确性。敏感性分析研究是在预测和假设的基础上进行的，对敏感性分析研究是在预测和假设的基础上进行的，对预测的准确性有较高要求。预测的准确性有较高要求。定量地分析了不确定因素变化对方案经济效果造成的影响定量地分析了不确定因素变化对方案经济效果造成的影响
25、缺 点优 点总结 2 敏感性分析风险，是相对于预期目标而言，经济主体遭受损失的不确定性。风险，是相对于预期目标而言，经济主体遭受损失的不确定性。3 风险分析一、风险的概念理解风险的概念应把握以下三要素：理解风险的概念应把握以下三要素：经济主体是风险成立的基础经济主体是风险成立的基础 3潜在损失是风险存在的充分条件潜在损失是风险存在的充分条件 2 2不确定性是风险存在的必要条件不确定性是风险存在的必要条件1 1 3 风险分析二、风险的分类 图图4-1 4-1 各种风险类型的关系各种风险类型的关系 3 风险分析三、项目风险的主要来源指由于市场价格的不确定性导致损失的可能性。市场风险市场风险指高新技
26、术的应用和技术进步使建设项目目标发生损失的可能性。技术风险技术风险财产风险财产风险指与项目建设有关的企业和个人所拥有、租赁或使用的财产，面临可能被破坏、被损毁以及被盗窃的风险。指承担法律责任后对受损一方进行补偿而使自己蒙受损失的可能性。责任风险责任风险指由于有关行为主体不能做到重合同、守信用而导致目标损失的可能性。信用风险信用风险3 风险分析四、风险管理的步骤风险识别风险识别1风险估计风险估计2风险决策风险决策3风险应对风险应对4四、风险管理的步骤3 风险分析1 11.1.风险识别风险识别 风险识别，是指采用系统论的观点对项目全面考察综合分析，找出风险识别，是指采用系统论的观点对项目全面考察综
27、合分析，找出潜在的各种风险因素，并对各种风险进行比较、分类，确定各因素间的潜在的各种风险因素，并对各种风险进行比较、分类，确定各因素间的相关性与独立性，判断其发生的可能性及对项目的影响程度，按其重要相关性与独立性，判断其发生的可能性及对项目的影响程度，按其重要性进行排队，或赋予权重。性进行排队，或赋予权重。（1 1）风险识别的内容）风险识别的内容四、风险管理的步骤（2 2）风险识别的一般步骤是）风险识别的一般步骤是：3 风险分析1 1找出影响目标的因素找出影响目标的因素2 2分析因素的影响程度分析因素的影响程度3 34 4 确定主要风险因素确定主要风险因素明确目标明确目标1 11.1.风险识别
28、风险识别期望值期望值概率分布概率分布标准差标准差3 风险分析 风险估计，是指采用主观概率和客观概率的统计方法，确定风险风险估计，是指采用主观概率和客观概率的统计方法，确定风险因素的概率分布，运用数理统计分析方法，计算项目评价指标相应的因素的概率分布，运用数理统计分析方法，计算项目评价指标相应的概率分布或累计概率、期望值、标准差。概率分布或累计概率、期望值、标准差。风险估计风险估计四、风险管理的步骤2.2.风险估计风险估计主主 观观 概概 率率 由决策人自己或借助由决策人自己或借助于咨询机构或专家凭经验于咨询机构或专家凭经验进行估计得出的。进行估计得出的。客客 观观 概概 率率 用科学的数理统计
29、方用科学的数理统计方法，推断、计算随机事件法，推断、计算随机事件发生的可能性大小，是对发生的可能性大小，是对大量历史先例进行统计分大量历史先例进行统计分析得到的。析得到的。概率概率3 风险分析四、风险管理的步骤2.2.风险估计风险估计 当当变变量量可可能能值值为为有有限限个个数数，这这种种随随机机变变量量称称为为离离散散随随机机变变量量，其概率密度为间断函数。在此分布下指标期望值为：其概率密度为间断函数。在此分布下指标期望值为：（1 1）离散概率分布）离散概率分布 3 风险分析四、风险管理的步骤 式式中中：为为指指标标的的期期望望值值；为为第第i i种种状状态态发发生生的的概概率率；x xi
30、i为为第第i i种状态下的指标值；种状态下的指标值；n n为可能的状态数。为可能的状态数。指标的方差指标的方差D D为：为：指标的均方差（或标准差）指标的均方差（或标准差）为为 当一个变量的取值范围为一个区间，这种变量称为连续变量，其当一个变量的取值范围为一个区间，这种变量称为连续变量，其概率密度分布为连续函数。概率密度分布为连续函数。（2 2）连续概率分布）连续概率分布 3 风险分析四、风险管理的步骤常用的连续概率分布常用的连续概率分布正态分布正态分布三角分布三角分布梯形分布梯形分布分布分布均匀分布均匀分布 正态分布正态分布正态分布概率密度图正态分布概率密度图 3 风险分析四、风险管理的步骤
31、 正态分布是一种最常用的概率分布，特点是密度函数以均值为中正态分布是一种最常用的概率分布，特点是密度函数以均值为中心对称分布。心对称分布。概率密度概率密度变量取值（变量取值（x)正态分布正态分布 3 风险分析四、风险管理的步骤设变量为设变量为x x，x x的正态分布概率密度函数为的正态分布概率密度函数为p(p(x x)，x x的期望值的期望值 和方差和方差D D计算公式如下：计算公式如下：当当 =0、=1时称这种分布为标准正态分布，用时称这种分布为标准正态分布，用N（0，1）表示。）表示。正态分布适用于描述一般经济变量的概率分布，如销售量、售价、正态分布适用于描述一般经济变量的概率分布，如销售
32、量、售价、产品成本等。产品成本等。三角分布三角分布 3 风险分析四、风险管理的步骤 三角分布的特点是密度函数由悲观值、最可能值和乐观值构成的三角分布的特点是密度函数由悲观值、最可能值和乐观值构成的对称的或不对称的三角型。对称的或不对称的三角型。三三角角分分布布适适用用于于描描述述工工期期、投投资资等等不不对对称称分分布布的的输输入入变变量量，也也可可用用于于描述产量、成本等对称分布的输入变量描述产量、成本等对称分布的输入变量 三角分布概率密度图三角分布概率密度图概概率率密密度度变量取值变量取值MOP 梯形分布梯形分布 3 风险分析四、风险管理的步骤 梯梯形形分分布布是是三三角角分分布布的的特特
33、例例，在在确确定定变变量量的的乐乐观观值值和和悲悲观观值值后后，对对最最可可能能值值却却难难以以判判定定，只只能能确确定定一一个个最最可可能能值值的的范范围围，这这时时可可用用梯梯形分布描述。形分布描述。梯形分布概率密度图梯形分布概率密度图概概率率密密度度变量取值变量取值MOP变量值变量值分布的分布的概率密度图概率密度图POM对参数作出三种估计值：悲观值对参数作出三种估计值：悲观值P P、最可能值、最可能值M M、乐观值、乐观值O O期望值期望值：方差：方差：分布分布 3 风险分析四、风险管理的步骤概概率率密密度度分布适用于描述工期等不对称分布的变量。分布适用于描述工期等不对称分布的变量。均匀
34、分布概率密度图均匀分布概率密度图 均匀分布均匀分布 方差：方差：期望值：期望值：3 风险分析四、风险管理的步骤概概率率密密度度变量值变量值a a、b b分别为指标值的最小值和最大值分别为指标值的最小值和最大值 3 风险分析四、风险管理的步骤（3 3）概率树分析）概率树分析概率树分析的一般步骤是概率树分析的一般步骤是:列出要考虑的各种风险因素，如投资、经营成本、销售价格等；列出要考虑的各种风险因素，如投资、经营成本、销售价格等；设想各种风险因素可能发生的状态，即确定其数值发生变化个数；设想各种风险因素可能发生的状态，即确定其数值发生变化个数；分别确定各种状态可能出现的概率，并使可能发生状态概率之
35、和等分别确定各种状态可能出现的概率，并使可能发生状态概率之和等 于于1 1；分别求出各种风险因素发生变化时，方案净现金流量各状态发生的概分别求出各种风险因素发生变化时，方案净现金流量各状态发生的概率和相应状态下的净现值率和相应状态下的净现值NPVNPV（j j）；3 风险分析四、风险管理的步骤 求方案净现值的期望值求方案净现值的期望值(均值均值)E(NPV)E(NPV)；求出方案净现值非负的累计概率；求出方案净现值非负的累计概率；对概率分析结果作说明。对概率分析结果作说明。式中，式中，P Pj j为第为第j j种状态出现的概率；种状态出现的概率；k k为可能出现的状态数为可能出现的状态数 某项
36、目投资20万元，建设期1年（假设期末才支付）。据预测，生产期内的年收入可能为5、10、12.5万元，相应的概率为0.3、0.5和0.2。同时，预测到因技术进步，生产期可能为2、3、4、5年，对应的可能性为0.2、0.2、0.5和0.1。设折现率为10%。对净现值作累计概率分析。解：以年收入10万元，生产期4年为例。净现值=-200000(1+10%)1 +100000(P/A,10%,4)(1+10%)1 =106300元 P(NPV0)=1-0.40=0.60 可以计算得出，净现值期望值47916万元，净现值大于0概率为0.60，说明项目可行。项目净现值 经营期限（年）2345经营期年收入（
37、万元）51010630012.5例4-9例4-11【例【例4-64-6】：试用下表的数据为基础，用概率树作出决策。：试用下表的数据为基础，用概率树作出决策。121212121212A A3 3101016161616A A2 28 812122020A A1 1（0.20.2）（0.50.5）（0.30.3）状态概率状态概率P P（S Sj j）S S3 3S S2 2S S1 1自然状态自然状态S Sj j 损益损益值值 R Rijij方案方案图图4-24-2产品生产批量概率树产品生产批量概率树决策决策A AA AA A14.814.813.613.614.814.812.012.0销路好销
38、路好 P P（S S1 1）=0.3=0.3销路一般销路一般 P P（S S2 2）=0.5=0.5销路差销路差 P P（S S3 3）=0.2=0.2销路好销路好 P P（S S1 1）=0.3=0.3销路一般销路一般 P P（S S2 2）=0.5=0.5销路好销路好 P P（S S3 3）=0.2=0.2销路好销路好 P P（S S1 1）=0.3=0.3销路一般销路一般 P P（S S2 2）=0.5=0.5销路好销路好 P P（S S3 3）=0.2=0.2+20+20+12+12+12+12+10+10+16+16+16+16+8+8+12+12+12+12大批量生产大批量生产小批
39、量生产小批量生产中批量生产中批量生产由图得：方案由图得：方案A A2 2为最优方案为最优方案解：解：蒙特卡洛模拟法（蒙特卡洛模拟法（Monte Carlo）不确定因素是不可避免地存在着的，但是它们的变化是有一定规律的，并且是可以预见的。通过计算机对其进行模拟，通过大量统计试验，可以使之尽可能接近并反映出实际变化的情况。蒙特卡洛法能够随机模拟各种变量间的动态关系，解决某些具有不确定性的复杂问题，被公认为是一种经济而有效的方法。蒙特卡洛模拟法的实施步骤一般分为三步：（1）分析每一可变因素的可能变化范围及其概率分布。这可以用一个简单的概率表来完成，如果建造成本变动的概率分布仍如前面假设的那样，则得到
40、下表。某一数值如果有10的机会出现，就说明在总共100次机会中它有出现10次的可能。（2）通过模拟试验随机选取各随机变量的值，并使选择的随机值符合各自的概率分布。为此可使用随机数或直接用计算机求出随机数。（3）反复重复以上步骤，进行多次模拟试验，即可求出开发项目各项效益指标的概率分布或其他特征值。某房地产项目可变因素变化范围及其概率分布表可变因素变化范围相应概率随机数租金年增长率03571015204020511516353675769596100资本化率6.56.7577.257.5515502010156202170719091100建造成本年上涨率567.58.5101025402051
41、1011353675769596100第一步：分析各因素变化范围及其概率分布可变因素变化范围相应概率随机数贷款年利率121314151652540205156252665669091100建造期15个月18个月21个月24个月205020101202170719091100准备期3个月6个月9个月206020120218081100租售期03个月6个月9个月12个月20204015512021404180819596100续上表 第二步：通过模拟试验随机选取各随机变量的值，并使选择的随机值符合各自的概率分布。例如，使用计算机求出租金增长率的随机数为22，则根据上表可知，该随机数介于1635之间
42、，对应的年租金增长率+3。依次对其他变动因素产生的随机数分别为53、14、80、42、77、68，则相应各因素的值如下表：租金年增长率资本化率建造成本年上涨率贷款年利率建造期准备期租售期3761418个月6个月6个月第三步：反复重复以上步骤，进行多次模拟实验，即可求出项目各项效益指标的概率分布或者其他特征值。假设开发商利润服从正态分布，则开发商利润有95的可能（2）落在430万美元之间。3 风险分析四、风险管理的步骤3.3.风险决策风险决策（1 1）风险态度与风险决策准则）风险态度与风险决策准则 四种四种风险决策准则风险决策准则满意度准则、最小方差准则、期望值准则、期望方差准则满意度准则、最小
43、方差准则、期望值准则、期望方差准则人人是是决决策策的的主主体体，在在风风险险条条件件下下决决策策行行为为取取决决于于决决策策者者的的风风险险态态度度，对对同同一一风风险险决决策策问问题题，风风险险态态度度不不同同的的人人决决策策的的结结果果通通常常有有较较大大的的差异。差异。三种典型的风险态度表现形式三种典型的风险态度表现形式风险厌恶、风险中性、风险偏爱风险厌恶、风险中性、风险偏爱 适用条件：当选择最优方案花费过高或在没有得到当选择最优方案花费过高或在没有得到其它方案的有关资料之前就必须决策的情况下应采用其它方案的有关资料之前就必须决策的情况下应采用满意度准则决策。满意度准则决策。在实际工作中
44、，决策者往往把目标定在满在实际工作中，决策者往往把目标定在满意的标准上，再选择能达到这一目标的最意的标准上，再选择能达到这一目标的最大概率方案，据以选择相对最优方案。大概率方案，据以选择相对最优方案。满意度准则满意度准则最优准则是理最优准则是理想化的准则想化的准则3 风险分析四、风险管理的步骤（2 2）风险决策方法）风险决策方法 满意度准则满意度准则【例【例4-94-9】：设有下表的决策问题，有三个备选方案和四个自然状态】：设有下表的决策问题，有三个备选方案和四个自然状态,各种自然各种自然状态的概率如表所示，表中的数据为损益值。如果满意度准则如下：（状态的概率如表所示，表中的数据为损益值。如果
45、满意度准则如下：（a a）可能）可能结果有机会至少等于结果有机会至少等于5 5；（；（b b）可能损失不大于）可能损失不大于-1-1。试选择最佳方案？。试选择最佳方案？2 20 0-2-25 5C C6 6-4-40 04 4B B1 11 1-1-1 3 3A A（0.30.3）（0.10.1）（0.10.1）（0.50.5）状态概率状态概率P P（S Sj j）S S4 4S S3 3S S2 2S S1 1自然状态自然状态S Sj j 损益损益值值 R Rijij方案方案解：按（解：按（a a）来选择时，方案）来选择时，方案B B和方案和方案C C有等于或大于有等于或大于5 5的可能收益
46、的可能收益,这些收这些收益值的概率分别为益值的概率分别为0.30.3和和0.50.5，根据满意准则，应选方案，根据满意准则，应选方案C C，因为，因为5 5的概率最的概率最大。按（大。按（b b）来选择时，只有方案）来选择时，只有方案A A的负值不超过的负值不超过-1-1，所以选择方案，所以选择方案A A。四、风险管理的步骤把每个策略方案的损益值视为离散型随机把每个策略方案的损益值视为离散型随机变量，求出它的期望值，并以此作为方案变量，求出它的期望值，并以此作为方案比较选优的依据。比较选优的依据。期望值期望值准则准则3 风险分析 期望值准则期望值准则判断准则:当决策目标是收益最大时，应选当决策
47、目标是收益最大时，应选maxE(AmaxE(Ai i)所对应的方案；所对应的方案；当决策目标是损失最小时，应选当决策目标是损失最小时，应选minE(AminE(Ai i)所对应的方案。所对应的方案。式中：式中：E(AE(Ai i)第第i i个策略方案损益值的期望值；个策略方案损益值的期望值；R Rijij第第i i个策略方案在第个策略方案在第j j种状态下的损益值；种状态下的损益值；P(S P(Sj j)第第j j种状态发生的概率。种状态发生的概率。策略方案损益值的期望值计算公式：策略方案损益值的期望值计算公式：四、风险管理的步骤3 风险分析【例【例4-104-10】：设有下表的决策问题，有三
48、个备选方案和四个自然状态】：设有下表的决策问题，有三个备选方案和四个自然状态,各种自各种自然状态的概率如表所示，表中的数据为损益值。用期望值准则进行决策。然状态的概率如表所示，表中的数据为损益值。用期望值准则进行决策。方案方案E(AE(Ai i)A A30.5-10.1+10.1+10.3=1.830.5-10.1+10.1+10.3=1.8B B40.5+00.1-40.1+60.3=3.440.5+00.1-40.1+60.3=3.4C C50.5-20.1+00.1+20.3=2.950.5-20.1+00.1+20.3=2.9解：各方案的期望值如下表所示，解：各方案的期望值如下表所示，
49、maxE(AmaxE(Ai i)=3.4)=3.4，因此得方案，因此得方案B B为最优方案。为最优方案。2 20 0-2-25 5C C6 6-4-40 04 4B B1 11 1-1-13 3A A（0.30.3）（0.10.1）（0.10.1）（0.50.5）状态概率状态概率P P（S Sj j）S S4 4S S3 3S S2 2S S1 1自然状态自然状态S Sj j 损益损益值值 R Rijij方案方案四、风险管理的步骤 一般而言，方案指标值的方差越大则方案的一般而言，方案指标值的方差越大则方案的风险就越大。所以，风险厌恶型的决策人有风险就越大。所以，风险厌恶型的决策人有时倾向于用这
50、一原则选择风险较小的方案。时倾向于用这一原则选择风险较小的方案。这是一种避免最大损失而不是追求最大收益这是一种避免最大损失而不是追求最大收益的准则，具有过于保守的特点。的准则，具有过于保守的特点。最小方差准则最小方差准则3 风险分析 最小方差准则最小方差准则计算公式计算公式四、风险管理的步骤该准则就是把各策略方案损益值的期望值该准则就是把各策略方案损益值的期望值和方差通过风险厌恶系数转化为一个标准和方差通过风险厌恶系数转化为一个标准（即期望值方差）来进行决策。（即期望值方差）来进行决策。期望值方期望值方差准则差准则3 风险分析 期望值方差准则期望值方差准则策略方案损益值的期望值方差计算公式：策