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1、北京小升初重点中学真题之逻辑推理篇1 （首师附中考题）A、B、C、D、E、F六人赛棋，采用单循环制。现在知道：A、B、C、D、E五人已经分别赛过5.4、3、2、1盘。问：这时F已赛过盘。2 （三帆中学考题）甲、乙、丙三人比赛象棋，每两人赛一盘.胜一盘得2分.平一盘得1分，输一盘得0分.比赛的全部三盘下完后，只出现一盘平局.并且甲得3分，乙得2分，丙得1分.那么，甲乙，甲丙，乙丙（填胜、平、负）。3 （西城实验考题）A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛（每人都与其它选手赛一场），每天同时在三张球台各进行一场比赛，已知第一天B对D,第二天C 对E,第三天D对F,第四天B对C,问
2、：第五天A与谁对阵?另外两张球台上是谁与谁对阵？4（人大附中考题）一个岛上有两种人：一种人总说真话的骑士，另一种是总是说假话的骗子。一天，岛上的2003个人举行一次集会，并随机地坐成一圈，他们每人都声明：“我左右的两个邻居是骗子。”第二天，会议继续进行，但是一名居民因病未到会,参加会议的2002个人再次随机地坐成一圈，每人都声明：“我左右的两个邻居都是与我不同类的人。”问有病的居民是（骑士还是骗子）。5(西城实验考题)某班一次考试有52人参加，共考5个题，每道题做错的人数如下：题号12345人数46102039又知道每人至少做对一道题，做对一道题的有7人，5道题全做对的有6人,做对2道题的人数
3、和3道题的人数一样多，那么做对4道题的有多少人？预测1学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：(1)是一位姓王的中年女老师，教语文课；(2)是一位姓丁的中年男老师，教数学课；(3)是一位姓刘的青年男老师，教外语课；(4)是一位姓李的青年男老师，教数学课；(5)是一位姓王的老年男老师，教外语课。他们听到的情况各有一项正确，请问：真实情况如何?预测2某次考试，A, B, C, D, E五人的得分是互不相同的整数。A说：“我得了94分。”B说：“我在五人中得分最高。”C说：“我的得分是A和D的平均分。”D说：“我的得分恰好是五人的平均分。”E说：“我比C多得2分，在我们五人中是第二名。”问：
4、这五个人各得多少分？预测3A, B, C, D四个队举行足球循环赛（即每两个队都要赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。已知：（1）比赛结束后四个队的得分都是奇数；（2） A队总分第一；（3） B队恰有两场平局，并且其中一场是与C队平局。问：D队得几分？逻辑推理篇答案1（首师附中考题）【解】单循环制说明每个人都要赛5盘，这样A就跟所有人下过了，再看E,他只下过1盘，这意味着他只和A下过，再看B下过4盘，可见他除了没跟E 下过，跟其他人都下过；再看D下过2,可见肯定是跟A, B下的，再看C,下过3盘，可见他不能跟E, D下，所以只能跟A, B, F下，所以F总共下了3盘。2 （三帆
5、中学考题）【解】甲得3分，而且只出现一盘平局，说明甲一胜一平；乙2分，说明乙一胜一负；丙1分，说明一平一负。这样我们发现甲平丙，甲胜乙，乙胜丙。3 （西城实验考题）【解】天数对阵剩余对阵第FBDA、 C、 E、F第二天CEA、 B、 D、F第三天DFA、 B、 C、E第四天BCA、 D、 E、F第五天A?9从中我们可以发现D已经和B、C对阵了，这样第二天剩下的对阵只能是AD. BF；又C已经和E、B对阵了，这样第三天剩下的对阵只能是CA、BE；这样B就已经和C、D、E、F都对阵了，只差第五天和A对阵了，所以第五天 AB；再看C已经和A、B、E对阵了，第一天剩卜的对阵只能是CF、AE；这样A只差
6、和F对阵了，所以第四天A-F、D-E；所以第五天的对阵：A-B、 CD、EF o4 （人大附中考题）【解】：2003个人坐一起，每人都声明左右都是骗子，这样我们可以发现要么是骗子和骑士坐间隔的坐，要不就是两个骗子和一个骑士间隔着坐，因为三个以上的骗子肯定不能挨着坐，这样中间的骗子就是说真话了。再来讨论第一种情况，显然骑士的人数要和骗子的人数一样多，而现在总共只有2003人，所以不符合情况，这样我们只剩下第二种情况。这样我们假设少个骗子，则其中旁边的那个骗子左右两边留下的骑士，这样说明骗子说“我左右的两个邻居都是与我不同类的人”是真话。所以只能是少个骑士。5 （西城实验考题）【解】：总共有52X
7、5=260道题，这样做对的有260-（4+6+10+20+39）=181道题。对2道,3道,4道题的人共有52-7-6=39（人）.他们共做对181-1X7-5X6=144（道）.由于对2道和3道题的人数一样多,我们就可以把他们看作是对2.5道题的人（2+3）（2=2.5）.这样转化成鸡兔同笼问题:所以对4道题的有（144-2.5X39）:（4T.5）=31（人）.答:做对4道题的有31人.预测1【答】姓刘的老年女老师，教数学。提不：假设是男老师，由（2）（3）（5）知，他既不是青年、中年，也不是老年，矛盾，所以是女老师。再由（1）知，她不教语文，不是中年人。假设她教外语，由（3）（5）知她必
8、是中年人，矛盾，所以她教数学。由（2）（4）知她是老年人，由（3）知她姓刘。预测2【答】B, E, D, C, A 依次得98,97,96,95,94分。解：由B, E所说，推知B第一、E第二；由C, D所说，推知C, D都不是最低,所以A最低；由A最低及C所说，推知C在A, D之间，即D第三、C第四。五个人得分从高到底的顺序是B, E, D, C, Ao因为C是A, D的平均分，A是94分，所以D的得分必是偶数，只能是96或98o 如果 D 是98分，贝lC 是（98+94）+2=96（分）,E 是96+2=98（分）,与D得分相同，与题意不符。因此D是96分，C得95分，E得97分，B得9
9、6 X5-（94+95+96+97）=98（分）。B, E, D, C, A 依次得98,97,96,95,94分。预测3【答】3分。解：B队得分是奇数，并且恰有两场平局，所以B队是平2场胜1场，得5分。 A队总分第一，并且没有胜B队，只能是胜2场平1场（与B队平），得7分。因此C队与B队平局，负于A队，得分是奇数，所以只能得1分。D队负于A 队和B队，胜C队，得3分。北京小升初重中学M题之比例百分1（清华附中考题）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是元.2 （101中学考题）10
10、0千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99除稍微晾晒后，含水量下降到98临那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？3 （实验中学考题）有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7,那麽往每个桶中加进去的水量是升。4 （三帆中学考题）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。这两堆煤共重（）吨。5 （人大附中考题）一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5,开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？预测1某中学，上年度高中
11、男、女生共290人.这一年度高中男生增加4%,女生增加5%,共增加13人.本年度该校有男、女生各多少人？预测2袋子里红球与白球数量之比是19：13。放入若干只红球后，红球与数量之比变为5：3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13： llo已知放入的红球比白球少80只，那么原先袋子里共有多少只球？比例百分数篇答案1 (清华附中考题)【解】：设方程：设甲成本为X元，则乙为2200-X元。根据条件我们可以求出列出方程：90%X (1+20%)列出+15%)(2200-X)-2200=131。解得 X=1200。2 (101中学考题)【解】：转化成浓度问题相当于蒸发问题，所以水不变，列方程得
12、：100义(1-99%)=(1-98%) X,解得X=50。方法二：做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成“98%的干蘑菇加水后得到99%的湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成“混合配比”的问题了。但要注意，10千克的标注应该是含水量为99%的重量。将100千克按1：1分配，所以蒸发了100X1/2=50升水。3 (实验中学考题)【解】此题的关键是抓住不变量：差不变。这样原来两桶水差13-8=5升，往两个桶中加进同样多的水后，后来还是差5升，所以后来一桶为5+(7-5) X 5=12.5,所以加入水量为4.5升。4 （三帆中学考题）【解】从甲堆运12吨给乙堆两堆煤
13、就一样重说明甲堆比乙堆原来重12X2=24吨，这样乙堆运12吨给甲堆，说明现在甲乙相差就是24+24=48吨，而甲堆煤就是乙堆煤的2倍，说明相差1份，所以现在甲重48X2=96吨，总共重量为48X3=144吨。5 （人大附中考题）【解】第二次拿走45枚黑棋，黑子与白子的个数之比由2:1（=10：5）变为1:5,而其中白棋的数目是不变的，这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份,减少了9份。这样原来黑棋=45+9X10=50,白棋=45+9X5+15=40。预测1【解】男生156人，女生147人。如果女生也是增加4%,这样增加的人数是290X4%=11.6（人）.比13人少1.4人.因此上
14、年度是1.44-（5%-4%）=140（人）.本年度女生有140X （1+5%）=147（人）.预测2【解】放入若干只红球前后比较，那白球的数量不变，也就是后项不变；再把放入若干只白球的前后比较，红球的数量不变，因此可以根据两次变化前后的不变量来统一，然后比较。红白原来19：13=57：39加红5：3=65：39加白13：11=65：55原来与加红球后的后项统一为3与13的最小公倍数为39,再把加红与加白的前项统一为65与13的最小公倍数65o观察比较得出加红球从57份变为65份，共多了8份,加白球从39份变为55份，共多了16份，可见红球比白球少加了8份，也就是少加了80只，每份为10只，总
15、数为（57+39） X 10=960只。北京小升初重点中学真题之找规律篇1 （西城实验考题）有一批长度分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10和H厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可围成一个三角形；如果规定底边是11厘米，你能围成多少个不同的三角形？2 （三帆中学考题）有7双白手套，8双黑手套，9双红手套放在一只袋子里。一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套，每次摸一只，但无法看清颜色，为了确保能摸到至少6双手套，他最少要摸出手套（）只。（手套不分左、右手，任意二只可成一双）。3 （人大附中考题）某次中外公司谈判会议开始10分钟听到挂钟打钟（只有整点时打钟，几点
16、钟就响几下），整个会议当中共听到14下钟声，会议结束时，时针和分针恰好成90度角，求会议开始的时间结束的时间及各是什么时刻。4 （101中学考题）4道单项选择题，每题都有A、B、C、D四个选项，其中每题只有一个选项是正确的，有800名学生做这四道题，至少有人的答题结果是完全一样的？5 （三帆中学考题）设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟，注满第二个人的桶需要2分钟，.如此下去，当只有两个水龙头时，巧妙安排这十个人打水，使他们总的费时时间最少.这时间等于分钟.预测1在右图的方格表中，每次给同一行或同一列的两个数加1,经过若干次后，能否使表中的四个数同时都
17、是5的倍数？为什么？1243预测2甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子，甲厂每月用16天生产上衣，14天做裤子，共生产448套衣服（每套上衣、裤子各一件）；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产裤子，共生产720套衣服。两厂合并后，每月（按30天计算）最多能生产多少套衣服？找规律篇之答案1 （西城实验考题）【解】由于数量足够多，所以考虑重复情况；现在底边是11,我们要保证的是两边之和大于第三边，这样我们要取出的数字和大于1L情况如下：一边长度取11,另一边可能取111总共11种情况；一边长度取10,另一边可能取210总共9种情况；一边长度取6,另一边只能取6总共1种；下面边长比6小的情况都和前面的
18、重复，所以总共有1+3+5+7+9+11=36种。2 （三帆中学考题）【解】考虑运气最背情况，这样我们只能是取了前面5双颜色相同的后再取三只颜色不同的，如果再取一只，那么这只的颜色必和刚才三只中的一只颜色相同故我们至少要取5X2+3+1=14只。3 （人大附中考题）【解】因为几点钟响几下，所以14=2+3+4+5,所以响的是2、3、4、5点，那么开始后10分钟才响就是说开始时间为1点50分。结束时，时针和分针恰好成90度角，所以可以理解为5点过几分钟时针和分针成90度角，这样我们算出答案为104-11/12=1010/11分钟，所以结束时间是5点1010/11分钟。（可以考虑还有一种情况，即分
19、针超过时针成90度角，时间就是4011/12）4 （101中学考题）【解】：因为每个题有4种可能的答案，所以4道题共有4X4X4X4=256种不同的答案，由抽屉原理知至少有：799/256+1=4人的答题结果是完全一样的.5 (三帆中学考题)【解】不难得知应先安排所需时间较短的人打水.不妨假设为：第一个水龙头第二个水龙头第一个AF第二个BG第三个CH第四个DI第五个EJ显然计算总时间时，A、F计算了5次，B、G计算了4次，C、H计算了3次，D、I计算了2次，E、J计算了1次.那么 A、F 为1、2, B、G 为3、4, C、H 为5、6, D、I 为7、8, E、J 为9、10.所以有最短时间
20、为(1+2) X5+(3+4) X4+(5+6) X3+(7+8) X2+(9+10) X 1=125分钟.评注：下面给出一排队方式：第一个水龙头第二个水龙头第一个12第二个34第三个56第四个78第五个910预测1【解】:要使第一列的两个数1,4都变成5的倍数，第一行应比第二行多变(3+5n)次；要使第二列的两个数2,3都变成5的倍数，第一行应比第二行多变(l+5m)次。因为(3+5n)除以5余3,(l+5m)除以5余1,所以上述两个结论矛盾，不能同时实现。注：m, n可以是0或负数。预测2【解】：应让善于生产上衣或裤子的厂充分发挥特长。甲厂生产上衣和裤子的时间比为8：7,乙厂为2:3,可见
21、甲厂善于生产裤子，乙厂善于生产上衣。因为甲厂30天可生产裤子4484-14X30=960(条)，乙厂30天可生产上衣7204-12X30=1800(件)，9601800,所以甲厂应专门生产裤子，剩下的衣裤由乙厂生产。设乙厂用x天生产裤子，用(30-x)天生产上衣。由甲、乙两厂生产的上衣与裤子一样多，可得方程960+7204-18 X x=7204-12 X (30-x),960+40x =1800-60x,100x=840,x=8.4(天)。两厂合并后每月最多可生产衣服960+40X8.4=1296(套)。北京小升初重点中学真题之方程篇1 （清华附中考题）10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均
22、得分150分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是分.2 （西城实验考题）某文具店用16000元购进4种练习本共6400本。每本的单价是：甲种4元，乙种3元，丙种2元，丁种1.4元。如果甲、丙两种本数相同，乙、丁两种本数也相同，那麽丁种练习本共买了本。3 （人大附中考题）某商店想进饼干和巧克力共444千克，后又调整了进货量，使饼干增加了20千克，巧克力减少5%,结果总数增加了7千克。那么实际进饼干多少千克？4（北大附中考题）六年级某班学生中有1/16的学生年龄为13岁，有3/4的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是岁。5 （西城外国语考题
23、）某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等，这个五位数是 o6 （北京二中题）某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.5元，若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收取较高的定额费用，1月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是17.5元,李家当月水费27.5元，超出5立方米的部分每立方米收费多少元？方程篇答案：1 （清华附中考题）【解】：设10人的平均分为a分，这样后6名同学的平均分为a-20分，所以列方程：10a-6X （a-20）4-4=150解得：a=120o2 （西城实验考题）【解】：设甲、丙
24、数目各为a,那么乙、丁数目为（6400-2a）/2,所以列方程4a+3X （6400-2a）/2+2a+l.4X （6400-2a）/2=16000解得：a=1200。3 （人大附中考题）【解】：设饼干为a,则巧克力为444-a,列方程：a+20+（444-a） X （1+5%）-444=7解得：a=184。4 （北大附中考题）【解】：因为是填空题，所以我们直接设这个班有16人，计算比较快。所以题目变成了：1个学生年龄为13岁，有12个学生年龄为12岁，3个学生学生年龄为11岁，求平均年龄？(13X1+12X12+11X3)4-16=11.875,即平均年龄为11.875岁。如果是需要写过程的
25、解答题，则可以设这个班的人数为a,则平均年龄为：=11.875o5 (西城外国语考题)【解】：设这个五位数为x,则由条件(x+200000) X3=10x+2,解得x=85714。6 (北京二中题)【解】：设出5立方米的部分每立方米收费X,(17.5-5X1.5)4-X+5=(27.5-5X1.5)-4-X+5 X (2/3)解得：X=2。北京小升初重点中学真题之访1 (人大附中考题)用19可以组成个不含重复数字的三位数:如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1,那么可以组成个满足要求的三位数.2 (首师附中考题)有甲、乙、丙三种商品，买甲3件，乙7件，丙1件，共需32元，买甲4件,乙10件
26、，丙1件，共需43元，则甲、乙、丙各买1件需元钱？3 （三帆中学考题）某小学有一支乒乓球队，有男、女小队员各8名，在进行男女混合双打时，这16名小队员可组成对不同的阵容.预测有10个箱子，编号为1，2,10,各配一把钥匙，10把各不相同，每个箱子放进一把钥匙锁好，先撬开1,2号箱子，取出钥匙去开别的箱子，如果最终能把所有箱子的锁都打开，则说是一种好的放钥匙的方法。求好的方法的总数。计数篇答案：1 （人大附中考题）【解】1）9X8X7=504个2 ）504-（6+5+5+5+5+5+5+6） X6-7X6=210个（减去有2个数字差是1的情况，括号里8个数分别表示这2个数是12,23,34,45
27、,56,67,78,89的情况，X6是对3个数字全排列，7X6是三个数连续的123234345456567789这7种情况）2 （首师附中考题）【解】：3甲+7乙+丙=324甲+10乙+丙=43组合上面式子，可以得到：甲+3乙=11,可见：甲+乙+丙=4甲+10乙+丙-3甲-9乙=43-3X11=10。3 （三帆中学考题）【解】先把男生排列起来，这就有了顺序的依据，那么有8名女生全排列为8!=40320.预测【解】：设第1,2,3,10号箱子中所放的钥匙号码依次为kl, k2, k3,klOo当箱子数为n (n22)时，好的放法的总数为an。当 n=2时，显然 a2=2(kl=l, k2=2或
28、 kl=2, k2=l)。当n=3时，显然k3#3,否则第3个箱子打不开，从而kl=3或k2=3,于是 n=2时的每一组解对应n=3的2组解，这样就有a3=2a2=4。当n=4时，也一定有k4#4,否则第4个箱子打不开，从而kl=4或k2=4或k3=4,于是n=3时的每一组解，对应n=4时的3组解，这样就有a4=3a3=12o 依次类推，有al0=9a9=9 X 8a8二=9X8X7X6X5X4X3X2a2=2X9!=725760 o即好的方法总数为725760o北京小升初重点中学真题之数论篇数论篇一1(人大附中考题)有一个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每
29、个数字都能整除它本身。2 （101中学考题）如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数旦7E o3 （人大附中考题）甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲义甲=乙+乙二丙X135.那么甲最小是 O4 （人大附中考题）下列数不是八进制数的是（）A、125 B、126 C、127 D、128预测1 .在1100这100个自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？预测2 .有甲、乙、丙三个网站，甲网站每3天更新一次，乙网站每五5天更新一次,丙网站每7天更新一次。2004年元旦三个网站同时更新，下一次同时更新是在月日？预测3、从左向右编号为1至1
30、991号的1991名同学排成一行.从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的同学留下，其余的同学出列；留下的同学第三次从左向右1至11报数，报到11的同学留下，其余同学出列.那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是数论篇二1 （清华附中考题）有3个吉利数888,518,666,用它们分别除以同一个自然数，所得的余数依次为a, a+7, a+10,则这个自然数是.2 （三帆中学考题）140,225,293被某大于1的自然数除，所得余数都相同。2002除以这个自然数的余数是.3 （人大附中考题）某个两位数加上3后被3除
31、余1,加上4后被4除余1,加上5后被5除余1,这个两位数是.4 （101中学考题）一个八位数，它被3除余1,被4除余2,被11恰好整除，已知这个八位数的前6位是257633,那么它的后两位数字是。5 （实验中学考题）从1到3998这3998个自然数中，有多少个能被4整除？（2）从1到3998这3998个自然数中，有多少个各位数字之和能被4整除？预测1 .如果1=1!,1X2=2!,1X2X3=3!1X2X3XX99X100=100!那么1!+2!+3!+100!的个位数字是多少？预测2 .（）公共汽车票的号码是一个六位数，若一张车票的号码的前3个数字之和等于后3个数字之和，则称这张车票是幸运的
32、。试说明，所有幸运车票号码的和能被13整除。数论篇一答案：1 （人大附中考题）【解】：62 （101中学考题）【解】：设原来数为ab,这样后来的数为aOb,把数字展开我们可得：100a+b=9 X （10a+b）,所以我们可以知道5a=4b,所以a=4, b=5,所以原来的两位数为45。3 （人大附中考题）甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲义甲=乙+乙=丙义135.那么甲最小是 O【解】：题中要求丙与135的乘积为甲的平方数，而且是个偶数（乙+乙），这样我们分解135=5X3X3X3,所以丙最小应该是2X2X5X3,所以甲最小是:2X3X3X5=90。4 （人大附中考题）【解】：
33、八进制数是由除以8的余数得来的，不可能出现8,所以答案是D。数论篇二答案：1 （清华附中考题）【解】：处理成余数相同的，则888、518-7、666-10的余数相同，这样我们可以转化成同余问题。这样我们用总结的知识点可知：任意两数的差肯定余0。那么这个自然数是888-511=377的约数，又是888-656=232的约数，也是656-511=145的约数，因此就是377、232、145的公约数，所以这个自然数是292 （三帆中学考题）【解】：这样我们用总结的知识点可知：任意两数的差肯定余0。那么这个自然数是293-225=68的约数，又是225-140=85的约数，因此就是68、85的公约数，
34、所以这个自然数是17。所以2002除以17余13 （人大附中考题）【解】：加上3后被3除余1”其实原数还是余1,同理这个两位数除以4、5都余1,这样，这个数就是3、4、5+1=60+1=61 o4 （101中学考题）【解】：设后面这个两位数为ab,前面数字和为26除以3余2,所以补上的两位数数字和要除以3余2。同理要满足除以4余2；八位数中奇数位数字和为（2+7+3+a），偶数位数字和为（5+6+3+b）这样要求2巾+2,所以满足条件的只有865 （实验中学考题）【解】1、=999个。2、对于每一个三位数X义X来说，在1 XXX、2XXX、3义义义和4义） X这4个数中恰好有1个数的数字和能被
35、4整除.所以从1000到4999这4000个数中，恰有1000个数的数字和能被4整除.同样道理，我们可以知道600到999这400个数中恰有100个数的数字和能被4整除，从200到599这400个数中恰有100个数的数字和能被4整除.现在只剩下10至IJ 199这190个数了.我们还用一样的办法.160至U 199这40个数中，120至！J 159这40个数中，60到88这40个数中，以及20到59这40个数中分别有10个数的数字和能被4整除.而10到19,以及100到lt9中则只有13、17、103、107、112和116这6个数的数字和能被4整除.所以从10到4999这4990个自然数中，
36、其数字和能被4整除的数有1000+100X 2+10X4+6=1246个.方法二:解：第一个能数字和能够被4整除的数是13,最后一个是4996,这中间每4位数就有一个能够满足条件，所以4996-13=4983,4983+4=1245（个），而第一个也是能够满足的，所以正确答案是1245+1=1246（人）或者就直接用499612=4984,用4984+4=1246（个）拓展：1到9999的数码和是等于多少？北京小升初重点中学真题之模拟训练篇（上）小升初数学模拟训练（上）2x24x46x6100x100一50111-H=501x33x55x7-_99x101-101-2 .刁冯虎上学忘了带书包，
37、爸爸发现后立即骑车去追，把书包交给他后立即返回家。小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校，这时爸爸也正好在家。如果爸爸的速度是小马虎速度的4倍，那么小马虎从家学校共用50_分钟。3 .甲乙两项工程分别由一.二队来完成，在晴天，一队完成甲工程需要12天，二队完成乙工程需要15夭；在雨夭，一队的工作效率要下降40%,二队的工作效率要下降10%,结果两队同时完成这两项工程，那么在施工的曰子里，雨天有_10_天O4 .在右边方格表的每个方格中，填入一个数字，使得每行、每列以及两条对角线上的四个方格中的数字都是1,3,5,7,那么表中带的两个方格中的数字之和等5.如下图，ABC是一匹腰直角三角形.它与T
38、正方形叠放在一起已知AE, EE, FB =条线段一样长.三角形EFD（阴影部分）前只是4平方厘米.三角形ABC面积是36.6 .A,B,C,D四人同时分别从甲，乙两地出发相向而行，其中A,C从甲地去乙地，B,D从乙地去甲地，己知A, D两人出发后20分钟相遇，55H中后A与B相遇，同时C与D也相遇，则再过_25/3分钟后B与C相遇。7 .1x2x3+2x3x44-3x4x54-4-10x11x12=42908 .小强从甲地到乙地，每小时走9千米，他先向乙地走1分，又调头反向走3分又调头走5分，再调头走7分，依次下去，如果甲、乙两糊目距600米，小强过_24_分可到达乙地.9 .把1/100这
39、100个自嫩按顺时针方向依次排列在一个圆圈上，从1开始，顺时针方向,，擦去1,隔过2,擦去3,隔过4（每隔一个数,擦去一个数）。最后剩下的数是72_10 .甲、乙、丙三队在A, B两块地植树，A地要植树900棵，B地要植树1250棵，已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第11耳从A地转到B地。二解答题（每题10分）1 .桌子上有10根火柴，小明每次取1根或2根，问取光这10根火柴有几种不同的方法？【解】：89al=l, a夕2,2+dnl,1,2,3,58,13,21,34,5589,
40、2 .一项工程，甲队单独做马4天完成，乙队单独做30天完成。现在甲、Z两队先合做8天,剩下的由丙队单独做了6天完成了此项工程。如果从开始就由丙队单独做，需要几米？【解】：15天设工作总量为24,301=120单位，则甲队每天完成5单位，乙队每天完成4单位。前8天，甲、乙两队共完成（5+4） X 8=72单位，则丙6天完成12072=48单位，丙每天完成;484-6=8单就那么，如果从开始就让丙队单独做，需要120+8=15天。3 .上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家.到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是
41、8千米，问这时是12时几分？【解】：8时32分爸爸第一次追上小明时，小明走了4千米，爸爸也走了4千米，但小明多用了8分，从第一次追上到第二次追上时，小明走了第2,个4千米，爸爸走了12千米.这说明，相同的时间里爸爸可以走12千米，也可以走4千米休息8分，也就是说爸爸在8分里能走千米，爸爸的速度是每分钟8+8=1（千米），实际上爸爸共走了4+12=16（千米），要用16分的时间，所以第2次追上时是8时32分.4 .如图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是U0厘米和12厘米，求阴影部分的面积用【解】：我们要得到阴影部分，只要两个正方形的面积不时口除三个三角形的面积即可。那么正方形面枳矛口为：
42、10X10+12X12=244o三角形AEG面枳为50;三角形ABD面积为1/2X22X122132;三角形AFG面积为1/2 X2X 12=12。则阴影部分面积为2445013212=50。三.附加题两道选做一道20分5I如图，图中的数字是按一定规律排列下去的，按照规律，第100行左起第三个数是.1411 36r 231 4111OO15行行行行行 1 2 3 4 5 爵君符音君【解】：4950.木崛己知，我们发现：第一行只有两个数，第2行左起第三行数=1第3分左起第三行数=1+2=3第4行左起第三行数=1+2+3=6第5行左起第三行数=1+2+3+4=10依次类推，第100行左起第三行数=
43、1+2+3 H+99=（1+99）+（2+98） HF（49+51）+50=100X 49+50=4950.2甲、乙二人分别从A、E两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3:2他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样，当甲到达B地时，乙离A还有14千米，那么，A、B两地间的距离是多少千米？【解】：45千米设A、B两地间的星电是5段，根据两人速度比是3：2,当他们第一次相遇时，甲走3段，乙走了2段，此后，甲还要走2段，乙还要走3段.当甲、乙分别提高速度后，再者之比是:甲的速度-全9+20%）187击了。业=与用电击乙的速度-2X（1+30%）13甲走2段乙走13一
44、9（照要走的3段还余下，力今彳93考=品段），它是14源回此每段长是：14+?=9（千米），,/A、B之间距离是45千米.北京小升初重点中学真题之模拟训练篇（下）小升初模拟训练（下）填空题（每题60）1 .7c飞/e的个位数弟.2 .某商品按定价的80%（八折）出售，仍有蹴得40%的利润，定价时期望的利润百分数是.3 .一个数与396的积是完全平方数，那么这个数最d%.4 .将2吩成若干个不相同的自甘的和，使得这些自然数的耐只达到最大，这个耐只是5 .一块合金内铜和锌的比是2：&现在再加入16克铜，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比是6 .有一个三位数，其中个位上的数是百位上的数的崎。且这
45、个三位数除以酹X,除以11余3。这个三位数是.7 .某校有学生465人，其中女生的2比男生的刍少20人。那么男生比女生少人.358 .在大于1000的朝中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这弊的和是9 .期巴A、B、C、D四本书放到书架上，但是，A不能放在第一层，B不能放在第二层.C 不有瞅在第三层，D不能放在第四层，那么，不同的放法共有种.10 .原计划有420块转一干学生搬运，每人运*样多，后来增加T学生，这样每一生就比懵计划少搬2块.那么原来有学生人.解答题（每题/分）1 .有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是119,如果它的长?宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？解
46、：170长方体的正面和上面的函只之和=长宽+长高=长*（宽+高）=119=7*17,那么，有两种可能（1）长=7,宽+高=17（2）长=17,宽+高=7。和高必是一个奇质数与一个偶质数2,7=24-5,符合要求；17=2+15不符合要求，所以长=17,长方体体积=2X52 .某商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元.问：商品的购入价是多少元？解：8000元.按颜中价格出售的行为960+832=1792（元），这个差额是按定价出售收入的20%,所以，按定价出售的收入为17924-20%=8960（7C）,其中含利润960元，所以购入价为8000元.3 .甲、乙两车同时从A. B两地目向而行,在距B地54千米处相遇。他们各自到达对方车站后立即返回原地.途中又在距A地42千米处相遇。求两次相遇地点的距离。懈：一；全程中乙启了54千米这样三个全程中乙车应该屋54X3=162千米,所以距禹就是62T 治4-乒乓球单打决安在甲、乙、丙、TE位选手中进