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1、传感器与测试技术传感器与测试技术什么是什么是传感器传感器？课前回顾课前回顾自动系统自动系统传感器是将被测量转换为电信号的装置传感器是将被测量转换为电信号的装置。第二章第二章传感器的基本特性传感器的基本特性 从系统角度看，一种传感器就是一种系统。从系统角度看，一种传感器就是一种系统。而一个系统总可以用一个数学方程式或函数来而一个系统总可以用一个数学方程式或函数来描述。即用某种方程式或函数表征传感器的输描述。即用某种方程式或函数表征传感器的输出和输入的关系和特性，从而，用这种关系指出和输入的关系和特性，从而，用这种关系指导对传感器的设计、制造、校正和使用。导对传感器的设计、制造、校正和使用。通通常
2、从传感器的静态输入常从传感器的静态输入-输出关系和动态输入输出关系和动态输入-输出关系两方面建立数学模型。输出关系两方面建立数学模型。传感器的数学模型概述传感器的数学模型概述一、静态模型一、静态模型 静态模型是指在输入信号不随时间静态模型是指在输入信号不随时间变化的情况下，描述传感器的输出与输变化的情况下，描述传感器的输出与输入量的一种函数关系。入量的一种函数关系。如果不考虑蠕动效应和迟滞特性，传感如果不考虑蠕动效应和迟滞特性，传感器的静态模型一般可用多项式来表示：器的静态模型一般可用多项式来表示：1.1.灵敏度灵敏度（在静态情况下）（在静态情况下）K为常数可带来如下便利：为常数可带来如下便利
3、：简化传感器的理论分析和计算；简化传感器的理论分析和计算；便于传感器的标便于传感器的标定和数据处理；定和数据处理；有利于安装调试，确保测量精度。有利于安装调试，确保测量精度。当传感器的灵敏度为常数时，输出当传感器的灵敏度为常数时，输出输入关系为：输入关系为：式中式中k为灵敏度为灵敏度a0 0、k 确定了传感器的确定了传感器的所有输出所有输出输入关系输入关系。常称这类传感器为常称这类传感器为线性传感器线性传感器。2.1静态特性灵敏度的解释灵敏度的解释 由图可知由图可知灵敏度灵敏度 k 是特性曲线上某点的是特性曲线上某点的切线斜率切线斜率。如。如果特性曲线是直线，则果特性曲线是直线，则 k 为常数
4、；如果特性曲线是非线性为常数；如果特性曲线是非线性的，则的，则 k 是变化的。是变化的。最大非线性误差；最大非线性误差；传感器的满量程输出值。传感器的满量程输出值。当当 满足使用误差的要求时，就可以用线性代替非线性。满足使用误差的要求时，就可以用线性代替非线性。2.2.线性度线性度:输出量输出量-输入量之间的实际关系曲线偏离输入量之间的实际关系曲线偏离拟拟合直线合直线的最大偏差，称非线性误差或线性度。可用相对误差的最大偏差，称非线性误差或线性度。可用相对误差表示表示:理论线性度理论线性度 以零点（以零点（0）为起始点，满量程输出（）为起始点，满量程输出（100）为终）为终止点，连接这两点的直线
5、（止点，连接这两点的直线（y=kx）即为理论直线。由此计）即为理论直线。由此计算出的线性度算出的线性度称为称为理论线性度理论线性度（绝对线性度绝对线性度）。）。理论直线理论直线最大误差最大误差实实际际曲曲线线理论线性度理论线性度拟合直线：拟合直线：端基线性度端基线性度 以零点输出的以零点输出的平均值平均值为起始点，满量程输出为起始点，满量程输出平平均值均值为终止点，连接这两为终止点，连接这两点的直线（点的直线（y=a0+kx）即为）即为端基拟合直线端基拟合直线。由此计算。由此计算出的线性度出的线性度称为称为端基端基线性度线性度。拟合直线：拟合直线：a0被测量为零时被测量为零时的传感器输出值。的
6、传感器输出值。端基线性度端基线性度平均选点线性度平均选点线性度 将标定出的全部数据将标定出的全部数据分成近似相等的两组，分分成近似相等的两组，分别求其点系中心坐标为：别求其点系中心坐标为：连接两点得拟合直线。连接两点得拟合直线。式中：式中：平均选点线性度平均选点线性度独立线性度独立线性度 作两条与端基作两条与端基直线平行的直线，直线平行的直线，使之恰好包围所有使之恰好包围所有的标定点，然后在的标定点，然后在这一对平行线之间这一对平行线之间作一条等距直线，作一条等距直线，使实际输出特性相使实际输出特性相对于所选拟合直线对于所选拟合直线的最大偏差值和最的最大偏差值和最小偏差值相等。小偏差值相等。也
7、称端基平行也称端基平行直线。直线。独立线性度独立线性度分段线性化分段线性化 这种方法被这种方法被称为折线逼近法，称为折线逼近法，通常用精密折点通常用精密折点电路实现，也可电路实现，也可在具有在具有CPUCPU的测的测量装置中非常方量装置中非常方便的用软件实现。便的用软件实现。分段线性化的线性度则分段分段线性化的线性度则分段按端基线性度计算，取其最大者。按端基线性度计算，取其最大者。3 3分分辨辨率率与与阈阈值值 ：传传感感器器在在规规定定的的范范围围所所能检测输入量的最小变化量。能检测输入量的最小变化量。阈阈值值是是使使传传感感器器的的输输出出端端产产生生可可测测变变化化量量的的最最小小被被测
8、测输输入入量量值值，即即零零点点附附近近的的分分辨辨力。力。4.4.迟滞（滞环）迟滞（滞环）传感器在正向（被测量增大）和反向（被测量减小）传感器在正向（被测量增大）和反向（被测量减小）时，输出特性曲线不重合的程度，称为迟滞（滞环）。时，输出特性曲线不重合的程度，称为迟滞（滞环）。迟滞迟滞 ：产生迟滞现象的主要原因有传感器机械部分存在不可产生迟滞现象的主要原因有传感器机械部分存在不可避免的缺陷，如轴承摩擦、间隙、紧固件松动、材料的内避免的缺陷，如轴承摩擦、间隙、紧固件松动、材料的内摩擦、积尘等，以及磁滞和电元件的单向特性等等。摩擦、积尘等，以及磁滞和电元件的单向特性等等。被测量被测量增大增大被测
9、量被测量减小减小最最大大误误差差5.5.重复性：重复性：输入量按同一方输入量按同一方向作全程多次测试时，向作全程多次测试时，所得特性曲线不一致所得特性曲线不一致的程度。的程度。图图2-4 2-4 重复性重复性yx0Rmax2Rmax1传感器的其他性能指标传感器的其他性能指标 1 1稳定性：表示传感器维持其性能参数（如灵敏度、稳定性：表示传感器维持其性能参数（如灵敏度、线性度等）长时间不变化的能力。如在某条件和环境下用线性度等）长时间不变化的能力。如在某条件和环境下用“个月不超过个月不超过%满量程输出满量程输出”给传感器标定的给传感器标定的有效期，超过稳定期限，传感器应重新标定其主要的性能有效期
10、，超过稳定期限，传感器应重新标定其主要的性能参数。否则，测量误差将会超出允许范围，造成测量结果参数。否则，测量误差将会超出允许范围，造成测量结果的不精确。的不精确。2零零漂漂：表表示示在在零零输输入入状状态态下下传传感感器器的的输输出出漂漂移移，通通常有两种情况。常有两种情况。（1）时时间间零零漂漂：指指在在规规定定时时间间内内，规规定定的的使使用用条条件件下下传传感器的零输出漂移。感器的零输出漂移。（2）温温漂漂：指指在在其其它它规规定定使使用用条条件件不不变变的的情情况况下下，温温度度每每增增加加10C，传传感感器器的的零零输输出出漂漂移移。零零漂漂可可以以用用变变化化值值本本身身来表示，
11、也可以用变化值与满量程输出的百分比来表示。来表示，也可以用变化值与满量程输出的百分比来表示。3输输入入特特性性：在在测测量量过过程程中中，传传感感器器成成为为被被测测对对象象的的负负载载时时，将将产产生生“载载荷荷”效效应应。如如测测力力传传感感器器测测量量运运动动机机械械的的动动态态力力时时，由由于于传传感感器器存存在在质质量量M和和刚刚性性K，必必然然要要吸吸收收运运动动机机械械的的部部分分能能量量转转换换成成动动能能和和弹弹性性势势能能。因因而而，使使得得被被测测对对象象偏偏离离了了其其本本来来的的工工作作状状态态，会会给给测测量量结结果果带带来来误误差差。“载载荷荷”效效应应产产生生的
12、的原原因因主主要要是是传传感感器器的的输输入入“阻阻抗抗”。在在测测量量静静态态变变量量（如如力力、压压力力等等），就就象象电电学学中中测测量量电电压压和和电电势势一一样样，希希望望传传感感器器的的输输入入“阻阻抗抗”越越大大越越好好，这这样样在在单单位位时时间间内内吸吸收收被被测测对对象象的的能能量量就就少少；相相反反，测测量量动动态态变变量量（如如速速度度、加加速速度度、流流量量等等），就就象象电电学学里里测测电电流流，希希望望传传感感器器的的输输入入“阻抗阻抗”越小越好。越小越好。4输输出出特特性性：传传感感器器的的输输出出端端都都要要与与一一些些后后续续的的处处理理电电路路、传传输输电
13、电路路或或仪仪表表等等相相连连接接。因因此此，存存在在传传感感器器的的输输出出阻阻抗抗与与后后续续装装置置输输入入的的匹匹配配问问题题。选选择择传传感感器器时时，要要了了解解传传感感器的器的输出电量的形式和输出阻抗值。输出电量的形式和输出阻抗值。5可可靠靠性性：指指规规定定的的工工作作条条件件和和工工作作时时间间内内传传感感器器保保持持原原有有性性能能指指标标的的能能力力。传传感感器器在在有有效效的的寿寿命命期期内内，如如不不超超过过规规定定的的工工作作条条件件，其其测测量量结结果果应应是是真真实实可可信信的的。传传感感器器作作为为任任何何系系统统的的主主要要部部件件其其可可靠靠性性将将影影响
14、响系系统统的的寿寿命命，可可靠靠性性指标应得到使用者的重视。指标应得到使用者的重视。6对对环环境境的的要要求求：由由于于传传感感器器的的工工作作原原理理及及结结构构等等的的不不同同，受受外外界界因因素素（温温度度、湿湿度度、磁磁场场振振动动、化化学学腐腐蚀蚀、防防爆爆、防防火火等等）的的影影响响不不同同。使使用用传传感感器器时时，必必须须了了解解传传感感器器的使用条件，针对使用环境合理的选择传感器。的使用条件，针对使用环境合理的选择传感器。7 7安装要求：选用的传感器应易于安装、维护和更换。安装要求：选用的传感器应易于安装、维护和更换。2.2 动态特性动态特性动态特性指传感器对随时间变化的输入
15、量的响应特性。被被测量量随随时间变化化的的形形式式可可能能是是各各种种各各样的的，只只要要输入入量量是是时间的的函函数数，则其其输出出量量也也将将是是时间的的函函数数。通通常常研研究究动态特性是根据特性是根据标准准输入特性来考入特性来考虑传感器的响感器的响应特性。特性。标准准输入有三种：入有三种：经常使用的是前两种。常使用的是前两种。u正弦正弦变化的化的输入入u阶跃变化的化的输入入u线性性输入入2.2 传感器的动态特性是指传感器对动态激励（输入）的响应（输出）特性，即其输出对随时间变化的输入量的响应特性一个动态特性好的传感器，其输出随时间变化的规律，将能再现输入随时间变化的规律，即具有相同的时
16、间函数 动态特性分析阶跃响应与时域性能指标阶跃响应与时域性能指标 响应时间响应时间 ts：t1 或或 t2。体现了将被测量转换成电量的快速性。体现了将被测量转换成电量的快速性。1一阶系统或二阶过阻尼系统一阶系统或二阶过阻尼系统2二阶欠阻尼系统二阶欠阻尼系统过冲量（超调量）过冲量（超调量）：表达了传感器在响应过程表达了传感器在响应过程的平稳性。的平稳性。2.2.1 传感器的数学模型线性时不变系统理论来描述传感器的动态特性用常系数线性微分方程（线性定常系统）表示传感器输出量与输入量的关系 线性时不变系统有两个重要的性质叠加性如果则：频率保持特性如果则：2.2.2 传递函数特性关系式：拉氏变换：变形
17、：传递函数：2.2.3 频率响应函数傅立叶变换得到频率响应特性：指数表示：幅频特性：相频特性：2.2.4 传感器的动态特性分析1、一阶传感器的频率响应、一阶传感器的频率响应时间常数越小，时间常数越小，越接越接近常数近常数1，越接近越接近0，频率响应特性越好。频率响应特性越好。2、二阶传感器的频率响应、二阶传感器的频率响应2.3 传感器的标定与校准传感器的标定是利用某种标准仪器对新研制或生产的传感器进行技术检定和标度；它是通过实验建立传感器输入量与输出量间的关系，并确定出不同使用条件下的误差关系或测量精度。传感器的校准是指对使用或储存一段时间后的传感器性能进行再次测试和校正，校准的方法和要求与标定相同。静态标定静态标定传感器的静态标定是在输入信号不随时间变化的静态标准条件下确定传感器的静态特性指标，如线性度、灵敏度、迟滞、重复性等。静态标准是指没有加速度、没有振动、没有冲击（如果它们本身是被测量除外）及环境温度一般为室温（205），相对湿度不大于85%，大气压力为7kPa的情形。2.3.2 动态标定动态标定动态标定主要是研究传感器的动态响应特性。常用的标准激励信号源是正弦信号正弦信号和阶跃信号阶跃信号。根据传感器的动态特性指标，传感器的动态标定主要涉及到一阶传感器的时间常数时间常数，二阶传感器的固有角频率和固有角频率和阻尼系数阻尼系数等参数的确定。