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1、第第2章章传感器的基本特性传感器的基本特性v传感器的基本特性：传感器的输入输出关传感器的基本特性：传感器的输入输出关系特性。是传感器内部结构参数作用关系的系特性。是传感器内部结构参数作用关系的外部表现外部表现v输入信号分为：稳态、动态输入信号分为：稳态、动态对应传感器特性：静态特性、动态特性对应传感器特性：静态特性、动态特性v对传感器的要求：高精度信号（或能量）对传感器的要求：高精度信号（或能量）无失真转换反映被测量的原始特征无失真转换反映被测量的原始特征2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性v传感器的静态特性：在稳态信号作用下的输入输传感器的静态特性：在稳态信号作用下的输入输出关系。不含有
2、时间变量。出关系。不含有时间变量。线性度线性度灵敏度灵敏度分辨率分辨率迟滞迟滞重复性重复性漂移漂移 2.1.1 线性度线性度v传感器的输入、输出间传感器的输入、输出间成线性关系的程度成线性关系的程度v非线性特性的线性化处非线性特性的线性化处理理线性度的种类：线性度的种类：理论线性度理论线性度:拟合直线为理论直线拟合直线为理论直线,通常以通常以 0%作为直线起始点作为直线起始点,满量程输出满量程输出100%作为终止点。作为终止点。端端基基线线性性度度:以以校校准准曲曲线线的的零零点点输输出出和和满满量量程程输输出出值连成的直线为拟合直线。值连成的直线为拟合直线。独独立立线线性性度度:作作两两条条
3、与与端端基基直直线线平平行行的的直直线线,使使之之恰恰好好包包围围所所有有的的标标定定点点,以以与与二二直直线线等等距距离离的的直直线线作作为为拟合直线。拟合直线。最最小小二二乘乘法法线线性性度度:以以最最小小二二乘乘法法拟拟合合的的直直线线为为拟拟合直线。合直线。1)最小二乘法线性度拟合直线的确定最小二乘法线性度拟合直线的确定设拟合直线方程通式为设拟合直线方程通式为 则第则第j个标定点的标定值个标定点的标定值yj与拟合直线上相应值的偏与拟合直线上相应值的偏差为差为 最小二乘法拟合直线的确定原则是残差的平方和最小。最小二乘法拟合直线的确定原则是残差的平方和最小。可得两个方程，并解得两个未知量可
4、得两个方程，并解得两个未知量b,k的表达式如下：的表达式如下：2.1.2 灵敏度灵敏度v传感器在稳态信号作用传感器在稳态信号作用下输出量变化对输入量下输出量变化对输入量变化的比值。变化的比值。2.1.3 分辨率分辨率v分辨率是指传感器能够感知或检测到的最小分辨率是指传感器能够感知或检测到的最小输入信号增量。分辨率可以用绝对值或与满输入信号增量。分辨率可以用绝对值或与满量程的百分比来表示。量程的百分比来表示。2.1.4 迟滞迟滞v在相同测量条件下，对应于同一大小的输入信号，传感器正、反行程的在相同测量条件下，对应于同一大小的输入信号，传感器正、反行程的输出信号大小不相等的现象。输出信号大小不相等
5、的现象。v产生原因：传感器机械部分存在摩擦、间隙、松动、积尘等。产生原因：传感器机械部分存在摩擦、间隙、松动、积尘等。100%)(=FSYD HmaxH2.1.5 重复性重复性v传感器在输入量按同一方向作全量程多次测试时所传感器在输入量按同一方向作全量程多次测试时所得输入输出特性曲线一致的程度。得输入输出特性曲线一致的程度。2.1.6 漂移漂移v传感器在输入量不变的情况下，输出量随时传感器在输入量不变的情况下，输出量随时间变化的现象。间变化的现象。v产生原因：产生原因：传感器自身结构参数老化传感器自身结构参数老化测试过程中环境发生变化测试过程中环境发生变化2.2 传感器的动态特性传感器的动态特
6、性v是指传感器对动态激励（输入）的响应（输是指传感器对动态激励（输入）的响应（输出）特性，即其输出对随时间变化的输入量出）特性，即其输出对随时间变化的输入量的响应特性。的响应特性。v一个动态特性好的传感器，其输出随时间变一个动态特性好的传感器，其输出随时间变化的规律，将能再现输入随时间变化的规律，化的规律，将能再现输入随时间变化的规律，即具有相同的时间函数。即具有相同的时间函数。一、传感器动态特性的数学模型一、传感器动态特性的数学模型 1、零阶系统、零阶系统USCUSRLx2.一阶系统一阶系统 热电偶测温元件热电偶测温元件 当热电偶接点温度当热电偶接点温度To低于被测介质温度低于被测介质温度T
7、i时，时，To 0 t0时时,由于由于x(t)=1(t),x(s)=,传感器输出的拉氏变换为传感器输出的拉氏变换为 Y(s)=H(s)X(s)=x(t)=做拉普拉斯反变化可得一阶传感器的单位阶跃响应信号为做拉普拉斯反变化可得一阶传感器的单位阶跃响应信号为 2)二阶传感器的单位阶跃响应二阶传感器的单位阶跃响应二阶传感器的传递函数二阶传感器的传递函数:当输入幅值为当输入幅值为1的阶跃信号时的阶跃信号时x(s)=，则输出为：，则输出为：Y(s)=H(s)X(s)=对上式做做拉普拉斯反变化，按阻尼比对上式做做拉普拉斯反变化，按阻尼比的不同，其阶跃响应有三种的不同，其阶跃响应有三种情况：情况：（1）欠阻
8、尼（）欠阻尼（1）二阶传感器的阶跃响应二阶传感器的阶跃响应 （1）=0,为无阻尼为无阻尼,超调量为超调量为 100%,产生等幅振荡产生等幅振荡,达不到稳态。达不到稳态。（2）1,为过阻尼为过阻尼,无超调也无振荡无超调也无振荡,但达到稳态但达到稳态所需时间较长。所需时间较长。（3）1,为欠阻尼为欠阻尼,衰减振荡衰减振荡,达到稳态值所需时达到稳态值所需时间随间随的减小而加长。的减小而加长。（4）=1,为临界阻尼为临界阻尼响应时间最短。但实际使用响应时间最短。但实际使用中常按稍欠阻尼调整中常按稍欠阻尼调整,取取 0.70.8 为最好。为最好。3)瞬态响应特性指标瞬态响应特性指标 （1）时间常数）时间
9、常数 一阶传感器时间常数一阶传感器时间常数越小越小,响应速度越快。响应速度越快。（2）延时时间）延时时间 传感器输出达到稳态值的传感器输出达到稳态值的50%所需时间。所需时间。（3）上升时间）上升时间 传感器输出达到稳态值的传感器输出达到稳态值的90%所需时间。所需时间。（4）超调量超调量 传感器输出超过稳态值的最大值。传感器输出超过稳态值的最大值。2.频率响应特性频率响应特性 传感器对正弦输入信号的响应特性传感器对正弦输入信号的响应特性,称为称为频率响应特性频率响应特性。频率响频率响应法是从传感器的频率特性出发研究传感器的动态特性。应法是从传感器的频率特性出发研究传感器的动态特性。1)一阶传
10、感器的频率响应一阶传感器的频率响应 将将一一阶阶传传感感器器的的传传递递函函数数中中的的s用用j代代替替后后,即即可可得得频频率率特特性性表表达达式式,即即 幅频特性幅频特性 相频特性相频特性 ()=-arctan()结论：结论：当当1时时,A（）1,（）0,表明传感器输出与表明传感器输出与输入为线性关系输入为线性关系,且相位差也很小且相位差也很小,输出输出y(t)比较真实地反映输入比较真实地反映输入x(t)的变化规律。的变化规律。因此因此,减小减小可改善传感器的频率特性。可改善传感器的频率特性。2)二阶传感器的频率响应二阶传感器的频率响应 二阶传感器的频率特性表达式、幅频特性、相频特性分别为
11、二阶传感器的频率特性表达式、幅频特性、相频特性分别为 结论结论:当当1,n时时,A（）1,()很小很小,此此时时,传传感感器的器的输输出出y(t)再再现现了了输输入入x(t)的波形。的波形。通常固有通常固有频频率率n至少至少应应大于被大于被测测信号信号频频率率的的 35 倍倍,即即n(35)。3)频率响应特性指标频率响应特性指标 (1)频频带带 传传感感器器增增益益保保持持在在一一定定值值内内的的频频率率范范围围为为传传感器频带或通频带感器频带或通频带,对应有上、下截止频率。对应有上、下截止频率。(2)时时间间常常数数 用用时时间间常常数数来来表表征征一一阶阶传传感感器器的的动动态态特性。特性
12、。越小越小,频带越宽。频带越宽。(3)固固有有频频率率n.二二阶阶传传感感器器的的固固有有频频率率n.表表征征了了其其动态特性。动态特性。2.3 传感器的标定与校准传感器的标定是利用某种标准仪器对新研制或生传感器的标定是利用某种标准仪器对新研制或生产的传感器进行技术检定和标度；它是通过实验产的传感器进行技术检定和标度；它是通过实验建立传感器输入量与输出量间的关系，并确定出建立传感器输入量与输出量间的关系，并确定出不同使用条件下的误差关系或测量精度。不同使用条件下的误差关系或测量精度。传感器的校准是指对使用或储存一段时间后的传传感器的校准是指对使用或储存一段时间后的传感器性能进行再次测试和校正，
13、校准的方法和要感器性能进行再次测试和校正，校准的方法和要求与标定相同。求与标定相同。2.3.1静态标定静态标定v传感器的静态标定是在输入信号不随时间变传感器的静态标定是在输入信号不随时间变化的静态标准条件下确定传感器的静态特性化的静态标准条件下确定传感器的静态特性指标，如线性度、灵敏度、迟滞、重复性等。指标，如线性度、灵敏度、迟滞、重复性等。静态标准是指没有加速度、没有振动、没有静态标准是指没有加速度、没有振动、没有冲击（如果它们本身是被测量除外）及环境冲击（如果它们本身是被测量除外）及环境温度一般为室温（温度一般为室温（205），相对湿度不大），相对湿度不大于于85%，大气压力为，大气压力为7kPa的情形。的情形。2.3.2 动态标定动态标定v动态标定主要是研究传感器的动态响应特性。动态标定主要是研究传感器的动态响应特性。常用的标准激励信号源是正弦信号和阶跃信常用的标准激励信号源是正弦信号和阶跃信号。根据传感器的动态特性指标，传感器的号。根据传感器的动态特性指标，传感器的动态标定主要涉及到一阶传感器的时间常数，动态标定主要涉及到一阶传感器的时间常数，二阶传感器的固有角频率和阻尼系数等参数二阶传感器的固有角频率和阻尼系数等参数的确定。的确定。